浙教版数学八年级上册2.2-2.3等腰三角形的性质 同步测试（基础版）

试卷更新日期：2023-07-05 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的底角为 （     ）
    A、80°或50° B、80° C、50° D、50°或20°

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  • 2. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35° ， 那么这个等腰三角形的顶角等于（    ）
    A、55°或125° B、55° C、125° D、35°或55°

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  • 3. 等腰三角形的一个外角是80° ， 则该等腰三角形的底角的大小为（   ）
    A、40° B、50° C、40°或100° D、50°或100°

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  • 4. 已知等腰三角形的周长为16 cm，底边长为y(cm)，腰长为x(cm)，y与x的函数关系式为y=16-2x，那么自变量x的取值范围是（ ）
    A、x>0 B、0<x<4 C、0<x<8 D、4<x<8

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  • 5. 如图，△ABC中，∠B=2∠C ， AD是高，BD=2 ， CD=7 ， 则AB长为（ ）

    A、4 B、5 C、6 D、7

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  • 6. 如图，在△ABC中，AB=AC ， 点D是边BC的中点，若∠C=65° ， 则∠BAD的度数为（ ）

    A、15° B、25° C、35° D、45°

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  • 7. 如图、等腰三角形ABC中，AB=AC ， ∠BAC=40° ， 中线AD与角平分线CE交于点F，则∠CFD的度数为（ ）

    A、25° B、35° C、45° D、55°

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  • 8. 如图，△AOB≌△ADC ， ∠O＝∠D＝90° ， 记∠OAD＝α ， ∠ABO＝β ， 当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　）

    A、α＝β B、α＝2β C、α+β＝90° D、α+2β＝180°

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  • 9. 如图在等腰△ABC中，其中AB＝AC，∠A＝40°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC等于（   ）

    A、110° B、120° C、130° D、140°

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  • 10. 如图，AB=AC ， BC=BD=ED=EA ， 则下列与∠A的度数最接近是（ ）

    A、20° B、25° C、30° D、36°

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  • 11. 如图1所示的“三等分角仪”能三等分任意一个角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA ， OB组成，两根棒在O点相连并可绕O点转动．C点固定，OC=CD=DE ， 点D ， E可在槽中滑动．如图2，若∠BDE=84° ， 则∠CDE的度数是（ ）

    A、65° B、68° C、66° D、70°

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二、填空题

  • 12. 等腰三角形的顶角为36°，它的底角为.

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  • 13. 已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为.

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  • 14. 若等腰三角形的一个内角为85° ， 则底角为.

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  • 15. 若等腰三角形的顶角为a ， 则一腰上的高线与另一腰的夹角是.（用a的代数式表示）

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  • 16. 一张小凳子的结构如图所示，AC=BC，∠1=100°， 则∠2=°．

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  • 17. 如图，在△ABC中，AB=AC ， ∠1=40° ， ∠2=∠3 ， 则∠CDE=度.

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三、解答题

  • 18. 已知等腰三角形的一边长等于8cm ， 一边长等于9cm ， 求它的周长.

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  • 19. 在等腰△ABC中，AB=8 ， BC=2m+2 ， AC=20 ， 求m的值．

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  • 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝28°，且AD＝AE，求∠EDC的度数.

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  • 21. 已知线段a，h（图），用直尺和圆规作等腰三角形ABC ， 使底边BC=a ， 底边BC边上的高线长为h.

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