湖南省永州市新田县2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期:2023-07-04 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 下列图形中,是中心对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 如图,在ΔABC中,ABACDE//BCB=46° , 则AED的度数是( )

      

    A、44° B、46° C、54° D、56°
  • 3. 在RtABC中,A=90°ABC的对边长分别为abc , 则下列等式错误的是( )
    A、a2+b2=c2 B、b2+c2=a2 C、(a+b)(ab)=c2 D、a2c2=b2
  • 4. 如图,AOB=60° , 以点O为圆心,以适当长为半径作弧交OA于点C , 交OB于点D;分别以CD为圆心,以大于12CD的长为半径作弧,两弧在AOB内部相交于点P;画射线OP , 在射线OP上截取线段OM=10 , 则点MOB的距离为( )

    A、8 B、6 C、5 D、4
  • 5. 从一个多边形的一个顶点出发,最多可画2023条对角线,则它是(    )边形.
    A、2024 B、2025 C、2026 D、2027
  • 6. 如图,在ABC中,C=90°AB=13AC=5DE分别是ACAB的中点,则DE的长是( )

    A、5 B、6 C、7 D、9
  • 7. 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O , 且AB=7OCD的周长为19,则ABCD的两条对角线的和是(    )

    A、12 B、13 C、26 D、24
  • 8. 如图,菱形ABCD的对角线ACBD相交于点O , 过点DDHAB于点H , 连接OH , 若OA=6OH=3 , 则菱形ABCD的面积为(    )

    A、36 B、18 C、24 D、64
  • 9. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD的平分线交BC于E,若EAC=15° , 则∠COE=(   )

    A、45° B、60° C、75° D、30°
  • 10. 如图,在正方形ABCD中,点EF分别在BCCD上,AE=AFACEF相交于点G . 下列结论:①AC垂直平分EF;②当DAF=15°时,ΔAEF为等边三角形;③当EAF=45°时,AEB=AEF;④当CE=(22)BC时,BE+DF=EF . 其中正确的结论有( )个.

    A、1 B、2 C、3 D、4

二、填空题

  • 11. 若一个n边形的外角和与它的内角和之和为1800°,则边数n=.
  • 12. 如图,已知AON=56°OA=6 , 点P是射线ON上一动点,当AOP为直角三角形时,A=

      

  • 13. 如图,在ABC中,A=90°C=45°BC=12cmABC的角平分线交AC于点DDEBC , 则DCE的周长等于cm

  • 14. 如图,已知▱ABCD的周长为38,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,△DOE的周长为16,则BD的长为 

  • 15. 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个条件是

  • 16. 如图,∠C=90°,AC=103 , BC=8,AX⊥AC,点P和点Q从A点出发,分别在线段AC和射线AX上运动,且AB=PQ,当点P运动到AP= , △ABC与△APQ全等.

  • 17. 如图,在矩形ABCD中,AB=2AD=6 , O为对角线AC的中点,点P在AD边上,且AP=2 , 点Q在BC边上,连接PQOQ , 则PQOQ的最大值为PQ+OQ的最小值为

  • 18. 欧几里得古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者.下面问题是欧几里得证明勾股定理的证法一小片段!如图,分别以RtABC的三边为边长,向外作正方形ABDEBCFGACHI

    (1)、连接BICE , 则BICE(填);
    (2)、过点BAC的垂线,交AC于点M , 交HI于点N , 若MN=5NI=1 , 则正方形BCFG的面积是

三、解答题

  • 19. 正方形的花坛内准备种植两种不同颜色的花卉,要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案,下面是三种不同设计方案中的一部分,请把图1、图2补成既是轴对称图形,又是中心对称图形,并画出一条对称轴,把图3补成只是中心对称图形,并把对称中心标上字母O . (在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉.)

  • 20. 如图,在△ABC中,BDACAB=20,BC=15,CD=9.

    (1)、求AC的长;
    (2)、判断△ABC的形状并证明.
  • 21. 如图,在平行四边形ABCD中,点O是边BC的中点,连接DO并延长,交AB延长线于点E , 连接BDEC

    (1)、求证:四边形BECD是平行四边形;
    (2)、若A=55° , 则当BOD=时,四边形BECD是矩形(不用证明)
  • 22. 已知:如图,在ABC中,ADBC于点DEAC上一点,且BF=ACDF=DC

    (1)、求证:BDFADC
    (2)、已知AC=103DF=63 , 求AF的长.
  • 23. 如图,矩形ABCD的一条对角线AC8cm , 两条对角线的一个交角AOB=120° , 求这个矩形的周长和面积.

  • 24. 如图,在四边形ABCD中,AC为一条对角线,ADBCAD=2BCACD=90°EAD的中点,连接CE

    (1)、求证:四边形ABCE为菱形;
    (2)、连接BD , 若BD平分ADCBC=3 , 求BD的长.
  • 25. 如图,在ABC中,ACB=90°A=30°D是边AC上不与点AC重合的任意一个动点,DEAB , 垂足为EGBD的中点.

    (1)、求证:CG=EG
    (2)、如果BC=3ABD的周长为23+4 , 求线段BD的长度;
    (3)、当点D在线段AC上移动时,GCE的大小是否发生变化?如果不变,求出GCE的大小;如果发生变化,说明如何变化.
  • 26. 如图1,四边形ABCD为正方形,E为对角线AC上一点,连接DEBE

    (1)、求证:BE=DE
    (2)、如图2,过点EEFDE , 交边BC于点F , 以DEEF为邻边作矩形DEFG , 连接CG

    ①求证:矩形DEFG是正方形;

    ②若正方形ABCD的边长为6,CG=22 , 求正方形DEFG的面积.