广东省中山市2022-2023学年七年级下学期期末测试数学试卷
试卷更新日期:2023-07-04 类型:期末考试
一、单项选择题(共10个小题,每小题3分,满分30分)
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1. 下列四个数中,属于无理数的是( )A、0 B、 C、 D、-1.52. 下列调查中,最适宜采用普查的是( )A、调查某批次汽车的抗撞击能力 B、调查某河流的水质情况 C、调查一批防疫口罩的质量 D、调查运载火箭零部件的质量3. 若 , 则下列选项中成立的是( )A、 B、 C、 D、4. 如图,直线a,b被直线c所截,则∠1与∠2是( )A、对顶角 B、同位角 C、同旁内角 D、内错角5. 在一个扇形统计图中,某部分所对的圆心角为90°,则该部分占总体的百分比是( )A、20% B、25% C、30% D、45%6. 如图,计划把河水引到A处,应在河岸B(AB⊥l于点B)处挖渠才能使水渠的长度最短,这样做的依据是( )A、垂线段最短 B、两点之间,线段最短 C、两点确定一条直线 D、在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7. 在平面直角坐标系中,下列各点在x轴上的是( )A、(3,3) B、(2,0) C、(0,1) D、(-2,6)8. 不等式x-3<0的解集在数轴上表示正确的是( )A、 B、 C、 D、9. 已知m,n满足则点在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限10. 若关于的不等式组只有3个整数解,则可能是( )A、-1 B、0 C、1 D、2
二、填空题(共5个小题,每小题3分,满分15分)
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11. 比较大小:3(填写“>”、“<”或“=”).12. 点到轴的距离为.13. 在绘制频数分布直方图时,一组数据的最大值与最小值的差为11.若取组距为3,则这组数据应分成组.14. 如图,点O在直线AB上, , 则°15. 如图,在长为 , 宽为的长方形空地上,沿平行于各边分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃,则其中一个小长方形花圃的长为m.
三、解答题(一)(共3个小题,每小题8分,满分24分)
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16. 计算:.17. 已知是关于的二元一次方程的解,求的值.18. 如图,在平面直角坐标系中,其中点 , 点 , 点.(1)、将向右平移4个单位得到 , 在图中画出 , 并写出点的坐标;(2)、求的面积.
四、解答题(二)(共3个小题,每小题9分,满分27分)
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19. 为了解七年级学生对垃圾分类相关知识的了解情况,某校对七年级学生进行了垃圾分类相关知识测试,测试成绩全部合格.随机抽取了部分学生的成绩,整理并制作成如下不完整的图表:
分数段
频数
频率
60≤x<70
9
a
70≤x<80
36
0.4
80≤x<90
27
0.3
90≤x≤100
b
0.2
请根据上述统计图表,解答下列问题:
(1)、表中 , ;(2)、请补全频数分布直方图;(3)、如果80分以上(含80分)为优秀,根据以上数据,请你估算一下该校七年级800名学生中成绩优秀的人数.20. 如图,已知直线AB,CD被直线BC所截,且.(1)、求证:AB∥CD;(2)、若平分 , 求的大小.21. 某校为丰富学生课余生活,欲购买一批象棋和围棋.已知购买3副象棋和2副围棋共需180元,购买2副象棋和1副围棋共需110元.(1)、求每副象棋和围棋的价格;(2)、若学校准备购买象棋和围棋总共30副,且总费用不超过1100元,求最多能购买多少副象棋?五、解答题(三)(共2个小题,每小题12分,满分24分)