广东省中山市2022-2023学年七年级下学期期末测试数学试卷

试卷更新日期:2023-07-04 类型:期末考试

一、单项选择题(共10个小题,每小题3分,满分30分)

  • 1. 下列四个数中,属于无理数的是(  )
    A、0 B、13 C、π D、-1.5
  • 2. 下列调查中,最适宜采用普查的是(  )
    A、调查某批次汽车的抗撞击能力 B、调查某河流的水质情况 C、调查一批防疫口罩的质量 D、调查运载火箭零部件的质量
  • 3. 若p>q , 则下列选项中成立的是(  )
    A、p+2>q+2 B、p2<q2 C、2p<2q D、p2>q2
  • 4. 如图,直线a,b被直线c所截,则∠1与∠2是(  )

    A、对顶角 B、同位角 C、同旁内角 D、内错角
  • 5. 在一个扇形统计图中,某部分所对的圆心角为90°,则该部分占总体的百分比是(  )
    A、20% B、25% C、30% D、45%
  • 6. 如图,计划把河水引到A处,应在河岸B(AB⊥l于点B)处挖渠才能使水渠的长度最短,这样做的依据是(  )

    A、垂线段最短 B、两点之间,线段最短 C、两点确定一条直线 D、在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  • 7. 在平面直角坐标系中,下列各点在x轴上的是(  )
    A、(3,3) B、(2,0) C、(0,1) D、(-2,6)
  • 8. 不等式x-3<0的解集在数轴上表示正确的是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 9. 已知m,n满足{m+n=3mn=1则点(mn)在(  )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 10. 若关于x的不等式组{2x+4>0xk<1只有3个整数解,则k可能是(  )
    A、-1 B、0 C、1 D、2

二、填空题(共5个小题,每小题3分,满分15分)

  • 11. 比较大小:37(填写“>”、“<”或“=”).
  • 12. 点P(24)y轴的距离为.
  • 13. 在绘制频数分布直方图时,一组数据的最大值与最小值的差为11.若取组距为3,则这组数据应分成组.
  • 14. 如图,点O在直线AB上,OCODAOD=110° , 则BOC=°

  • 15. 如图,在长为20m , 宽为16m的长方形空地上,沿平行于各边分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃,则其中一个小长方形花圃的长为m.

三、解答题(一)(共3个小题,每小题8分,满分24分)

  • 16. 计算:|2|+16+-273.
  • 17. 已知{x=2y=a是关于xy的二元一次方程{x+y=32x+y=b的解,求a+b的值.
  • 18. 如图,ABC在平面直角坐标系中,其中点A(32) , 点B(41) , 点C(13).
    (1)、将ABC向右平移4个单位得到A1B1C1 , 在图中画出A1B1C1 , 并写出点A1的坐标;
    (2)、求A1B1C1的面积.

四、解答题(二)(共3个小题,每小题9分,满分27分)

  • 19. 为了解七年级学生对垃圾分类相关知识的了解情况,某校对七年级学生进行了垃圾分类相关知识测试,测试成绩全部合格.随机抽取了部分学生的成绩,整理并制作成如下不完整的图表:

    分数段

    频数

    频率

    60≤x<70

    9

    a

    70≤x<80

    36

    0.4

    80≤x<90

    27

    0.3

    90≤x≤100

    b

    0.2

    请根据上述统计图表,解答下列问题:

    (1)、表中a=b=
    (2)、请补全频数分布直方图;
    (3)、如果80分以上(含80分)为优秀,根据以上数据,请你估算一下该校七年级800名学生中成绩优秀的人数.
  • 20. 如图,已知直线AB,CD被直线BC所截,且1+2=180°.

    (1)、求证:AB∥CD;
    (2)、若BD平分ABCD=40° , 求1的大小.
  • 21. 某校为丰富学生课余生活,欲购买一批象棋和围棋.已知购买3副象棋和2副围棋共需180元,购买2副象棋和1副围棋共需110元.
    (1)、求每副象棋和围棋的价格;
    (2)、若学校准备购买象棋和围棋总共30副,且总费用不超过1100元,求最多能购买多少副象棋?

五、解答题(三)(共2个小题,每小题12分,满分24分)

  • 22. 已知EFG为直角三角形,EFG=90° , 点G在直线AB上.
    (1)、如图1,过点FCD//AB , 其中AGF=126°.求EFD的大小;

    (2)、如图2,过点ECD//AB , 求证:AGF+CEF=90°.

  • 23. 定义“点P的k阶点”:若点P的坐标为(x,y),则把坐标为(kx+y,x-ky)的Q点称为点P的k阶点(其中k为正整数).例如:点P(34)的2阶点为点Q(2×3+432×4)Q(105).
    (1)、若点P(xy)的3阶点为点Q(17) , 求点P的坐标;
    (2)、若点P(t+12t)的2阶点为点Q , 将点Q先向右移动6个单位,再向下移动3个单位得到点Q1 , 点Q1在第一象限,求t的取值范围.