陕西省西安市2022-2023学年八年级下册5月月考数学试卷
试卷更新日期:2023-07-04 类型:月考试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
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1. 下列代数式中,是分式的是( )A、 B、 C、 D、2. 若代数式有意义,则实数x的取值范围是( )A、x≠-5 B、x≠0 C、x≠5 D、x>-53. 下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A、 , B、AB=CD,AD=BC C、OA=OC,OB=OD D、 , AD=BC4. 关于x的方程有增根,则k的值是( )A、0 B、3 C、2 D、-35. 如图,在平行四边形ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=7,EF=3,则BC长为( )A、9 B、10 C、11 D、126. 一个多边形的内角和等于1440°,则它是几边形( )A、六 B、八 C、九 D、十7. 下列正多边形的组合中,不能镶嵌的是( )A、正方形和正三角形 B、正方形和正八边形 C、正三角形和正十二边形 D、正方形和正六边形8. 如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在E处.若∠1=56°,∠2=42°则∠A的度数为( )A、108° B、109° C、110° D、111°9. 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC中点,AD⊥BD,AC=7,AB=3,则DE的值为( )A、1 B、 C、2 D、10. 如图,P为平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点,若S四边形AHPE=3,S四边形PFCG=5,则S△PBD为( )A、0.5 B、1 C、1.5 D、2
二、填空题(每小题3分,共21分)
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11. 若式子的值为0,则x的值为 .12. 如果一个多边形每个外角都是18°,那么这个多边形的边数是 .13. 化简的结果为 .14. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点O作OM⊥AC,OM交AD于M,连接CM,如果△CDM的周长为8,则平行四边形ABCD的周长为 .15. 如图,将一条宽度为1和一条宽度为2的两条纸条叠放在一起,使得∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积为 .16. 如图,在▱ABCD中,AD=3cm,动点P以每秒0.5cm的速度从点A向点D运动,另一动点Q以每秒1cm的速度从点C出发,在BC间往返运动,P、Q两点同时出发,当点P到达点D时停止运动(同时Q点也停止),若P,D,Q,B四点组成的四边形是平行四边形时,则运动时间为
秒.17. 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠BAC=45°,AB=6,P为AB边上一动点,以PA,PC为邻边作平行四边形PAQC,则对角线PQ的最小值为 .三、解答题
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18. 解方程.(1)、(2)、19. 先化简,再求值.
, 请从-1,1,2中选择一个合适的数作为a的值代入求值.
20. 如图,在△ABC中,点D,E分别是AC,AB的中点,点F是CB延长线上的一点,且CF=3BF,连接DB,EF.(1)、求证:四边形DEFB是平行四边形;(2)、若∠ACB=90°,AC=12cm,DE=4cm,求四边形DEFB的周长.21. 某地计划修建一条长48千米的乡村公路,已知甲工程队修路的速度是乙工程队修路速度的1.5倍,乙工程队单独完成本次修路任务比甲工程队单独完成多20天.(1)、求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米?(2)、已知甲工程队修路费用为20万元/千米,乙工程队修路费用为15万元/千米.甲工程队先单独修路若干天后,接到其它任务需要离开,剩下的工程由乙工程队单独完成.若要使修路总时间不超过55天,总费用低于820万元,且甲工程队所修路程需为整数,请问共有几种修路方案?哪种方案最省钱?22. 如图,在平行四边形ABCD中,AF平分∠BAD交BC于点F,CE平分∠BCD交AD于点E.(1)、若AD=10,AB=5,求CF的长;(2)、连接BE与AF相交于点G,连接DF与CE相交于点H,连接GH,EF相交于点O,求证:GH和EF互相平分.23. 如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是平行四边形,A,C两点的坐标分别为(4,0),(-2,3).将▱OABC先向右平移4个单位后,再向下平移1个单位,得到▱NPQM.(1)、请你直接写出点N,M的坐标;(2)、▱NPQM与▱OABC的重叠部分的形状是 , 重叠部分的面积是;(3)、点E是x轴上一动点,在直线OB上是否存在点D,使得以O,N,D,E为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出满足条件的所有点D、点E的坐标;若不存在,请说明理由.