2023年人教版数学五升六暑期衔接训练:第5讲长方体和正方体的表面积

试卷更新日期:2023-07-03 类型:复习试卷

一、单选题

  • 1. 将一个大长方体切分成两个完全一样的小长方体,按下图所示的三种切法,表面积分别增加50平方厘米、40平方厘米、90平方厘米。原来大长方体的表面积是(    )平方厘米。

    A、360 B、90 C、180 D、390
  • 2. 下面图形中,(    )不是正方体的展开图。
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形,它的侧面展开图正好是一个正方形,这个长方体的侧面积是(   )平方米。
    A、16 B、64 C、48 D、45
  • 4. 如图是一个长方体的展开图,这个长方体的棱长之和是(    )厘米。

    A、160 B、90 C、60 D、40
  • 5. 将四个同样的长10cm、宽7cm、高2cm的礼盒,用彩纸包在一起,最省包装纸的方法是(    )。
    A、 B、 C、 D、
  • 6. 如图,用长方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒,并在它的外表面贴上精美的贴纸,贴纸的面积是多少平方厘米?下面算式正确的是(    )。

    A、8×6 B、(8×6+8×2+6×2)×2 C、8×6×2 D、8×6+(8+6)×2×2
  • 7. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,这个正方体的表面积扩大到原来的(    )倍。
    A、3 B、6 C、9 D、27
  • 8. 如图,在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2点和5点,3点和4点),在每一种翻动方式中,骰子不能后退。开始时骰子如图(1)那样摆放,朝上的点数是1;最后翻动到如图(2)所示的位置,此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的( )。

    A、2 B、4 C、5 D、6

二、填空题

  • 9. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,已知长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米,那么正方体的棱长是分米,表面积是平方分米。
  • 10. 有一个长方体水族箱。长50分米。宽35分米。高24分米。这个水族箱前面的玻璃破损。需要配一块 平方分米的玻璃。(玻璃厚度忽略不计)。
  • 11. 如图是一个棱长为5厘米的正方体展开图,与4号面相对的是号面,这个展开图的面积是平方厘米。

  • 12. 焊接一个正方体框架共用去铁丝60cm,这个正方体的棱长是cm,它的表面积是cm2 , 焊接一个长10cm,宽80cm,高5cm的长方体框架,至少需要铁丝cm。
  • 13. 把4个棱长为1厘米的小正方体拼成下图所示图形,拼成的图形的表面积比原来4个正方体的表面积之和减少了平方厘米。

  • 14. 一个正方体的表面积是150 平方分米,这个正方体的棱长总和是分米,占地面积是平方分米。
  • 15. 图形是由棱长为1厘米的正方体拼成的,它的表面积是平方厘米;至少还需要个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。 

     

  • 16. 用铁丝做一个长5厘米,宽和高都是2厘米的长方体纸盒框架,共需铁丝厘米,如果用这个框架做一个无盖的纸盒,大约需要硬纸板
  • 17. 做一个长方体鱼缸,用了如图几块长方形玻璃。(单位:dm) 

     这个鱼缸的底是号玻璃,鱼缸深dm。 

     

  • 18. 把一个长15分米,宽8分米,高6分米的长方体截成两个同样的长方体,则它的表面积最多增加平方分米,至少增加平方分米。
  • 19. 把4个大小相同的小正方体拼成一个长方体(如图所示),表面积减少了200cm2。这个长方体的表面积是 cm2

  • 20. 用棱长2cm的小正方体搭一个稍大的正方体,至少需要个这样的正方体,搭成的正方体的表面积是

三、计算题

  • 21. 求如图形的表面积。(单位:厘米)
    (1)、
    (2)、
  • 22. 如图是一个长方体的表面展开图,每个面都标注了汉字。

    (1)、将该长方体的表面展开图围成长方体后。和“明”字相对的面上是“”字。
    (2)、这个长方体的表面积是 cm2

四、作图题

  • 23. 如图是一个长方体表面展开图的一半,请在图形中画出长方体表面展开图另一半。(每小格表示1平方厘米)

  • 24. 亮亮用长方形纸板制作一个长方体。他先把一张长16cm,宽7cm的纸板沿虚线对折,做出了长方体相邻的两个面(如下图),然后再用纸板做出其它4个面,围成长方体。

    (1)、这个长方体的长、宽、高分别是cm、cm、cm。
    (2)、在方格纸上画出这个长方体的右面、上面和前面的形状。(每个小方格的边长代表1cm)

五、解决问题

  • 25. 李叔叔用5块亚克力板制作了一个长方体展示盒,盒子大小如下图,现要为这个展示盒配制一个盖子,盖子的面积至少是多少?(亚克力板厚度忽略不计)

  • 26. 一个长方体的抽纸盒如下图所示,在它的上面有个长方形小洞,这个抽纸盒的表面积是多少平方厘米?

  • 27. 五(2)班要粉刷教室的屋顶和四壁。已知教室的长是8m,宽是6m,高是3m,门窗和黑板的面积一共是12㎡,如果每平方米需要花6元涂料费,粉刷这间教室需要多少元钱?
  • 28. 一个长方体铁皮通风管从上面看如图1所示,从正面看如图2所示,制做这个通风管至少需要多少铁皮?

  • 29. 有一块长是30cm,宽是20cm长方形铁皮,在它的四个角上分别剪去边长是4cm的正方形,正好可以做一个无盖盒子,这个盒子用了多少铁皮?

  • 30. 水立方位于北京奥林匹克公园内,它与一墙之隔的鸟巢一起被称为 2008 年北京奥运会两大标志性建筑物。在水立方内有一个国际标准的长方体游泳池,它的长是50米,宽是65米,深是3米。
    (1)、在内壁沿池底向上2米处画一条水位线,水位线的全长是
    (2)、如果用瓷砖贴水池的四周和底面,贴瓷砖的面积是多少平方米?