山东省济宁市邹城市2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2023-07-03 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列二次根式中，属于最简二次根式是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{\frac{5}{2}}$

查看试题解析
2. 下列命题，其中是真命题的为（）

A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B、对角线互相垂直的四边形是菱形 C、对角线相等的四边形是矩形 D、一组邻边相等的矩形是正方形

查看试题解析
3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A、 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{3}$ ， 2， $\sqrt{5}$ C、 $3^{2}$ ， $4^{2}$ ， $5^{2}$ D、1，2，3

查看试题解析
4. 平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 和 $B D$ 的长分别为16和12，则边 $A B$ 的取值范围是（）

A、 $1 < A B < 7$ B、 $2 < A B < 14$ C、 $6 < A B < 8$ D、 $3 < A B < 4$

查看试题解析
5. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} = 1$ C、 $3 + 2 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{12} - \sqrt{3} = \sqrt{3}$

查看试题解析
6. 四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C ⊥ B D$ ， E，F，G，H分别为边 $A B ， B C ， C D ， D A$ 的中点，则四边形 $E F G H$ 一定是（）

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、非特殊的平行四边形

查看试题解析
7. 若 $\sqrt{m^{2}} = - m$ ，则实数 $m$ 在数轴上的对应点一定在（）

A、原点左侧 B、原点右侧 C、原点或原点左侧 D、原点或原点右侧

查看试题解析
8. 菱形 $A B C D$ 的周长为 $32$ ，其相邻两内角的度数比为 $1 ： 5$ ，则此菱形的面积为（）

A、8 B、16 C、32 D、64

查看试题解析
9. 估计 $\sqrt{32} \times \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{12}$ 的运算结果应在（）

A、5到6之间 B、6到7之间 C、7到8之间 D、8到9之间

查看试题解析
10. 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形 $O A_{1} B_{1} C_{1}$ 的两边在坐标轴上，以它的对角线 $O B_{1}$ 为边作正方形 $O B_{1} B_{2} C_{2}$ ，再以正方形 $O B_{1} B_{2} C_{2}$ 的对角线 $O B_{2}$ 为边作正方形 $O B_{2} B_{3} C_{3}$ ，以此类推，…，则正方形 $O B_{2022} B_{2023} C_{2023}$ 的边长是（）

A、 ${(\sqrt{2})}^{2021}$ B、 ${(\sqrt{2})}^{2022}$ C、 ${(\sqrt{2})}^{2023}$ D、 ${(\sqrt{2})}^{2024}$

查看试题解析

二、填空题

11. 在实数范围内，若 $\sqrt{\frac{2}{x - 1}}$ 有意义，则x的取值范围是．

查看试题解析
12. 菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，则菱形的边长为.

查看试题解析
13. 如图，O为矩形 $A B C D$ 对角线 $A C ， B D$ 的交点， $△ A O D$ 的面积为2，则矩形 $A B C D$ 的面积为．

查看试题解析
14. 点D，E，F分别是 $△ A B C$ 的边 $A B ， B C ， C A$ 的中点，如果 $∠ A = 55 °$ ，那么 $∠ D E F$ 等于．

查看试题解析
15. 若y= $\sqrt{x - 3}$ + $\sqrt{3 - x}$ +2，则x^y= ．

查看试题解析
16. 在 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C ， B D$ 相交于点O， $A C = 10 ， B D = 6 ， A D = 4$ ，则 $▱ A B C D$ 的面积是．

查看试题解析
17. x，y分别为 $\sqrt{11}$ 的整数部分和小数部分，则 $2 x y + y^{2} =$ ．

查看试题解析
18. 在正方形 $A B C D$ 中， $A C$ 为对角线，E为 $A C$ 上一点，连接 $E B ， E D$ ，延长 $B E$ 交 $A D$ 于点F，若 $∠ B E D = 120 °$ ，则 $∠ E F D$ 的度数是．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算： $4 \sqrt{24} \times \frac{\sqrt{6}}{8} \div \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$ ．

查看试题解析
20. 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，过B，C两点分别作AC，BD的平行线，相交于点E，求证：四边形BOCE是矩形．

查看试题解析
21. 有一块薄铁皮ABCD，∠B=90°，各边的尺寸如图所示，若对角线AC剪开，得到的两块都是“直角三角形”形状吗？为什么？

查看试题解析
22. 已知 $a = \frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ ， $b = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ，求下列各式的值：

(1)、 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b}$ ；

(2)、 $a^{2} + b^{2} + a b$ ．

查看试题解析
23.

(1)、【尝试】如图，把一个等腰直角 $△ A B C$ 沿斜边上的中线 $C D$ （裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形 $A_{1} B C D$ ，如示意图1．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）
①猜一猜：四边形 $A_{1} B C D$ 一定是；
②试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1不同的四边形，并在图2中画出示意图．

(2)、【探究】在等腰直角 $△ A B C$ 中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形．
①想一想：你能拼得四边形分别是（写出两种即可）；

②画一画：请分别在图3，图4中画出你拼得的这两个四边形的示意图．

查看试题解析
24. 正方形 $A B C D$ 中，点E为 $B C$ 边上的任意一点（点E不与B，C重合），点P为线段 $A E$ 上一动点，过点P作直线 $l ⊥ A E$ ．

(1)、如图1，当直线l经过点D时，直线l交 $A B$ 边于点F，求证： $D F = A E$ ；

(2)、如图2，当直线l分别交 $A B$ 边， $C D$ 边于点M，点N时，如果 $A E = 6$ ，求 $M N$ 的长．

查看试题解析