湖南省邵阳市绥宁县2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2023-07-03 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 已知 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 57 °$ ，则 $∠ B =$ （）

A、57° B、43° C、33° D、47°

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3. 如果一个多边形的内角和等于900°，这个多边形是（　　）

A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形

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4. 以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）

A、4，5，6 B、2，3，4 C、6，8，11 D、1，1， $\sqrt{2}$

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5. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $B C = 10$ ， $A C = 8$ ， $B D = 14$ ，则 $△ B O C$ 的周长是（）

A、21 B、22 C、25 D、32

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6. 下列判断错误的是（　　）

A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B、四个内角都相等的四边形是矩形 C、四条边都相等的四边形是菱形 D、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

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7. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 3 ， 4)$ 关于 $y$ 轴的对称点在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 若点P（m＋3，m＋1）在x轴上，则点P的坐标为（）

A、（0，－2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，－4）

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9. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 30 °$ ， $A D$ 是 $∠ B A C$ 的平分线， $B D = 10$ ， $D E$ 为点 D 到 $A B$ 的距离，则 $C D$ 长度为（　　）

A、8 B、5 C、6 D、4

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10. 如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF ，则△ABE的面积为（）

A、6cm² B、8cm² C、10cm² D、12cm²

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二、填空题

11. 一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为°.

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12. 在平面直角坐标系中，点（-2，-3）在第象限．

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13. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $C A ⊥ A B$ ，若 $∠ B = 50 °$ ，则 $∠ C A D$ 的度数是.

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14. 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm．则菱形的面积为cm² ．

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15. 如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于．

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16. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ， $B C = 4 c m$ ，点 $D$ 为 $A B$ 的中点，则 $C D$ 为．

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17. 如下图，长为6，宽为3的矩形 $A B C D$ ，阴影部分的面积为.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A₁B₁C₁的位置．若顶点A（-3，4）的对应点是A₁（2，5），则点B（-4，2）的对应点B₁的坐标是．

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三、解答题

19. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ， $∠ A + ∠ B = 180 °$ ， $B C = 6$ ， $A B = 3$ ，求四边形 $A B C D$ 的周长．

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20. 已知：如图AB，CD相交于点O，AC＝BD，求证：∠CAD＝∠BDA．

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21. 如图，P是 $∠ B A C$ 内的一点， $P E ⊥ A B$ ， $P F ⊥ A C$ ，垂足分别为E，F， $A E = A F$ ．求证：

(1)、 $P E = P F$ ；

(2)、 $A P$ 平分 $∠ B A C$ ．

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22. 如图，在平面直角坐标系中三角形ABC的顶点都在网格点上，其中点C坐标为(1，2)．

(1)、写出点A，B的坐标：A（，），B（，）；

(2)、将三角形 $A B C$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；则 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的三个顶点坐标分别是： $A^{'}$ （，）， $B^{'}$ （，）， $C^{'}$ （，）；

(3)、求△ABC的面积．

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23. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC，DF⊥AC，求证：BE＝DF.

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24. 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O ，延长AB至点E ，使BE=AB ，连接CE ． ∠E=50°，求∠BAO的大小．

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25. 若a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c满足等式 ${(a - 5)}^{2} + {(b - 12)}^{2} + | c - 13 | = 0$ ，求△ABC的面积.

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26. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，先把△ABC绕点C顺时针旋转90°至△EDC后，再把△ABC沿射线BC平移至△GFE，DE、FG相交于点H．

(1)、判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；

(2)、连接AG，求证：四边形ACEG是正方形．

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