（冀教版）2023-2024学年九年级数学上册24.1 一元二次方程期中复习

试卷更新日期：2023-07-03 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 关于x的一元二次方程 $(a - 1) x^{2} + x + a^{2} - 1 = 0$ 的一个根是0，则a的值为（）

A、1 B、－1 C、1或－1 D、0

查看试题解析
2. 一元二次方程 $2 x^{2} - x + 1 = 0$ 的二次项系数是（）

A、 $2$ B、 $1$ C、 $0$ D、 $- 1$

查看试题解析
3. 已知一元二次方程 $x^{2} - b x = 0$ 的一个根是1，则b的值是（）

A、 $3$ B、 $2$ C、 $1$ D、 $0$

查看试题解析
4. 已知关于x的方程 $x^{2} + b x + 2 = 0$ 的一个根为 $x = 1$ ，则实数b的值为（）

A、2 B、 $- 2$ C、3 D、 $- 3$

查看试题解析
5. 关于x的方程 $x^{2} + m x - m^{2} = - 5$ 的一个根是4，那么m的值是（）

A、-3或4 B、 $- 3$ 或7 C、3或4 D、3或7

查看试题解析
6. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A、 $π x = 6$ B、 $x - \frac{3}{x} = 2$ C、 $x y = 1$ D、 $x^{2} + 5 x = 6$

查看试题解析
7. 若 $x = - 1$ 是关于x的一元二次方程 $x^{2} - 2 k x + k^{2} = 0$ 的一个根，则k的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

查看试题解析
8. “读万卷书，行万里路.”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，则可列方程为（）

A、 $100 {(1 + x)}^{2} ＝ 121$ B、 $100 {(1 + x %)}^{2} ＝ 121$ C、 $100 (1 + 2 x) ＝ 121$ D、 $100 + 100 (1 + x) + 100 {(1 + x)}^{2} ＝ 121$

查看试题解析
9. 我国快递业务逐年增加，2019年至2021年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元.设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x ，则可列方程为（　　）

A、 $7500 (1 + 2 x) = 9000$ B、 $7500 \times 2 (1 + x) = 9000$ C、 $7500 {(1 + x)}^{2} = 9000$ D、 $7500 + 7500 (1 + x) + 7500 {(1 + x)}^{2} = 9000$

查看试题解析
10. 若 $(a - 1) x^{2} + b x + c = 0$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，则（）

A、 $a = 1$ B、 $a \neq 1$ C、 $a \neq - 1$ D、 $a \neq 0$ 且 $b \neq 0$

查看试题解析

二、填空题

11. 若m是方程 $2 x^{2} - 3 x - 1 = 0$ 的一个根，则 $6 m^{2} - 9 m + 2023$ 的值为.

查看试题解析
12. 已知关于x的方程x²+3x-m=0的一个根为-2，则m的值是.

查看试题解析
13. 已知： $(m - 1) x^{| m + 1 |} + 6 x - 1 = 0$ 是关于x的一元二次方程，则m=.

查看试题解析
14. 若 $(2 - a) x^{a^{2} - 2} - 5 = 0$ 是一元二次方程，则a＝.

查看试题解析
15. 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + x + c = 0$ 的两根为 $- 1$ 、 $2$ ，则方程 $c x^{2} - x + a = 0$ 的两根为.

查看试题解析

三、解答题

16. 把方程 ${(2 t + 3)}^{2} - 2 {(t - 5)}^{2} = - 41$ 先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

查看试题解析
17. 定义：若一个一元二次方程的“某一个根”是另一个一元二次方程的一个根，则称这两个方程为“友好方程”．已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} = 3 x$ 与 $x^{2} - 2 x + m - 1 = 0$ 是“友好方程”，求 $m$ 的值．

查看试题解析
18. 已知 $m$ 是方程 $x^{2} + 2 x - 4 = 0$ 的一个根，求代数式 $(m + 2)^{2} + (m + 3) (m - 3)$ 的值．

查看试题解析
19. 若a是方程x²﹣2018x+1＝0的一个根，求代数式a²﹣2019a+ $\frac{a^{2} + 1}{2018}$ 的值．

查看试题解析

四、综合题

20. 已知关于x的一元二次方程：x²-（m-3）x-m＝0.

(1)、证明：无论m为何值，原方程有两个不相等的实数根；

(2)、当方程有一根为1时，求m的值及方程的另一根.

查看试题解析
21. 关于x的一元二次方程 $x^{2} - 2 x + 3 m - 2 = 0$ 有实数根．

(1)、当 $x = 0$ 是方程的一个根，求m的值；

(2)、求m的取值范围．

查看试题解析
22.

(1)、计算： $2 \cos 60 ° - \sqrt{8} \sin 45 ° + \frac{\sqrt{12}}{\cos 30 °}$ ；

(2)、已知关于 $x$ 的方程 $2 {(x + a)}^{2} + b = 0$ 的解是 $x_{1} = - 2$ ， $x_{2} = 1$ ，求关于 $x$ 的方程 $2 {(x - 4 + a)}^{2} + b = 0$ 的解．

查看试题解析
23. 已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - (m + 1) x + 3 (m - 2) = 0$ 的根为 $x_{1} ， x_{2}$ ．

(1)、若 $x_{1} = 4$ ，求 $x_{2}$ 及m的值；

(2)、若一个等腰三角形的一边长为5，另两边恰好是此方程的两个实数根，求m的值．

查看试题解析

（冀教版）2023-2024学年九年级数学上册24.1 一元二次方程 期中复习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

（冀教版）2023-2024学年九年级数学上册24.1 一元二次方程期中复习