（冀教版）2023-2024学年九年级数学上册23.2 中位数与众数期中复习

试卷更新日期：2023-07-03 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列说法正确的是（）

A、甲、乙两人跳远成绩的方差分别为s_甲²＝3，s_乙²＝4，说明乙的跳远成绩比甲稳定 B、了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 C、一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5 D、可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

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2. 已知 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $x_{3}$ 、 $x_{4}$ 、 $x_{5}$ 是按从小到大顺序排列的5个连续整数，若将这组数据变为 $x_{1} + 1$ 、 $x_{2} + 1$ 、 $x_{3}$ 、 $x_{4} - 1$ 、 $x_{5} - 1$ ，则这组新数据与原来相比（）

A、平均数变大 B、中位数变小 C、极差变大 D、方差变小

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3. 据了解，某定点医院收治的6名“新型冠状肺炎”患者的新冠病毒潜伏期分别为2天，3天，3天，3天，4天，5天，则这6名患者新冠病毒潜伏期的众数为（　　）

A、2天 B、3天 C、4天 D、5天

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4. 一组数据为7，9，9，11，若添加一个数据9，则发生变化的统计量是（）

A、方差 B、众数 C、中位数 D、平均数

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5. 小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：
人数
3
4
8
5
课外书数量（本）
12
13
15
18
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（）

A、13，15 B、14，15 C、13，18 D、15，15

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6. 为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个，两人5次试投的成绩统计图如图所示．以下说法错误的是（）

A、甲同学5次试投进球个数的众数是8 B、甲、乙两名同学投篮成绩甲较稳定 C、甲、乙同学5次试投进球个数的平均数相同 D、乙同学5次试投进球个数的中位数是8

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7. 在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次成绩的中位数和众数分别是（）

A、9.3，9.6 B、9.5，9.4 C、9.5，9.6 D、9.6，9.8

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8. 一组数据1，2，2，3下列说法正确的是（）

A、众数是3 B、中位数是2 C、极差是3 D、平均数是3

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9. 某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：
年龄 $($ 单位：岁 $)$
15
16
17
18
人数
3
4
5
1
则这个队队员年龄中的中位数和众数分别是（）

A、15.5和5 B、16和17 C、16.5和16 D、17和5

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10. 一组数据：-1，1，3，4，a，若它们的平均数为2，则这组数据的众数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 已知一组数据为1，10，6，4，7，4，则这组数据的众数为．

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12. 一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是．

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13. 小燕的父亲近六个月的手机话费（单位：元）如下：81，75，70，64，98，92．这组数据的中位数是．

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14. 从2022年起长沙市学校体育中考增加素质类选测项目：立定跳远和1分钟跳绳.小熙选择了1分钟跳绳项目，她10次跳绳训练的成绩为140，155，142，155，166，167，166，170，180，176，这组数据的中位数是.

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15. 已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是．

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三、解答题

16. 某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为，图①中m的值为；

（Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．

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17. 某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，井绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中 $m$ 的值为；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于 $6 h$ 的学生人数.

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18. 北京人大附中小强同学学完“数据分析”的相关知识后后，就回家帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的家庭煤气使用数据，并记录如下表：

日期	11月1日	12月1日	1月1日	2月1日	3月1日	4月1日	5月1日
使用量(方)	9.41	9.59	9.74	9.93	10.13	10.13	11.07

①写出这7个月每月用煤气数的众数、中位数、平均数．

②若每方煤气需要支出2.2元，估计小强家一年的煤气费大约为多少元？

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19. 在一次“爱心助学”捐款活动中，全校同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．李老师在全校范围内随机抽取部分学生，对捐款金额进行了统计，根据统计结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次抽取的学生人数为，图①中 $m$ 的值为；

(2)、求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数；

(3)、根据统计的学生捐款的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校学生共捐款的钱数．

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四、综合题

20. 某校举行“中国共产党十九大”知识问答竞赛.每班选20名同学参加比赛.根据答对的题目数量得分，等级分为5分，4分，3分，2分.学校将八年级甲班和乙班的成绩整理并绘制成如下的统计图.
甲班知识问答成绩统计图乙班知识问答成绩统计图
甲、乙两班成绩统计表
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
甲班
a
4
4
乙班
3.6
3.5
b

(1)、请把甲班知识问答成绩统计图补充完整.

(2)、通过统计得到上表，请求出表中数据a，b的值.

(3)、根据（2）的结果，你认为甲，乙两班哪个班级成绩更好？写出你的理由.

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21. 为了进一步了解某校初中学生的体质健康状况，对九年级的部分学生进行了体质抽测.同时统计了每个人的得分.体质抽测的成绩分为四个等级：优秀 $(45 \leq x \leq 50)$ 、良好 $(40 \leq x < 45)$ 、合格 $(30 \leq x < 40)$ ，不合格 $(0 \leq x < 30)$ 根据调查结果绘制了下列两福不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：

(1)、补全上面的扇形统计图和条形统计图；

(2)、被测试的部分九年级学生的体质测试成绩的中位数落在等级；

(3)、若该校九年级有1200名学生，估计该校九年级体质为“不合格”的学生约有多少人？

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22. 为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图.

(1)、填写下列表格

	平均数/分	中位数/分	众数/分
甲	90	①	93
乙	②	87.5	③

(2)、已求得甲同学6次成绩的方差为

\frac{133}{6}

（分²），求出乙同学6次成绩的方差；

(3)、你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由.