（华师大版）2023-2024学年七年级数学上册2.13 有理数的混合运算同步测试

试卷更新日期：2023-07-03 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，各网格中四个数之间都有相同的规律，则第7个网格中右下角的数为（）

A、62 B、79 C、88 D、98

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2. 如果定义运算符号“ $\oplus$ ”为 $a \oplus b = a + b + a b - 1$ ，那么 $3 \oplus 2$ 的值为（）

A、12 B、11 C、10 D、9

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3. 下列图形由同样的棋子按一定规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子， $\dots$ ，图8有 $($ $)$

A、84颗棋子 B、108颗棋子 C、135颗棋子 D、152颗棋子

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4. 某商品在原标价基础上有如下四种调价方案，其中调价后售价最低的是（）

A、先打九五折，再打九五折 B、先提价50%，再打六折 C、先提价30%，再降价30% D、先提价25%，再降价25%

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5. 下列运算正确的是（）

A、 $- 7 - 2 \times 5 = - 45$ B、 $- {(- 2)}^{3} = 6$ C、 $3 \div \frac{5}{4} \times \frac{4}{5} = 3$ D、 $12 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) = - 72$

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6. 如果四个互不相同的正整数 $m$ ， $n$ ， $p$ ， $q$ 满足 $(4 - m) (4 - n) (4 - p) (4 - q) = 4$ ，则 $4 m + 3 n + 2 p + q$ 的最大值为（）

A、47 B、48 C、49 D、50

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7. 若 $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{7} - \frac{1}{5}) \div 163 = \frac{1}{210}$ ，则计算 $90 - 163 \div (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{7} - \frac{1}{5})$ 的结果是（）

A、-120 B、120 C、-300 D、300

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8. 定义一种对正整数 $n$ 的“F”运算： ①当 $n$ 为奇数时， $F_{(n)} = 3 n + 1$ ； ②当 $n$ 为偶数时， $F_{(n)} = \frac{n}{2^{k}}$ (其中 $k$ 是使 $F_{(n)}$ 为奇数的正整数) ……，两种运算交替重复进行．例如：取 n=24，则：

若 $n = 22$ ，则第 2021 次“F”运算的结果是（）

A、1 B、4 C、22 D、 $2^{2020}$

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9. 将2019减去它的 $\frac{1}{2}$ ，再减去余下的 $\frac{1}{3}$ ，再减去余下的 $\frac{1}{4}$ ，最后减去余下的 $\frac{1}{2019}$ ，则最后的差是（）

A、 $\frac{1}{2019}$ B、 $\frac{2018}{2019}$ C、 ${(\frac{2018}{2019})}^{2}$ D、1

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10. 若 $| m - 3 | + (n + 2)^{2} = 0$ ，则 $m + 2 n$ 的值为（）

A、-4 B、-1 C、0 D、4

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二、填空题

11. 将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2022个时，实线部分长为.

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12. 定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2^③ ，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）写作（-3）^④ ，读作“（-3）的圈4次方”．一般地，把 $\underset{n ↑ a}{\underset{︸}{a \div a \div a \div \dots \div a}}$ （a≠0）记作：a^ⓝ ，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：a^①＝a．通过以上信息，请计算：2022^②×（- $\frac{1}{2}$ ）^④+（-1）^⑰＝．

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13. 某同学把 $5 \times (□ - 6)$ 错抄为 $5 \times □ - 6$ ，若符合题意答案为 $m$ ，抄错后的结果为 $n$ ，则 $m - n =$ ．

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14. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第n个图案有个黑色棋子.

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15. 算式“-3□0.5”的值最小时，“□”中填入的运算符号是“+、-、×、÷”中的.

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三、解答题

16. 阅读下面题目解题过程：
计算：（－15）÷（ $\frac{1}{3}$ － $\frac{1}{2}$ ）×6
＝（－15）÷（－ $\frac{1}{6}$ ）×6      （1）
＝（－15）÷（－1）         （2）
＝－15                      （3）
回答：①上面解题过程中有两个错误，第一处是   ，第二处是   （填序号）；②改正：

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17. 若“三角” 表示适算a - b + c，“方框表示运算x - y +z+ w.
求：表示的速算，并计算结果.

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四、综合题

18. 根据实际规律我们知道：海拔高度每升高100米，气温将下降0.6℃．甲、乙两名登山运动员在攀登同一座高峰，途中甲发信息说他所在地的气温为5℃，海拔为1200米，同一时刻乙发回信息说他所在地气温为-4℃．（设地面海拔为0米）

(1)、求此刻地面的气温为多少℃；

(2)、求乙所在地的海拔高度．

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19. 股民李明星星期五买进某公司的股票1000股，每股16.8元，下表是第二周一至周五每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+0.4
+0.45
-0.1
-0.25
-0.4

(1)、星期三收盘时，每股是多少元？

(2)、本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？

(3)、若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用，现在小明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

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星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+0.4	+0.45	-0.1	-0.25	-0.4

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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