（华师大版）七年级上学期数学微专题复习——有理数的除法

试卷更新日期：2023-07-03 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列各式计算结果为负数的是（）

A、 $- 3 + 2$ B、 $2 - (- 3)$ C、 $3 \times 2$ D、 $(- 3) \div (- 2)$

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2. 在算式 $(- 1) □ (- 3)$ 的“□”内填上下列运算符号，使计算结果最大，这个符号是（）

A、+ B、- C、× D、÷

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3. 有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $\frac{a}{b} > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $a + b < 0$

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4. 给出下列等式：① $(- 1) \times (- 2) \times (- 3) = 6$ ；② $(- 36) \div (- 9) = - 4$ ；③ $\frac{2}{3} \times (- \frac{9}{4}) \div (- 1) = \frac{3}{2}$ ；④ $(- 4) \div$ $\frac{1}{2} \times (- 2) = 16$ ．其中正确的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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5. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $\frac{a}{b} > 0$

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6. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：
甲： $b - a ＜ 0$
乙： $a + b > 0$
丙： $| a | ＜ | b |$
丁： $\frac{b}{a} ＞ 0$
其中正确的是（）

A、甲乙 B、丙丁 C、甲丙 D、乙丁

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7. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $\frac{a}{b} ＜ 0$ C、 $| a | < | b |$ D、 $| a | = a$

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8. 下列计算正确的是（）

A、 $- 3 + 0 = 3$ B、 $- 5 - 0 = 5$ C、 $(- \frac{3}{5}) \times \frac{5}{3} = - 1$ D、 $- 3 \div (- \frac{1}{3}) = - 1$

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9. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a b > 0$ D、 $\frac{a}{b} > 0$

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10. 下列4个说法：①1的立方根是它本身；②数轴上任意一点都对应一个有理数；
③算式5÷6× $\frac{1}{6}$ =5；④对于任意一个实数a，都可以用 $\frac{1}{a}$ 表示它的倒数。
说法正确的是（）

A、①② B、③④ C、① D、②③④

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二、填空题

11. 计算： $2 \div (- 2)$ 的结果是．

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12. 直接写出计算结果： $- 81 \div 2 \frac{1}{4} \times \frac{4}{9} =$ ．

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13. 若 $| x | = 3$ ， $| y | = 4$ 且 $x y < 0$ ，则 $\frac{y}{x} =$ ．

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14. $6 \div (- \frac{3}{4}) \times (- \frac{4}{3}) = ($ $)$ ．

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15. 小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是-2，则执行了程序后，输出的数是.

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三、解答题

16. 若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x，y异号，求x÷y的值．

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17. 已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，当x= $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 时，求代数式： x²⁰¹⁹-2x+2的值.

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18. 学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？

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19. 计算6÷（﹣ $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ ），方方同学的计算过程如下，原式=6 $\div (- \frac{1}{2})$ +6 $\div \frac{1}{3}$ =﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

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四、综合题

20. 小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：

(1)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

(2)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？

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21. 如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．

(1)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

(2)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？

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22. 某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表.

月份	七月份	八月份	九月份	十月份	十一月份	十二月份
甲厂	-0.2	-0.4	+0.5	0	+1.2	+1.3
乙厂	+1.0	-0.7	-1.5	+1.8	-1.8	0

(1)、计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？

(2)、分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？

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23. 已知ab＜0， $\frac{a}{c} > 0$ ，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C.

(1)、若|a|＝－a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置；

(2)、在(1)的条件下，化简：|a－b|－|b＋c|＋|c＋a|.

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