（华师大版）七年级上学期数学微专题复习——有理数加减混合运算

试卷更新日期：2023-07-03 类型：复习试卷

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一、选择题

1. “3•15晚会”曝光了专骗老人买神药的“直播间儿子”一一将成本价1.2元/盒的产品卖到10盒/99元．该产品的利润率约为（）

A、 $825 %$ B、 $12.1 %$ C、 $725 %$ D、 $87.9 %$

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2. 某大学毕业生为自主创业于2021年8月初向银行贷款360000元，与银行约定按“等额本金还款法”分10年进行还款，从2021年9月初开始，每个月月初还一次款，贷款月利率为 $0.5 %$ ，现因经营状况良好，准备向银行申请提前还款，计划于2026年8月初将剩余贷款全部一次还清，则该大学毕业生按现计划的所有还款数额比按原约定所有还款数额少（）（注：“等额本金还款法”是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成．一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数；另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率.1年按12个月计算）

A、18300元 B、22450元 C、27450元 D、28300元

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3. 某地一天中午12时的气温是 $4 ℃$ ， 14时的气温升高了 $2 ℃$ ，到晚上22时气温又降低了 $7 ℃$ ，则22时的气温为（）

A、 $6 ℃$ B、 $- 3 ℃$ C、 $- 1 ℃$ D、 $13 ℃$

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4. 按照如图所示的操作步骤进行计算，若输人的值为-3，则输出的值为（）

A、0 B、4 C、55 D、60

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5. 右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，该洗发水的原价为（）

A、22元 B、23元 C、24元 D、26元

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6. 下列等式成立的是（）

A、 ${(\frac{3}{4})}^{3} = \frac{3^{3}}{4}$ B、 $\frac{- 2}{3} = - \frac{2}{- 3}$ C、 ${(- 1)}^{2022} = - 1$ D、 $(- 3) - (- 5) + (- 2) = - 3 + 5 - 2$

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7. $1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + \dots + 2021 - 2022 =$ （）

A、－1011 B、1011 C、－1012 D、1012

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8. 已知A地的海拔高度为 $- 48$ 米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）

A、18米 B、78米 C、 $- 18$ 米 D、 $- 78$ 米

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9. 如表是某水库一周内水位高低的变化情况（相对于前一日，用正数记上升数，用负数记下降数），那么本周水位最低的是星期几（）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化 $/$ 米
0.23
0.05
$- 0.31$
$- 0.10$
$- 0.15$
$- 0.03$
0.28

A、星期二 B、星期四 C、星期六 D、星期日

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10. 《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为-1℃，山脚平均气温为7℃，则两处的温差是（）

A、-6℃ B、-8℃ C、6℃ D、8℃

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二、填空题

11. 对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定 $a ⊙ b = | a + b | + | a - b |$ ，则 $2 ⊙ (- \frac{1}{3})$ ＝.

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12. 有5筐萝卜，以每筐50千克为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，称后记录如下： $+ 1.8$ ， $- 3$ ， $- 1.3$ ， $- 0.7$ ， $+ 2.2$ ，则这5筐萝卜一共重千克.

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13. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值/g
$- 1$
$- 2$
0
1
2
3
袋数
1
3
2
1
2
1
若每袋标准质量为 $200 g$ ，则抽样检测的总质量为 $g$ ．

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14. 计算： $2 + 5 - 8 =$ .

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15. 某房地产公司推出该县城商品房的报价是：基础价格为3500元/m² ，各楼层的价格在基础价格的基础上进行上浮或下调，如下表(“＋”表示上浮的百分比，“－”表示下调的百分比)：

楼层一二三四五六

差价百分比－2% ＋4% ＋6% ＋5% ＋5% －4%

如果李师傅同时看中了三楼和六楼面积均为100 m²的户型，那么这两个户型的总差价是元．

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三、解答题

16. 某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元?

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17. 阅读下面文字：
对于 $(- 5 \frac{5}{6}) + (- 9 \frac{2}{3}) + 17 \frac{3}{4} + (- 3 \frac{1}{2})$ 可以按如下方法进行计算：
原式 $= [(- 5) + (- \frac{5}{6})] + [(- 9) + (- \frac{2}{3})] + (17 + \frac{3}{4}) + [(- 3) + (- \frac{1}{2})]$
$= [(- 5) + (- 9) + 17 + (- 3)] + [(- \frac{5}{6}) + (- \frac{2}{3}) + \frac{3}{4} + (- \frac{1}{2})]$
$= 0 + (- \frac{5}{4})$
$= - \frac{5}{4}$ ．
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：
$(- 2021 \frac{5}{6}) + (- 2020 \frac{2}{3}) + 4042 \frac{2}{3} + (- 1 \frac{1}{2})$

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18. 某种茶叶，若直接销售，每千克可获利润12元；若粗加工后销售，每千克可获利润50元；若精加工后销售，每千克可获利润75元．某茶叶加工厂现有这种茶叶140千克，该工厂的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16千克；如果进行精加工，每天可加工6千克，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，工厂必须在15天内（含15天）将这批茶叶全部销售或加工完毕，为此该工厂营销科设计了三种方案：
方案一：全部进行粗加工；
方案二：15天全部进行精加工，没有来得及进行精加工的利润；
方案三：将60千克进行精加工，其余的进行粗加工．
你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？

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19. 某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，-17，-2，+12，+7，- 5；问：①最后他们是否回到出发点?若没有，则在A地的什么地方﹖距离A地多远?②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升?

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四、综合题

20. 某志愿者驾驶汽车在东西走向的道路上来回的运输防疫物资.若约定向东行驶记为正，已知某天他从道路上的A地出发到运输物资结束的行驶记录如下（单位：千米）；
$＋ 12 ，－ 3 ，＋ 5 ，－ 2 ，－ 6 ，－ 10 ．$

(1)、运输物资结束时，汽车停在A地哪一边，距离A地多远？

(2)、若汽车的耗油量为0.1升每千米，求这天汽车运输物资耗油多少升？

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21. 某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.

(1)、求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

(2)、某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

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22. 某治安巡警分队常常在一条东西走向的街道上巡逻一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条街道上的某岗亭出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程（单位： km）如下： $- 6 ， - 2 ， + 8 ， - 3 ， + 6 ， - 4 ， + 6 ， + 3 .$ 问：

(1)、这辆小汽车完成巡逻后位于该岗亭的那一侧？距离岗亭有多少千米？

(2)、已知这种电动小汽车平均每千米耗电 $0.15$ 度，则这天下午小汽车共耗电多少度？

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23. 某食品厂在产品中抽出 $20$ 袋样品，检查其质量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示：
与标准质量的差/克
$- 3$
$- 2$
$- 1.5$
0
1
$1.5$
$2.5$
袋数
1
4
3
4
3
2
3

(1)、这批样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？

(2)、若每袋的标准质量为 $200$ 克，求这批样品平均每袋的质量是多少克？

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星期	一	二	三	四	五	六	日
水位变化 $/$ 米	0.23	0.05	$- 0.31$	$- 0.10$	$- 0.15$	$- 0.03$	0.28

楼层	一	二	三	四	五	六
差价百分比	－2%	＋4%	＋6%	＋5%	＋5%	－4%

与标准质量的差/克	$- 3$	$- 2$	$- 1.5$	0	1	$1.5$	$2.5$
袋数	1	4	3	4	3	2	3

与标准质量的差值/g	$- 1$	$- 2$	0	1	2	3
袋数	1	3	2	1	2	1