（华师大版）七年级上学期数学微专题复习——有理数的加法

试卷更新日期：2023-07-03 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列各式计算结果为负数的是（）

A、 $- 3 + 2$ B、 $2 - (- 3)$ C、 $3 \times 2$ D、 $(- 3) \div (- 2)$

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2. 已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $- a > - b > a$ D、 $a \cdot b > 0$

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3. 实数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，下列说法一定正确的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $| a | > | b |$ C、 $a - b > 0$ D、 $a b < 0$

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4. 已知有理数a，b在数轴上如图所示，则下列式子错误的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $\frac{a}{b} < 0$ C、 $| a | > | b |$ D、 $- a < b$

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5. 不一定相等的一组是（）

A、a+b与b+a B、3a与a+a+a C、a³与a·a·a D、3(a+b)与3a+b

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6. 实数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

A、a+b＞0 B、a-b＜0 C、ab＞0 D、|b|＞a

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7. 有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $\frac{a}{b} > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $a + b < 0$

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8. 已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b < 0$ D、 $- a > - b$

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9. 已知四个互不相等的整数a、b、c、d的乘积等于14，则它们的和等于（）

A、 $- 5$ B、5 C、9 D、5或 $- 5$

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10. 计算 $\frac{\overset{m 个 3}{\overset{︷}{3 \times 3 \times \cdot \cdot \cdot \times 3}}}{\underset{n 个 2}{\underset{︸}{2 + 2 + \cdot \cdot \cdot + 2}}} =$ （）

A、 $\frac{3 m}{2^{n}}$ B、 $\frac{3^{m}}{2 n}$ C、 $\frac{3 m}{n^{2}}$ D、 $\frac{m^{3}}{2 n}$

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二、填空题

11. 若 $x$ 与3互为相反数，则 $x + 4$ 等于.

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12. 某地一天早晨的气温是 $- 2^{°} C$ ，中午温度上升了 $9^{°} C$ ，则中午的气温是℃.

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13. 有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是（填序号即可）.
① $a b c < 0$ ；② $a + c < 0$ ；③ $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = 1$ ；④ $| c - b | + | a - b | = | a - c |$

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14. 若4x^2myⁿ⁺¹与-3x⁴y³的和是单项式，则m+n＝．

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15. 定义一个新运算 $f (a ， b) = {\begin{array}{l} a + b (a < b) \\ a - b (a > b) \end{array}$ ，已知 $a^{2} = 4$ ， $b = 1$ ，则 $f (a ， b) =$ .

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三、解答题

16. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点 $A$ ， $B$ ， $C$ ，其中 $A B = 2$ ， $B C = 1$ ，设点 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对应数的和是 $m$ .若以 $B$ 为原点，求出点 $A$ ， $C$ 所对应的数，并计算 $m$ 的值；若以 $C$ 为原点， $m$ 又是多少？

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17. 已知一个数的相反数是 $1 \frac{1}{3}$ ，它与另一个数的积是 $- \frac{2}{9}$ ，求这两个数的和．

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18. 若|a+1.2|+|b﹣1|=0，那么a+（﹣1）+（﹣1.8）+b等于多少？

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19. 若 $x = - 1$ 是关于x的方程 $\frac{x + 3}{2} + m = - 2$ 的解，求 ${(m + 2)}^{99}$ 的值.

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四、综合题

20. 李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）
周一
周二
三
四
五
六
日
+15
+10
0
+20
+15
+10
+14
-8
-12
-19
-10
-9
-11
-8

(1)、到这个周末，李强有多少节余？

(2)、照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？

(3)、按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？

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21. $2020$ 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产 $5000$ 个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况 $($ 超产为正，减产为负，单位：个 $)$ ．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$+ 100$
$- 200$
$+ 400$
$- 100$
$- 100$
$+ 350$
$+ 150$

(1)、根据记录可知前三天共生产多少个口罩；

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；

(3)、该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩 $0.2$ 元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？

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22. 将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图1所示．

(1)、如图2所示，求 $a$ 的值；

(2)、如图3所示：
①若 $A = 2 a ， B = 7 a + 5 ， C = 6 a - 2 ， E = 5 a + 1 ，$ 求整式D；
②若 $A = 2 a^{2} + 6 ， B = 6 a - 3 ， D = - a^{2} - 2 a ，$ 求这九个整式的和是多少．

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23. 已知数轴上的点A，B分别表示 $- 2.5$ 和 $3 \frac{3}{4}$ ．

(1)、在数轴上画出A，B两点；

(2)、写出数轴上点A和点B之间的所有整数，并求它们的和．

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周一	周二	三	四	五	六	日
+15	+10	0	+20	+15	+10	+14
-8	-12	-19	-10	-9	-11	-8

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	$+ 100$	$- 200$	$+ 400$	$- 100$	$- 100$	$+ 350$	$+ 150$