（华师大版）七年级上学期数学微专题复习——绝对值

试卷更新日期：2023-07-03 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简 $| a + c | + | a + b | + | c - b |$ 的结果为（）

A、 $2 a + 2 c$ B、 $2 a + 2 b$ C、 $2 c - 2 b$ D、0

查看试题解析
2. 已知 $| x - 2 | + {(y + 8)}^{2} = 0$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、10 B、不能确定 C、-6 D、-10

查看试题解析
3. 已知整数 $a_{1} ， a_{2} ， a_{3} ， a_{4}$ ……满足下列条件： $a_{1} = 0$ ， $a_{2} = - | a_{1} + 1 |$ ， $a_{3} = - | a_{2} + 2 |$ ， $a_{4} = - | a_{3} + 3 |$ ……依次类推，则 $a_{2017}$ 的值为（）

A、 $- 1009$ B、 $- 1008$ C、 $- 2017$ D、 $- 2016$

查看试题解析
4. 有理数 $- \frac{1}{2}$ ， 5，0， $- (- 3)$ ， $- 2$ ， $- | - 25 |$ 中，负数的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
5. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a-b|+|c-a|的结果为（）

A、-3a+c B、a-2b-c C、-a-2b+c D、-a+2b+c

查看试题解析
6. 已知 $| 3 a + 1 | + {(b - 3)}^{2} = 0$ ，则 ${(a b)}^{2022}$ 的值是（）

A、1 B、 $- 1$ C、0 D、3

查看试题解析
7. 下列两个数互为相反数的是（）

A、3和 $\frac{1}{3}$ B、 $- (- 3)$ 和 $| - 3 |$ C、 ${(- 3)}^{2}$ 和 $- 3^{2}$ D、 ${(- 3)}^{3}$ 和 $- 3^{3}$

查看试题解析
8. 厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

查看试题解析
9. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好.检查其中四个，结果如下：第一个为0.05mm，第二个为-0.02mm，第三个为-0.04mm，第四个为0.03mm，则这四个零件中质量最好的是（）

A、第一个 B、第二个 C、第三个 D、第四个

查看试题解析
10. 有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，其中 $| a | < | c |$ ，则下列各式：① $a b c > 0$ ；② $a - b + c < 0$ ；③ $\frac{| a |}{a} + \frac{b}{| b |} + \frac{| c |}{c} = - 1$ ；④ $| a + b | - | b - c | + | a - c | = - 2 c$ ，正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析

二、填空题

11. 若 $| x + 1 | + {(y - 2)}^{2} = 0$ ，则 $x - y =$ .

查看试题解析
12. 若 $a$ 的绝对值为6，则 $a =$ .

查看试题解析
13. 实数a，b满足 $| a + 1 | + | 2 - a | = 8 - | b + 3 | - | b + 8 |$ ，则 $a + b$ 的最小值为.

查看试题解析
14. 有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是（填序号即可）.
① $a b c < 0$ ；② $a + c < 0$ ；③ $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = 1$ ；④ $| c - b | + | a - b | = | a - c |$

查看试题解析
15. 整数a、b、c满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|>1且abc>1，则a+b+c的最小值是．

查看试题解析

三、解答题

16. 如图，数轴上有a，b，c三点，化简： $| c - b | - | c - a | + | a - 1 |$ .

查看试题解析
17. 已知： $| x - 1 | + {(y + 1)}^{2} = 0$ ，通过化简后求 $2 (x^{2} y + x y) - 3 (x^{2} y - x y) - 4 x^{2} y$ 的值.

查看试题解析
18. 已知a，b互为相反数（a，b均不为0），m，n互为倒数，k是到原点距离为2的数，且 $k < 0$ .求代数式 $\frac{3 a}{b} - \frac{5}{m n} + 4 k$ 的值.

查看试题解析
19. 先化简，再求值： $3 x^{2} + (2 x y - 3 y^{2}) - 2 (x^{2} + x y - y^{2})$ ，其中x、y满足 ${(x - 3)}^{2} + | y + \frac{1}{3} | = 0$ .

查看试题解析

四、综合题

20. 已知 A=3x²+3y²-2xy，B=xy-2y²-2x².
求：

(1)、2A-3B.

(2)、若|2x-3|=1，y²=9，|x-y|=y-x，求 2A-3B 的值.

(3)、若 x=2，y=-4 时，代数式 ax³+ $\frac{1}{2}$ by+5=17，那么当 x=-4，y=- $\frac{1}{2}$ 时，求代数式3ax-24by³+6 的值.

查看试题解析
21. 如图所示：已知 $a ， b ， c$ 在数轴上的位置

(1)、化简： $| a + b | - | c - b | + | b - a |$

(2)、若a的绝对值的相反数是 $- 2 ， - b$ 的倒数是它本身， $c^{2} = 4$ ，求 $- a + 2 b + c - (a + b - c)$ 的值.

查看试题解析
22. 在数轴上点A表示a，点B表示b，且a、b满足 $| a + 5 | + | b - 7 | = 0$ .

(1)、求a，b的值，并计算点A与点B之间的距离.

(2)、若动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，运动几秒后，点P到达B点？

(3)、若动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动几秒后，P、Q两点间的距离为4个单位长度？

查看试题解析
23. 已知： $A = 2 a^{2} + 3 a b - 1$ ， $B = a^{2} + a b + 1$ ．

(1)、求 $A - 2 B$ 的值；

(2)、若 ${(a - 1)}^{2000} + | b + 2 | = 0$ ，求（1）中 $A - 2 B$ 的值．

查看试题解析