（华师大版）七年级上学期数学微专题复习——相反数

试卷更新日期：2023-07-03 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 有理数 $- \frac{1}{2}$ ， 5，0， $- (- 3)$ ， $- 2$ ， $- | - 25 |$ 中，负数的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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2. 如果 $5 （ x - 2 ）$ 与 $2 （ x - 3 ）$ 互为相反数，那么x的值是（）

A、 $\frac{16}{7}$ B、 $\frac{7}{16}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

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3. 7的相反数是（）

A、7 B、 $\frac{1}{7}$ C、- 7 D、 $- \frac{1}{7}$

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4. 计算： $- (- 1) =$ （）

A、±1 B、-2 C、-1 D、1

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5. 已知有理数a，b在数轴上如图所示，则下列式子错误的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $\frac{a}{b} < 0$ C、 $| a | > | b |$ D、 $- a < b$

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6. 下列两个数互为相反数的是（）

A、3和 $\frac{1}{3}$ B、 $- (- 3)$ 和 $| - 3 |$ C、 ${(- 3)}^{2}$ 和 $- 3^{2}$ D、 ${(- 3)}^{3}$ 和 $- 3^{3}$

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7. 在 $- (- 8)$ ， ${(- 1)}^{2017}$ ， $- 3^{2}$ ， $0$ ， $- ∣ - 1 ∣$ ， $- \frac{2}{5}$ 中，负数的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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8. 下列各式错误的是（）

A、 $- 4 > - 5$ B、 $- (- 3) = 3$ C、 $- | - 4 | = 4$ D、 $16 \div (- 4)^{2} = 1$

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9. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（）

A、 $a > b$ B、 $a > \frac{1}{b}$ C、 $a < - b$ D、 $∣ a ∣ < ∣ b ∣$

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10. 一个正方体的展开图如图所示，如果正方体相对的两个面所标的数字均互为相反数，那么 $x + y$ 的值为（）

A、 $- 2$ B、 $- 3$ C、 $- 4$ D、 $- 5$

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二、填空题

11. 若 $x$ 与3互为相反数，则 $x + 4$ 等于.

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12. 若a，b互为相反数，则 ${(a + b)}^{2} =$ ．

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13. 若|a-1|与|b-2|互为相反数，则a+b的值为.

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14. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，则2（a+b）-3cd+x＝．

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15. 若 $(5 x + 2)$ 与 $(- 2 x + 9)$ 互为相反数，则 $x - 2$ 的值为．

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三、解答题

16. 如图所示的是一个正方体的展开图，将展开图折叠成正方体后相对的两个面的两个数互为相反数，求 $b^{2} - a c$ 的值.

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17. 已知a，b互为相反数（a，b均不为0），m，n互为倒数，k是到原点距离为2的数，且 $k < 0$ .求代数式 $\frac{3 a}{b} - \frac{5}{m n} + 4 k$ 的值.

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18. 如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个互为相反数，求 $- b^{a} + 2 a c$ 的值.

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19. 已知：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，当 $x = 2$ 时，求代数式 $(c d)^{2022} \cdot x^{2} + (a + b)^{2022}$ 的值.

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四、综合题

20. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，且a，b互为相反数， $2 a + 9$ 是27的立方根.

(1)、求a，b的值及线段 $A B$ 的长.

(2)、点P在射线 $B A$ 上，它在数轴上对应的数为x.
①请用含x的代数式表示线段 $B P$ 的长.
②当x取何值时， $B P = 2 A P$ ？

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21. 如图所示：已知 $a ， b ， c$ 在数轴上的位置

(1)、化简： $| a + b | - | c - b | + | b - a |$

(2)、若a的绝对值的相反数是 $- 2 ， - b$ 的倒数是它本身， $c^{2} = 4$ ，求 $- a + 2 b + c - (a + b - c)$ 的值.

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22. 如图，在一条不完整的数轴上，点A、 $B$ 、 $C$ 分别表示 $(m - n)$ ， $(2 n - m)$ ， $(8 n - 5 m + 90)$

(1)、若A、 $B$ 表示一对相反数，求 $n$ 的值；

(2)、求 $A C$ 的长（用含 $m$ 、 $n$ 的代数式表示）；

(3)、若 $A B = 60$ ，求 $B C$ 的长．

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23.

(1)、已知 $a ， b$ 互为相反数， $c ， d$ 互为倒数， $m$ 的绝对值是2，求 $\frac{a + b}{2 m_{}^{2} + 1} + 3 m_{}^{2} - 2 c d$ 的值；

(2)、若 $a ， b$ 在数轴上的位置如图所示，化简式子： $| a + b | - 2 | b - a | - | a |$ 。

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