2023年浙教版数学九年级上册第二章简单事件的概率单元检测（基础版）

试卷更新日期：2023-07-02 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. “篮球运动员投篮一次，投中篮筐”这一事件是（）

A、不可能事件 B、必然事件 C、随机事件 D、确定事件

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2. 抛掷一枚质地均匀的骰子1次，下列事件发生的可能性最大的是（）

A、向上一面的点数是1 B、向上一面的点数是2的整数倍 C、向上一面的点数是3的整数倍 D、向上一面的点数大于4

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3. 下列事件是随机事件的是（）

A、太阳东升西落 B、没有水分，种子发芽 C、抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上 D、如果 $a > 0$ ，那么 $a > - 1$

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4. 任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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5. 近年来我国航天事业取得了一系列的伟大成就，现有5张卡片正面图案如图所示，它们除此之外其他完全相同，把这5张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片正面图案恰好是“嫦娥五号”和“卫星导航系统”的概率是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{8}$ C、 $\frac{3}{10}$ D、 $\frac{1}{10}$

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6. 某天气预报软件显示“舟山市定海区明天的降水概率为85%”，对这条信息的下列说法中，正确的是（）

A、定海区明天下雨的可能性较大 B、定海区明天下雨的可能性较小 C、定海区明天将有85%的时间下雨 D、定海区明天将有85%的地区下雨

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7. 在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 $20 %$ 左右，则n的值大约为（）

A、16 B、18 C、20 D、24

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8. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）
实验次数
100
200
300
500
800
1000
2000
频率
0.365
0.328
0.330
0.334
0.336
0.332
0.333

A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D、抛一枚硬币，出现反面的概率

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9. 一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有其他任何区别．现从中任意摸出一个球．如果要使摸到绿球的概率为 $\frac{1}{4}$ ，需要在这个口袋中再放入绿球(　　)个

A、4 B、3 C、2 D、1

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10. 甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两者之和为偶数，甲得1分；如果两者之和为奇数，乙得1分，此游戏（）

A、是公平的 B、对乙有利 C、对甲有利 D、以上都不对

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二、填空题（共26分）

11. 依据下列给出的事件，请将其对应的序号填写在横线上．
①在只含有4件次品的若干件产品中随机抽出5件，至少有一件是合格品；
②五人排成一行照相，甲、乙正好相邻；
③同时掷5枚硬币，正面朝上与反面朝上的个数相等；
④小明打开电视，正在播放广告；
必然事件；不可能事件；随机事件．

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12. 将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，那么丁的红桃牌有种不同的情况．

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13. 一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和 $n$ 个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为 $\frac{2}{5}$ ，则 $n =$ ．

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14. 从 $π$ ， 0， $\frac{13}{7}$ ， $\sqrt{3}$ ， -1中任取一个数，取到无理数的概率是.

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15. 为了解某花卉种子的发芽情况，研究所工作人员在相同条件下，对该花卉种子进行发芽试验，相关数据记录如下：
种子总数
100
400
800
1400
3500
7000
发芽种子数
91
358
724
1264
3160
6400
发芽的频率
0.91
0.895
0.905
0.903
0.903
0.914
根据以上数据，可以估计该花卉种发芽的概率为（结果精确到0.1）.

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16. 如图是一幅总面积为3m²的长方形世界杯宣传画，现将宣传画平铺在地上，向宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在宣传画内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.6附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为m² ．

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三、解答题（共8题，共64分）

17. 某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机，张先生和李先生准备坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求.
张先生：我要先处理一些事务，只坐最后出发的那辆车.
李先生：我要早点出发，只坐最先出发的那辆车.
请用所学概率知识解决下面的问题.

(1)、写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果.

(2)、两人中，谁坐到甲车的可能性更大？请说明理由.

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18. 2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号飞行乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富讲了又一堂精彩的太空科普课．这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽．小明和小亮对航天知识产生了极大兴趣，他们在中国载人航天网站了解到，航天知识分为“梦圆天路”、“飞天英雄”、“探秘太空”、“巡天飞船”等模块．他们决定先从“梦圆天路”、“飞天英雄”、“探秘太空”三个模块中随机选择一个进行学习，分别设这三个模块为A，B，C，用画树状图或列表的方法求出小明和小亮选择相同模块的概率．

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19. 口袋装有3只形状大小一样的球，其中2个球是红色，1个球是白色，规定游戏者一次从口袋中摸出一个球，然后放回第二次再摸一个球，然后再放回.甲两次摸到红球获胜，乙摸到一红一白或二白获胜，你认为游戏对双方公平吗？请说明理由

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20. 如图，转盘的红色扇形和蓝色扇形的圆心角分别为 $120 °$ 和 $240 °$ ，转盘可以自由转动.

(1)、转动一次转盘，求指针落在红色扇形内的概率；

(2)、转动两次转盘，利用树状图或者列表法分析指针两次都落在蓝色扇形内的概率.

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21. 在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
摸到黑球的次数m
$\begin{array}{l} 65 \end{array}$
$\begin{array}{l} 118 \end{array}$
$\begin{array}{l} 189 \end{array}$
$\begin{array}{l} 310 \end{array}$
$\begin{array}{l} 482 \end{array}$
$\begin{array}{l} 602 \end{array}$
摸到黑球的频率 $\frac{m}{n}$
$\begin{array}{l} a \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.59 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.63 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.62 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.603 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.602 \end{array}$

(1)、填空：a= ；当n很大时，摸到黑球的频率将会趋近(精确到0.1)；

(2)、某小组成员从袋中拿出1个黑球，3个白球放入一个新的不透明袋子中，随机摸出两个球，请你用列表或树状图的方法求出随机摸出的两个球颜色不同的概率．

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22. 4张相同的卡片上分别写有数字0、1、-2、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张．将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来．

(1)、第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为；

(2)、小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜：否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用画树状图或列表等方法说明理由）．

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23. 在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共5个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一球记下颜色，再把它放回盒子，不断重复上述过程实验n次，下表是小明“摸到白球”的频数、频率统计表.
摸球实验次数n
10
100
150
200
500
…
摸到白球的频数m
2
22
31
39
101
…
摸到白球的频率p
0.200
0.220
0.207
0.195
0.202
…

(1)、观察上表，可以推测，摸一次摸到白球的概率为.

(2)、请你估计盒子里白球个数.

(3)、若往盒子中同时放入x个白球和y个黑球，从盒子中随机取出一个白球的概率是0.25，求y与x之间的函数关系式.

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24. 如图所示为某商场的一个可以自由转动的转盘，商场规定顾客购物满100元即可获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品，如表是活动进行中的统计数据：
转动转盘的次数
50
100
200
500
800
1000
2000
5000
落在“纸巾”区的次数
22
71
109
312
473
612
1193
3004
根据以上信息，解析下列问题：

(1)、请估计转动该转盘一次，获得纸巾的概率是；（精确到0.1）

(2)、现有若干个除颜色外都相同的白球和黑球，根据（1）的结论，在保证获得纸巾和免洗洗手液概率不变的情况下，请你设计一个可行的摸球抽奖规则，详细说明步骤；

(3)、小明和小亮都购买了超过100元的商品，均获得一次转动转盘的机会，根据（2）中设计的规则，利用画树状图或列表的方法求两人都获得纸巾的概率．

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实验次数	100	200	300	500	800	1000	2000
频率	0.365	0.328	0.330	0.334	0.336	0.332	0.333

种子总数	100	400	800	1400	3500	7000
发芽种子数	91	358	724	1264	3160	6400
发芽的频率	0.91	0.895	0.905	0.903	0.903	0.914

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000
摸到黑球的次数m	$\begin{array}{l} 65 \end{array}$	$\begin{array}{l} 118 \end{array}$	$\begin{array}{l} 189 \end{array}$	$\begin{array}{l} 310 \end{array}$	$\begin{array}{l} 482 \end{array}$	$\begin{array}{l} 602 \end{array}$
摸到黑球的频率 $\frac{m}{n}$	$\begin{array}{l} a \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.59 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.63 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.62 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.603 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.602 \end{array}$

摸球实验次数n	10	100	150	200	500	…
摸到白球的频数m	2	22	31	39	101	…
摸到白球的频率p	0.200	0.220	0.207	0.195	0.202	…

转动转盘的次数	50	100	200	500	800	1000	2000	5000
落在“纸巾”区的次数	22	71	109	312	473	612	1193	3004

2023年浙教版数学九年级上册第二章 简单事件的概率 单元检测（基础版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（共26分）

三、解答题（共8题，共64分）

2023年浙教版数学九年级上册第二章简单事件的概率单元检测（基础版）