人教版八年级上册数学进阶课堂小测——12.2ASA判定全等三角形（一阶）

试卷更新日期：2023-07-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 某同学把三角形的玻璃打碎成了3块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　）

A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、①②③都带去

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2. 下列判断正确的个数是（）
（1）能够完全重合的两个图形全等；
（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；
（3）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；
（4）全等三角形对应边相等．

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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3. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则判定△ABD和△ACD全等的依据是（）

A、SSS B、ASA C、SAS D、HL

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4. 如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAA

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5. 如图 $M B = N D$ ， $∠ M B A = ∠ N D C$ ，下列条件中不能判定 $△ A B M ≌ △ C D N$ 的是（）

A、 $∠ M = ∠ N$ B、 $A B = C D$ C、 $A M = C N$ D、 $A M ∥ C N$

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6. 如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“ASA”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（）

A、∠A=∠D B、AB=DE C、∠A=∠E D、∠B=∠E

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7. 如图，已知AB=AD，使用“ $A S A$ ”能直接判定 $△ A B C ≅ △ A D E$ 的是（）

A、 $∠ B = ∠ D$ B、 $A C = A D$ C、 $B C = D E$ D、 $∠ A C B = ∠ A E D$

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8. 如图，点 $B$ 、 $F$ 在 $E C$ 上， $∠ E = ∠ A B C$ ， $∠ D = ∠ A$ ， $D E = A B$ ， $E C = 8$ ， $B F = 1$ ，则 $E B$ 的长为（）

A、4 B、 $\frac{9}{2}$ C、3 D、 $\frac{7}{2}$

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二、填空题

9. 如图，已知 $A D = A E$ ，请你添加一个条件，能运用 $A S A$ 直接说明 $△ A D C$ ≌ $△ A E B$ ，你添加的条件是 $. ($ 不添加任何字母和辅助线 $)$

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10. 如图，桌面上放置一个等腰直角△ABC，直角顶点C顶着桌面，若另外两个顶点与桌面的距离分别为 $5 c m$ 和 $3 c m$ ，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离DE的长度为 $c m$ ．

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11. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $B C$ 边上的中线，E是边 $A B$ 上一点，过点C作 $C F ∥ A B$ 交 $E D$ 的延长线于点F，当 $A D ⊥ B C$ ， $A E = 1$ ， $C F = 2$ 时， $A C$ 的长是．

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12. 如图，已知 $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 90 °$ ，直角 $∠ E P F$ 的顶点P是 $B C$ 中点，两边 $P E$ ． $P F$ 分别交 $A B$ ． $A C$ 于点E．F，给出下列四个结论：① $A E = C F$ ；② $Δ E P F$ 是等腰直角三角形；③ $E F = A B$ ；④四边形 $A E P F$ 的面积随着点E．F的位置不同发生变化，当 $∠ E P F$ 在 $Δ A B C$ 内绕顶点P旋转时（点E不与A．B重合），上述结论中始终正确的有（把你认为正确的结论的序号都填上）．

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13. 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点.若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝cm.

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14. 如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是.（填上一个条件即可）

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三、解答题

15. 如图所示，A、D、B、E四点在同一条直线上，若AD=BE，∠A＝∠EDF，∠E＋∠CBE=I80°，求证：AC=DF.

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16. 如图，已知点 $A ， D ， C ， B$ 在同一直线上， $A D = B C ， D E / / C F ， A E / / B F$ ；求证： $A E = B F$ .

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