（华师大版）2023-2024学年八年级上学期数学微专题复习——单项式除以单项式

试卷更新日期：2023-07-01 类型：复习试卷

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一、选择题

1. $8 a^{6} b^{4} c \div$ （） $= 4 a^{2} b^{2}$ ，则括号内应填的代数式（）

A、 $2 a^{3} b^{3} c$ B、 $2 a^{3} b^{2} c$ C、 $2 a^{4} b^{2} c$ D、 $\frac{1}{2} a^{4} b^{2} c$

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2. 下列运算结果正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{5} = a^{10}$ B、 ${(- 2 a^{2})}^{3} = - 8 a^{6}$ C、 $24 a^{3} b^{2} \div 3 a b^{2} = 8 a^{2} b$ D、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$

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3. 下列计算中，错误的是（）

A、（-2）⁰=1 B、2x^-2= $\frac{2}{x^{2}}$ C、3.2×10^-3=0.0032 D、(x²y^-2）÷(x^-1y³)=xy

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4. 计算 $- 6 a^{4} \div 2 a$ 的结果是（）

A、 $- 3 a^{5}$ B、 $- 3 a^{4}$ C、 $3 a^{3}$ D、 $- 3 a^{3}$

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5. 下列计算正确的是（）

A、 ${(x - 3)}^{2} = x^{2} - 9$ B、 $(- 4 x^{9}) \div (- 2 x^{3}) = 2 x^{3}$ C、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ D、 ${(- 2 a^{2})}^{3} = - 8 a^{6}$

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6. 下列运算结果是 $a^{4}$ 的是（）

A、 $- 2 a^{6} \div (- 2 a^{2})$ B、 $a^{2} + a^{2}$ C、 ${(- 2 a)}^{2}$ D、 $- {(a^{2})}^{2}$

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7. 下列计算中错误的是（　　）

A、4a⁵b³c²÷（﹣2a²bc）²＝ab B、（a+1）（a﹣1）（a²+1）＝a⁴﹣1 C、4x²y•（﹣ $\frac{1}{2}$ y）÷4x²y²＝﹣ $\frac{1}{2}$ D、25×（ $\frac{1}{25}$ x²﹣ $\frac{1}{10}$ x+1）＝x²﹣ $\frac{5}{2}$ x+1

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8. $8 a^{6} b^{4} c \div$ （） $= 4 a^{2} b^{2}$ ，则括号内应填的代数式是（）

A、 $2 a^{3} b^{2} c$ B、 $2 a^{3} b^{2}$ C、 $2 a^{4} b^{2} c$ D、 $\frac{1}{2} a^{4} b^{2} c$

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9. 下列计算正确的是（）

A、 $x^{6} \div x^{2} = x^{4}$ B、 $2 x^{2} \cdot 3 x^{3} = 6 x^{6}$ C、 $x^{6} y^{2} \div x^{2} y = x^{4}$ D、 $(x + y)^{2} = x^{2} + y^{2}$

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10. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ B、 $2 x \cdot 3 x^{2} = 6 x^{3}$ C、 $(- a^{2} b)^{2} = a^{4} b$ D、 $(- 6 x^{6}) \div 2 x = 5 x^{5}$

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二、填空题

11. (－2a²)³÷a²=.

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12. 计算： $6 x^{2} y^{3} \div (- 2 x^{2} y) =$

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13. 下列运算：① $2 x^{- 5} - 3 x^{- 5} = - \frac{1}{x^{5}}$ ；② ${(x^{- 2})}^{- 3} \cdot {(- 2 x y^{- 2})}^{2} = \frac{4 x^{8}}{y^{4}}$ ；③ ${(- x^{- 4})}^{2} = - \frac{1}{x^{6}}$ ；④ $(- 3 x^{- 2} y) \div x^{- 3} y^{- 2} = - \frac{3 y^{3}}{x}$ ．其中正确的是．

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14. 计算： ${(a b^{2})}^{3} \div {(- a b)}^{2} =$ ．

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三、解答题

15. 已知（a^mbⁿ）³÷（ab²）²=a⁴b⁵ ，求m、n的值．

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16. 小明在进行单项式除以单项式的运算时,不小心将除以2ab²错抄成乘以2ab²,得到一个结果-8a³b⁶c,请你求出正确的结果.

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17. 红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这件陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a=4时，求出具体的扣板数．

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四、综合题

18.

(1)、化简： $2 a^{2} b \cdot (- 3 b^{2} c) \div (4 a b^{3})$ ；

(2)、先化简，再求值： ${(x - 2 y)}^{2} - (x + y) (x - y) - 5 y^{2}$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ， $y = - 2$ ．

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19.

(1)、填空：
① ${(2 x)}^{3} \cdot (- 5 x y^{2})$ ＝；

② ${(- a^{3} b)}^{2} \div (- 2 a^{5} b^{2})$ ＝．

(2)、先化简，再求值： $2 x (x - 1) - (x + 1) (x - 1) - (3 x - 1) (2 x - 1)$ ，其中 $x = 2$ ．

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20. 计算：

(1)、 ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - (π - 3)^{0} + (- 1)^{2022}$ ；

(2)、 ${(- a^{2} b)}^{4} \div (- \frac{1}{2} a b^{2})$ ；

(3)、先化简，再求值： $(2 x - y)^{2} + (x + y) (x - y)$ ，其中 $x = 2$ ， $y = - \frac{1}{2}$ ．

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21. 计算

(1)、 $(x^{5} y) \div x^{3}$

(2)、 $(2 x + 1) (x + 2)$

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