（华师大版）2023-2024学年八年级上学期数学微专题复习——单项式与单项式相乘

试卷更新日期：2023-06-30 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列运算正确的是（）

A、 ${(a^{3})}^{4} = a^{7}$ B、 $\frac{a^{6}}{a^{3}} = a^{2}$ C、 $3 a^{2} \cdot 4 a^{3} = 12 a^{5}$ D、 ${(a^{2} b)}^{2} = a^{2} b^{2}$

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2. 计算 $- 2 a^{3} \cdot 3 a^{2}$ 的结果是（）

A、 $- 5 a^{5}$ B、 $- 5 a^{6}$ C、 $- 6 a^{5}$ D、 $- 6 a^{6}$

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3. 计算（　　） $\div \frac{1}{2} a b^{2} = 8 a$ ，正确的结果是（　　）

A、16 $a^{2} b^{2}$ B、4 $a b$ ² C、 $(4 a b)^{2}$ D、 $(2 a b)^{2}$

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4. 下列计算不正确的是（）

A、 $3 x y - (x^{2} - 2 x y) = 5 x y - x^{2}$ B、 $2 a^{2} b \cdot 4 a b^{3} = 8 a^{3} b^{4}$ C、 $5 x \cdot (2 x^{2} - y) = 10 x^{3} - 5 x y$ D、 $(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9) = x^{3} + 9$

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5. 如图，有四张不透明的卡片除正面不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（）
；；；

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、1

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6. 设 $(x^{m - 1} y^{n + 2}) (x^{5 m} y^{2}) = x^{5} y^{7}$ ，则 ${(- \frac{1}{2} m)}^{n}$ 的值为（　　）

A、 $- \frac{1}{8}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、1 D、 $\frac{1}{2}$

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7. 已知单项式 $3 x^{2} y^{3}$ 与 $- 2 x y^{2}$ 的积为 $m x^{3} y^{n}$ ，那么m-n=（）

A、-11 B、5 C、1 D、-1

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8. 下面运算中正确的是（　　）

A、m²•m³＝m⁶ B、m²+m²＝2m⁴ C、（﹣3a²b）²＝6a⁴b² D、（﹣2x²）•（﹣5x⁴）＝10x⁶

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9. 下列说法正确的是（）

A、 ${(π - 3.14)}^{0}$ 没有意义 B、任何数的0次幂都等于1 C、 $a^{2} \cdot {(2 a)}^{3} = 8 a^{6}$ D、若 ${(x + 4)}^{0} = 1$ ，则 $x \neq - 4$

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10. 计算 $3 x^{2} \cdot (- 2 x^{3})$ 的结果是（）

A、 $6 x^{5}$ B、 $- 6 x^{5}$ C、 $- 2 x^{6}$ D、 $2 x^{6}$

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二、填空题

11. 计算： $3 a^{2} b \cdot 5 a^{3} b^{2}$ 等于.

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12. 下列运算：① $2 x^{- 5} - 3 x^{- 5} = - \frac{1}{x^{5}}$ ；② ${(x^{- 2})}^{- 3} \cdot {(- 2 x y^{- 2})}^{2} = \frac{4 x^{8}}{y^{4}}$ ；③ ${(- x^{- 4})}^{2} = - \frac{1}{x^{6}}$ ；④ $(- 3 x^{- 2} y) \div x^{- 3} y^{- 2} = - \frac{3 y^{3}}{x}$ ．其中正确的是．

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13. 计算： $2 a^{2} \cdot 5 a =$ ．

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14. 计算： $a^{- 5} b^{- 3} \cdot a^{6} b^{- 2} =$ （要求结果用正整数指数幂表示）．

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15. 已知单项式 $3 x^{2} y^{3}$ 与 $- 5 x^{2} y^{2}$ 的积为 $m x^{4} y^{n}$ ，那么m-n= ．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、18x³yz•（﹣ $\frac{1}{3}$ y²z）³÷ $\frac{1}{6}$ x²y²z

(2)、 ${(\frac{3 x}{4 y})}^{2} • \frac{2 y}{3 x} + \frac{x^{2}}{2 y^{2}}$ ÷ $\frac{2 y^{2}}{x}$

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17. 若 $- 2 x^{3 m + 1} y^{2 n}$ 与 $4 x^{n - 6} y^{- 3 - m}$ 的积与 $- 4 x^{4} y$ 是同类项，求m、n．

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18. 如果一个式子与﹣3ab的积为﹣ $- \frac{3}{4} a^{2}$ $b c$ ，求这个式子．

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19. 已知：﹣2x^3m+1y²ⁿ与7xⁿ^﹣6y^﹣3﹣m的积与x⁴y是同类项，求m、n的值．

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四、综合题

20.

(1)、化简： $2 a^{2} b \cdot (- 3 b^{2} c) \div (4 a b^{3})$ ；

(2)、先化简，再求值： ${(x - 2 y)}^{2} - (x + y) (x - y) - 5 y^{2}$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ， $y = - 2$ ．

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21.

(1)、（-3xy²）²•（-x²y）

(2)、已知2^m $= \frac{1}{2}$ ， 8ⁿ＝3，求：2^2m-3n

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22. 王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．

(1)、木地板和地砖分别需要多少平方米？

(2)、如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？

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23. 综合题。

(1)、若规定一种运算：a⊗b=ab+b²÷a，求2xy⊗x³y²的值；

(2)、计算（5+1）（5²+1）（5⁴+1）（5⁸+1）．

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