（华师大版）2023-2024学年八年级上学期数学微专题复习——同底数幂的除法

试卷更新日期：2023-06-30 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列计算正确的是（　　）

A、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ B、 $a^{3} \div a^{2} = a$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ D、 $a^{2} + 2 a^{2} = 3 a^{4}$

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $m^{3} \cdot m^{2} = m^{6}$ B、 ${(- m^{2})}^{3} = - m^{6}$ C、 ${(- m n^{2})}^{2} = m n^{4}$ D、 $m^{6} \div m^{2} = m^{3}$

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3. 已知 $4^{x} = 18 ， 8^{y} = 3$ ，则 $5^{2 x - 6 y}$ 的值为（）

A、5 B、10 C、25 D、50

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4. 已知 $a \neq 0$ ，下列运算中正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{2} = 2 a^{4}$ B、 ${(a^{3})}^{2} \div a^{2} = a^{4}$ C、 ${(- a^{3})}^{2} = - a^{6}$ D、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$

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5. 若 $3^{x} = 6$ ， $3^{y} = 2$ ，则 $3^{y - x} =$ （）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、3

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6. 若 $6^{x} = 3$ ， $6^{y} = 4$ ，则 $6^{x - 2 y}$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{8}$ B、 $\frac{3}{16}$ C、-13 D、-5

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7. 计算： ${(- x)}^{12} \div {(- x)}^{3} =$ （）

A、 $- x^{4}$ B、 $x^{4}$ C、 $- x^{9}$ D、 $x^{9}$

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8. 下列运算正确的是（）

A、 $x \cdot x^{2} = x^{2}$ B、（ $x^{5})^{3} = x^{8}$ C、 $(a b)^{3} = a^{3} b^{3}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

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9. 下列各式运算结果为 $a^{9}$ 的是（）

A、 $a^{6} + a^{3}$ B、 $a^{3} \cdot a^{3}$ C、 ${(a^{3})}^{3}$ D、 $a^{18} \div a^{2}$

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10. 下列计算正确的是（）

A、 $2 a \cdot 3 b^{2} = 5 a b^{2}$ B、 $a^{4} \div a^{2} + a^{2} = 2 a^{2}$ C、 ${(- 3 a^{2} b)}^{2} = 6 a^{4} b^{2}$ D、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$

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二、填空题

11. 若 $5^{x} = 18$ ， $5^{y} = 6$ ，则 $5^{x - y} =$ .

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12. 若 $3^{m} = 6$ ， $9^{n} = 2$ ，则 $3^{2 m - 4 n}$ 的值是.

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13. 已知 $3^{a} = 4$ ， $8 1^{b} = 16$ ，则 $3^{2 a - 4 b}$ 等于.

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14. 已知 $2^{a} \div 4^{b} = 16$ ，则代数式 $2 b - a + 7$ 的值是.

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15. 化简： $\frac{a^{5}}{a^{4}} =$ ．

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三、解答题

16. 已知 $a^{m} = 4 ， a^{n} = 8$ ，求 $a^{3 m - 2 n}$ 的值．

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17. 已知常数a、b满足3^a×3^2b＝27，且（5^a）²×（5^2b）²÷（5^3a）^b＝1，求a²+4b²的值．

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18. 若3²•9^2a+1÷27^a+1=81，求a的值．

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19. 已知（a^x）^y=a⁶ ，（a^x）²÷a^y=a³
（1）求xy和2x﹣y的值；
（2）求4x²+y²的值．

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四、综合题

20.

(1)、已知2x＋3y=4，求 $4^{x} \cdot 8^{y}$ 的值．

(2)、已知 $9^{b} = 6$ ， $3^{a} = 2$ ，求 $3^{3 a - 2 b}$ 的值

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21. 已知2^m＝3，2ⁿ＝5．

(1)、求2^m+n的值；

(2)、求2^2m-n的值．

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22.

(1)、已知 $a^{m} = 2$ ， $a^{n} = 3$ ，求 $a^{m - n}$ 的值．

(2)、已知 $3^{m} = 5$ ， $3^{n} = 2$ ，求 $3^{3 m + 2 n + 1}$ 的值．

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23.

(1)、若 $5^{a} = 2$ ， $5^{b} = 3$ ，5^c＝6，求5^2a^＋3b^－c的值；

(2)、若 ${(a - 2019)}^{2} + {(2020 - a)}^{2} = 5$ ，求 $(a - 2019) (a - 2020)$ 的值.

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