人教A版（2019）必修二8.4.1平面

试卷更新日期：2023-06-29 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题（共13题）

1. 四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面个数有（）

A、4 B、2 C、2 D、1

查看试题解析
2. 已知下列四个结论：①铺得很平的一张白纸是一个平面；②平面是矩形或平行四边形的形状；③一个平面的面积可以等于 $1 m^{2}$ ．其中正确结论的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

查看试题解析
3. 下面空间图形的画法中错误的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 如果 $直线 a \subset 平面 α$ ， $直线 b \subset 平面 α$ ， $M \in a$ ， $N \in b$ ， $M \in l$ ， $N \in l$ ，则（）

A、 $l \subset α$ B、 $l ⊄ α$ C、 $l \cap^{} α = M$ D、 $l \cap^{} α = N$

查看试题解析
5. 若一直线 $a$ 在平面 $α$ 内，则正确的作图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 过多面体上三点作多面体的截面时作图的理由是（）

A、如果不同的两个平面 $α$ ， $β$ 有一个公共点 $A$ ，那么 $α$ ， $β$ 的交集是过点 $A$ 的直线 B、如果直线 $l$ 有两个点在平面 $α$ 内，那么直线 $l$ 在平面 $α$ 内 C、不在同一直线上的三点确定一个平面 D、以上理由皆正确

查看试题解析
7. 空间四点A、B、C、D共面而不共线，那么这四点中（）

A、必有三点共线 B、必有三点不共线 C、至少有三点共线 D、不可能有三点共线

查看试题解析
8. 下列说法中正确的是（）

A、相交直线上的三个点可以确定一个平面 B、空间两两相交的三条直线确定一个平面 C、有三个角为直角的四边形一定是平面图形 D、和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内

查看试题解析
9. 如图正方体或四面体， $P$ ， $Q$ ， $R$ ， $S$ 分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 空间不共线的四点可以确定平面的个数是（）

A、0 B、1 C、1或4 D、无法确定

查看试题解析
11. 用符号表示“点A不在直线m上，直线m再平面α内”，正确的是（）

A、 $A \notin m ， m \subset α$ B、 $A \notin m ， m \in α$ C、 $A ⊄ m ， m \subset α$ D、 $A ⊄ m ， m \in α$

查看试题解析
12. 以下四个命题中，正确命题的个数是（）
①不共面的四点中，任意三点不共线；

②若点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 共面，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $E$ 共面，则 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 共面；

③若直线 $a$ ， $b$ 共面，直线 $a$ ， $c$ 共面，则直线 $b$ ， $c$ 共面；

④依次首尾相接的四条线段必共面．

A、0 B、1 C、2 D、3

查看试题解析
13. 如图所示， $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 是长方体， $O$ 是 $B_{1} D_{1}$ 的中点，直线 $A_{1} C$ 交平面 $A B_{1} D_{1}$ 于点 $M$ ，则下列结论正确是（）

A、 $A$ ， $M$ ， $O$ 三点共线 B、 $A$ ， $M$ ， $O$ ， $A_{1}$ 不共面 C、 $A$ ， $M$ ， $C$ ， $O$ 不共面 D、 $B$ ， $B_{1}$ ， $O$ ， $M$ 共面

查看试题解析

二、填空题（共5题）

14. 若 $A \in α$ ， $A \in β$ ，且 $α \cap^{} β = l$ ，则 $A$ $l$ （用集合符号表示）

查看试题解析
15. 长方体的六个面所在的平面能将空间分成部分

查看试题解析
16. 空间三个平面如果每两个都相交那么它们的交线最多有条

查看试题解析
17. 一个正四面体木块如图所示，点 $P$ 是棱 $V A$ 的中点．过点 $P$ 将木块锯开，使截面 $P D E F$ 平行于棱 $V B$ 和 $A C$ ，若木块的棱长为 $a$ ，则截面面积为

查看试题解析
18. 如图，二面角 $α - l - β$ 的大小是 $6 0^{∘}$ ，线段 $A B \subset α$ ， $B \in l$ ， $A B$ 与 $l$ 所成的角为 $3 0^{∘}$ ，则 $A B$ 与平面 $β$ 所成的角的正弦值是

查看试题解析

三、解答题（共3题）

19. 如图，四边形 $A B E F$ 和 $A B C D$ 都是直角梯形， $∠ B A D = ∠ F A B = 9 0^{∘}$ ， $B C ∥ A D$ ， $B C = \frac{1}{2} A D$ ， $B E ∥ F A$ ， $B E = \frac{1}{2} F A$ ， $G$ ， $H$ 分别为 $F A$ ， $F D$ 的中点．

(1)、证明：四边形 $B C H G$ 是平行四边形；

(2)、 $C$ ， $D$ ， $F$ ， $E$ 四点是否共面？为什么？

查看试题解析
20. 如图，在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $E$ 为 $A B$ 的中点， $F$ 为 $A_{1} A$ 的中点，求证：

(1)、 $E$ ， $F$ ， $D_{1}$ ， $C$ 四点共面；

(2)、 $C E$ ， $D_{1} F$ ， $D A$ 三线共点．

查看试题解析
21. 已知三个不重合的平面 $α$ ， $β$ ， $γ$ ，三条不同的直线 $a$ ， $b$ ， $c$ ，若 $α \cap^{} β = c$ ， $β \cap^{} γ = a$ ， $γ \cap^{} α = b$ ，且 $a$ 和 $b$ 不平行．求证： $a$ ， $b$ ， $c$ 三条直线必过同一点．

查看试题解析