（华师大版）2023-2024学年九年级数学上册22.3 实践与探索同步测试

试卷更新日期：2023-06-29 类型：同步测试

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一、选择题

1. 某大型超市在2022年12月份的纯利润是100万元，由于改进管理，额外损耗减少，2023年2月份的纯利润达到了121万元．假设该超市在2022年12月至2023年1月、2月间每个月增长的利润率相同，则每个月增长的利润率为（）

A、 $30 %$ B、 $20 %$ C、 $15 %$ D、 $10 %$

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2. 2022年卡塔尔世界杯足球赛掀起校园足球热．某市青少年校园足球联赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场，现有校园足球联赛队伍x支，共比赛了36场，则下列方程中正确的是（）

A、 $x (x - 1) = 36$ B、 $x (x + 1) = 36$ C、 $\frac{1}{2} x (x - 1) = 36$ D、 $\frac{1}{2} x (x + 1) = 36$

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3. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 $1280$ 元降为 $720$ 元．已知两次降价的百分率都是 $x %$ ，则x的值是（）

A、 $25 %$ B、25 C、 $20 %$ D、20

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4. 生活中，我们常用到长方形样、不同型号的打印纸．基于满足影印(放大或缩小后，需保持形状不变)及制作各型号纸张时，既方便又省料等方面的需要，对于纸张规格，存有一些通用的国际标准其中，把A₀纸定义为面积为1平方米，长与宽的比为 $\sqrt{2}$ ：1的纸张；沿AO纸两条长边中点的连线裁切，就得到两张A₁纸：再沿A₁纸两条长边中点的连线裁切得A₂纸……依此类推，得A₃ ， A₄ ， A₅等等的纸张(如图1所示)．若设A₄纸张的宽为x米，则x应为（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{16}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{16}$ 的算术平方根 C、 $\frac{\sqrt{2}}{32}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{32}$ 的算术平方根

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5. 近几年，新能源汽车开始普及 $.$ 据统计，2021年我国新能源汽车累计销量为296万辆，销量逐年增加，预计到2023年销量达到850万辆 $.$ 为求增长率，若设2021年到2023年的年平均增长率为 $x$ ，则可列方程（）

A、 $298 (1 + x) = 850$ B、 $298 (1 + x)^{2} = 850$ C、 $298 (1 + x^{2}) = 850$ D、 $298 (1 + x %)^{2} = 850$

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6. 南宋数学家杨辉在他的著作《杨辉算法》中提出这样一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何．”意思是：一块矩形地的面积为864平方步，已知长与宽的和为60步，问长比宽多几步？设矩形的长为x步，则可列出方程为（）

A、 $x (x - 60) = 864$ B、 $x (60 - x) = 864$ C、 $x (x - 30) = 864$ D、 $(x - 30) (x - 60) = 864$

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7. 某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共1200万元，如果平均每月增长率为 $x$ ，则由题意可列方程为（）

A、 $300 (1 + x)^{2} = 1200$ B、 $300 + 300 \times 2 x = 1200$ C、 $300 + 300 \times 3 x = 1200$ D、 $300 [1 + (x + 1) + (x + 1)^{2}] = 1200$

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8. 某农场种植基地2021年蔬菜产量为100吨，预计2023年蔬菜产量将达到121吨．若蔬菜产量的年平均增长率相同，则年平均增长率为（　　）

A、 $- 210 %$ B、 $- 10 %$ C、 $5 %$ D、 $10 %$

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9. 一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（）

A、 $(7 + x) (5 + x) \times 3 = 7 \times 5$ B、 $(7 + x) (5 + x) = 3 \times 7 \times 5$ C、 $(7 + 2 x) (5 + 2 x) \times 3 = 7 \times 5$ D、 $(7 + 2 x) (5 + 2 x) = 3 \times 7 \times 5$

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10. 今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为 $5.76$ 万人．设平均每月增长率为x，则可列方程为（）

A、 $4 (1 + x) = 5.76$ B、 $4 {(1 + x)}^{2} = 5.76$ C、 $4 (1 + x) + 4 {(1 + x)}^{2} = 5.76$ D、 $5.76 {(1 + x)}^{2} = 4$

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二、填空题

11. 某新建工业园区今年六月份提供就业岗位 $1501$ 个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位 $1815$ 个．设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为 $x$ ，根据题意，可列方程为．

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12. 写出一个根为-2的一元二次方程．．

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13. 用一条长为 $24 cm$ 的铁丝围成一个斜边长为 $10 cm$ 的直角三角形，则两条直角边的长分别是 $cm$ 和 $cm$ ．

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14. 对于竖直向上抛出的物体，在不考虑空气阻力的情况下，有如下的关系式： $h = v t - \frac{1}{2} g t^{2}$ ，其中 $h$ 是物体上升的高度， $v$ 是抛出时的速度， $g$ 是重力加速度 $(g \approx 10 m / s^{2})$ ， $t$ 是抛出后的时间 $.$ 如果一物体以 $25 m / s$ 的初速度从地面竖直向上抛出，经过秒钟后它在离地面 $20 m$ 高的地方．

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15. 某地一家餐厅开张，开业第一天收入为 $5000$ 元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天收入为 $6050$ 元，则每天增长率为．

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三、解答题

16. 某村2020年的人均收入为20000元，2022年的人均收入为24200元，求2020年到2022年该村人均收入的年平均增长率．

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17. 科技是国家强盛之基，创新是引领发展的第一动力，某公司响应国家号召，在2023年加大科技创新，革新技术实现产值三连增．第一季度产值总额为1655万元，其中二月份产值为550万元，求一月至三月的月平均增长率．

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18. 如图，一矩形花坛一边靠墙，长4m，宽3m，为便于游客赏花，另外三边铺设宽度相等的甬路，若甬路面积恰为花坛面积的 $\frac{3}{4}$ ，求甬路的宽度．

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19. 小悦想出一块面积为 $196 {cm}^{2}$ 的正方形纸片．沿着边的方向剪出一块面积为 $100 {cm}^{2}$ 的长方形纸片使它的长宽之比为 $2 ： 1$ ，小悦能用这块纸片裁出的符合要求的纸片吗?说明理由．

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四、综合题

20. 随着我国数字化阅读方式的接触率和人群持续增多，数字阅读凭借独有的便利性成为了更快获得优质内容的重要途径 $.$ 某市2020年数字阅读市场规模为400万元，2022年数字阅读市场规模为576万元．

(1)、求2020年到2022年该市数字阅读市场规模的年平均增长率；

(2)、若年平均增长率不变，求2023年该市数字阅读市场规模是多少万元？

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21. 买入奉节脐橙、赣南脐橙， $1 k g$ 奉节脐橙买入价比 $1 k g$ 赣南脐橙买入价低4元，用240元买入奉节脐橙与用360元买入赣南脐橙重量相同．

(1)、求这两种脐橙的买入价；

(2)、上周以14元 $/ k g$ 卖出奉节脐橙 $140 k g$ 、24元 $/ k g$ 卖出赣南脐橙 $120 k g$ ；本周以上周相同的价买入这两种脐橙，奉节脐橙卖出价降低 $0.1 m$ 元，结果奉节脐橙比上周多卖出 $4 m k g$ ，赣南脐橙比上周少卖出 $0.5 m k g$ ，全部售完后共获利2280元，求m的值．

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22. 惠东县为促进经济发展从马来西亚引进一种高档水果，某商场经销这种水果，原价每千克50元，为了减少产生水果烂损进行降价促销，连续两次降价后每千克32元，且平均每次下降的百分率相同．

(1)、求平均每次下降的百分率；

(2)、若每千克盈利10元，每天可售出500千克，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，经市场调查发现，若每千克每涨价1元，日销售量就减少20千克，那么每千克应涨价多少元该商场每天盈利最多？最多是多少元？

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23. 某镇2021年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2023年达到82.8公顷．

(1)、求该镇2021至2023年绿地面积的年平均增长率；

(2)、若年平均增长率保持不变，2024年该镇绿地面积能否达到100公顷？

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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