（华师大版）2023-2024学年九年级数学上册21.1 二次根式同步测试

试卷更新日期：2023-06-29 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 若式子 $\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq 2$ B、 $x \neq 3$ C、 $x \geq 2$ 或 $x \neq 3$ D、 $x \geq 2$ 且 $x \neq 3$

查看试题解析
2. 代数式 $\frac{\sqrt{x + 3}}{x - 1}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x \geq - 3$ B、 $x > 3$ C、 $x \geq - 3$ 且 $x \neq 1$ D、 $x < 3$

查看试题解析
3. 已知 $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x} - \sqrt{3}$ ，则 $(x + y)^{2020} (x - y)^{2021}$ 的值为（）

A、 $2 - \sqrt{3}$ B、 $2 + \sqrt{3}$ C、 $- 1$ D、 $1$

查看试题解析
4. 若式子 $\sqrt{- 3 + a}$ 在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A、 $a \geq - 3$ B、 $a \geq 3$ C、 $a = 3$ D、 $a \neq - 3$

查看试题解析
5. 下列式子中，一定是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{- 6}$ B、 $\sqrt{x + 2}$ C、 $\sqrt[3]{9}$ D、 $\sqrt{3}$

查看试题解析
6. 函数 $y = \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 3}$ 的自变量x的取值范围是（）

A、 $x \neq 3$ B、 $x > 0$ 且 $x \neq 3$ C、 $x \geq 0$ 且 $x \neq 3$ D、 $x \geq 2$ 且 $x \neq 3$

查看试题解析
7. 已知实数a满足 $| 2022 - a | + \sqrt{a - 2023} = a$ ，那么 $a - 202 2^{2}$ 的值是（）

A、2023 B、2022 C、2021 D、2020

查看试题解析
8. 若 $\sqrt{a}$ 是二次根式，则 $a$ 的值可能是（）

A、-3 B、-2 C、-1 D、0

查看试题解析
9. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} =$ ±3 B、 $\sqrt{3^{2}} =$ ±3 C、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = -$ 3 D、 $- \sqrt{3^{2}} = -$ 3

查看试题解析
10. 函数 $y = \sqrt{2 - x}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、 $x < 2$ B、 $x \leq 2$ C、 $x \geq 2$ D、 $x \neq 2$

查看试题解析

二、填空题

11. 若二次根式 $\sqrt{x - 7}$ 有意义，则x的取值范围是

查看试题解析
12. 已知 $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x} - \sqrt{3}$ ，则 ${(x + y)}^{2022} {(x - y)}^{2023}$ 的值为．

查看试题解析
13. 要使式子 $\sqrt{x + 1}$ 有意义，则x的取值范围

查看试题解析
14. 已知 $a = 2 \sqrt{3 - b} + \sqrt{3 b - 9} + 2 ，$ 则ab= ．

查看试题解析
15. 已知b>0，化简 $\sqrt{- a^{3} b^{2}} =$ .

查看试题解析

三、解答题

16. 化简：

(1)、 $\sqrt{500}$

(2)、 $\sqrt{32}$

(3)、 $\sqrt{1.5}$

(4)、 $\sqrt{4 \frac{2}{3}}$

(5)、 $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{27}}$

查看试题解析
17. 已知实数 $a$ 、 $b$ 满足 $b = \sqrt{a - 2} + \sqrt{2 - a} - 3$ ，求 $a^{b}$ 的值．

查看试题解析
18. 若 $| 2 x^{2} - 6 | + \sqrt{{(y + 1)}^{2} - 4} = 0$ ，且x＜0，y＜0，求 $x^{2} - 3 y$ 的值．

查看试题解析
19. 已知一元二次方程ax²+bx+c＝0的一个根为1，且a、b满足b＝ $\sqrt{a - 2} + \sqrt{2 - a}$ +3，求c的值．

查看试题解析
20. 若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式 $2 \sqrt{3 a - 6} + 3 \sqrt{2 - a} = b - 4$ ，试求此等腰三角形的周长.

查看试题解析
21.

(1)、计算：
$\sqrt{3^{2}}$ =　　， $\sqrt{0 . 7^{2}}$ =　　， $\sqrt{0^{2}}$ =　　， $\sqrt{(- 6)^{2}}$ =　　， $\sqrt{(- \frac{3}{4})^{2}}$ =　　，
根据计算结果，回答： $\sqrt{a^{2}}$ 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．

(2)、利用你总结的规律，计算： $\sqrt{(3.14 - π)^{2}}$ ．

查看试题解析

（华师大版）2023-2024学年九年级数学上册21.1 二次根式 同步测试

一、选择题

二、填空题

三、解答题

（华师大版）2023-2024学年九年级数学上册21.1 二次根式同步测试