（苏科版）2023-2024学年七年级上学期微专题提分精炼——有理数的混合运算

试卷更新日期：2023-06-29 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图，各网格中四个数之间都有相同的规律，则第7个网格中右下角的数为（）

A、62 B、79 C、88 D、98

查看试题解析
2. 如果定义运算符号“ $\oplus$ ”为 $a \oplus b = a + b + a b - 1$ ，那么 $3 \oplus 2$ 的值为（）

A、12 B、11 C、10 D、9

查看试题解析
3. 正整数按如图所示的规律排列，则第9行、第 $10$ 列的数字是（）

A、 $90$ B、 $86$ C、 $92$ D、 $10$

查看试题解析
4. 定义一种新运算符号“ $Θ$ ”，满足 $a Θ b = | a - b | + a^{b}$ ，则 $(- 1) Θ (2 Θ 3)$ 的值为（）

A、7 B、8 C、9 D、11

查看试题解析
5. 计算 $5 \div (- 2 - 3)$ 的结果是（）

A、-1 B、 $\frac{1}{5}$ C、 $- \frac{1}{5}$ D、 $- \frac{1}{25}$

查看试题解析
6. 下列四个式子中，计算结果最大的是（）

A、-2³+(-1)² B、-2³-(-1)² C、-2³×(-1)² D、-2³÷(-1)²

查看试题解析
7. 一个三位数，百位数字比个位数字大3，且该数能被7整除，这个数可能是（）

A、316 B、427 C、714 D、916

查看试题解析
8. 下列各式错误的是（）

A、 $- 4 > - 5$ B、 $- (- 3) = 3$ C、 $- | - 4 | = 4$ D、 $16 \div (- 4)^{2} = 1$

查看试题解析
9. 某市星期一到星期五的每日最高气温与最低气温的变化趋势图如图，根据图中信息，下列说法正确的是（）

A、星期一的日温差最大 B、星期三的日温差最小 C、星期二与星期四的日温差相同 D、星期一的日温差是星期五日温差的 $2$ 倍

查看试题解析
10. 如果 $a ， b$ 互为相反数， $x ， y$ 互为倒数，m是最大的负整数，则 $2023 (a + b) + 3 | m | - 3 x y$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、0 D、1

查看试题解析

二、填空题

11. 已知整数a，b，c，且 $c < 0$ ，满足 $| a | + 10 b^{2} - 100 c^{3} = 2023$ ，则 $a + b + c$ 的最小值为.

查看试题解析
12. 按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数.当输入值x为时，输出值最小.

查看试题解析
13. 整数a、b、c满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|>1且abc>1，则a+b+c的最小值是．

查看试题解析
14. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值/g
$- 1$
$- 2$
0
1
2
3
袋数
1
3
2
1
2
1
若每袋标准质量为 $200 g$ ，则抽样检测的总质量为 $g$ ．

查看试题解析
15. 黑板上写着7个数，分别为： $- 8$ ， a，1，13，b，0， $- 6$ ，它们的和为 $- 10$ ，若每次从中任意擦除两个数，同时写上一个新数（新数为所擦除的两个数的和加上1），这样操作若干次，直至黑板上只剩下一个数，则所剩的这个数是．

查看试题解析

三、解答题

16. 如图所示的是一个正方体的展开图，将展开图折叠成正方体后相对的两个面的两个数互为相反数，求 $b^{2} - a c$ 的值.

查看试题解析
17. 数学老师规定了一种新运算：若 $a$ ， $b$ 是有理数，则 $a \otimes b = 3 a - b^{2}$ ，请你计算： $2 \otimes 1$ ； $(- 3) \otimes (- 5)$ .

查看试题解析
18. 某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元?

查看试题解析
19. 某种茶叶，若直接销售，每千克可获利润12元；若粗加工后销售，每千克可获利润50元；若精加工后销售，每千克可获利润75元．某茶叶加工厂现有这种茶叶140千克，该工厂的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16千克；如果进行精加工，每天可加工6千克，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，工厂必须在15天内（含15天）将这批茶叶全部销售或加工完毕，为此该工厂营销科设计了三种方案：
方案一：全部进行粗加工；
方案二：15天全部进行精加工，没有来得及进行精加工的利润；
方案三：将60千克进行精加工，其余的进行粗加工．
你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？

查看试题解析

四、综合题

20. 在实数范围内定义运算“※”： $a ※ b = a b - a + \frac{1}{2} b$ ，例如： $3 ※ 2 = 3 \times 2 - 3 + \frac{1}{2} \times 2 = 4$ .

(1)、若 $a = 5$ ， $b = - 4$ ，计算 $a ※ b$ 的值.

(2)、若 $(- 2) ※ x = 1$ ，求x的值.

(3)、若 $a - b = 2022$ ，求 $a ※ b - b ※ a$ 的值.

查看试题解析
21. 某志愿者驾驶汽车在东西走向的道路上来回的运输防疫物资.若约定向东行驶记为正，已知某天他从道路上的A地出发到运输物资结束的行驶记录如下（单位：千米）；
$＋ 12 ，－ 3 ，＋ 5 ，－ 2 ，－ 6 ，－ 10 ．$

(1)、运输物资结束时，汽车停在A地哪一边，距离A地多远？

(2)、若汽车的耗油量为0.1升每千米，求这天汽车运输物资耗油多少升？

查看试题解析
22. 某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.

(1)、求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

(2)、某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

查看试题解析
23. 东方滴滴快车司机张师傅某天上午在东西走向的大街上连续接到六位客人（假设第一位客人下车后刚好第二位客人上车，以此类推），如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：-2，+10，-2，+8，-17，-3.

(1)、将最后一位乘客送到目的地时，张师傅距出发地多远？此时在出发地东边还是西边？

(2)、若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午张师傅共耗油多少升？

(3)、若滴滴快车的起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每米2元，请问张师傅这天上午收入多少元？

查看试题解析

与标准质量的差值/g	$- 1$	$- 2$	0	1	2	3
袋数	1	3	2	1	2	1