（苏科版）2023-2024学年七年级上学期微专题提分精炼——有理数的乘方

试卷更新日期：2023-06-29 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦.数据46000000用科学记数法表示为（）

A、 $0.46 \times 1 0^{7}$ B、 $4.6 \times 1 0^{6}$ C、 $4.6 \times 1 0^{7}$ D、 $46.0 \times 1 0^{5}$

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2. 已知 $| x - 2 | + {(y + 8)}^{2} = 0$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、10 B、不能确定 C、-6 D、-10

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3. 若一个正方形的面积小于20，它的边长是一个整数，则边长可能是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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4. 已知 $| 3 a + 1 | + {(b - 3)}^{2} = 0$ ，则 ${(a b)}^{2022}$ 的值是（）

A、1 B、 $- 1$ C、0 D、3

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5. 下列两个数互为相反数的是（）

A、3和 $\frac{1}{3}$ B、 $- (- 3)$ 和 $| - 3 |$ C、 ${(- 3)}^{2}$ 和 $- 3^{2}$ D、 ${(- 3)}^{3}$ 和 $- 3^{3}$

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6. 下列说法中不正确的一项是（）

A、0既不是正数，也不是负数 B、绝对值等于自身的数只有0或1 C、平方等于自身的数只有0或1 D、立方等于自身的数只有0或 $\pm 1$

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7. 在 $- (- 8)$ ， ${(- 1)}^{2017}$ ， $- 3^{2}$ ， $0$ ， $- ∣ - 1 ∣$ ， $- \frac{2}{5}$ 中，负数的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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8. 下列等式成立的是（）

A、 ${(\frac{3}{4})}^{3} = \frac{3^{3}}{4}$ B、 $\frac{- 2}{3} = - \frac{2}{- 3}$ C、 ${(- 1)}^{2022} = - 1$ D、 $(- 3) - (- 5) + (- 2) = - 3 + 5 - 2$

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9. 若代数式5x^b^-1y^a^-1与x²y是同类项，则a^b的值为（）

A、2 B、8 C、16 D、32

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10. 下列大小比较正确的是（）

A、-4＞-3 B、 $- \frac{6}{5} < - \frac{7}{6}$ C、 $| - \frac{1}{2} | < | - \frac{1}{3} |$ D、a²≥a

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二、填空题

11. 若 $| x + 1 | + {(y - 2)}^{2} = 0$ ，则 $x - y =$ .

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12. 韩城市为了能源结构优化、生态环境保护，以及推动绿色低碳高质量发展，计划投产大唐西庄 $100 M W$ 农光互补光伏发电项目，总投资470000000元.将数据470000000用科学记数法表示为.

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13. 若 ${(1 - m)}^{2} + | n + 2 | = 0$ ，则 $m + n$ 的值为

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14. 若 $| x - 2 | + {(y + 3)}^{2} = 0$ ，则 ${(x + y)}^{2023} =$ .

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15. 已知|a|＝5，b²＝9，且|a+b|≠a+b，求a²-b的值为．

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三、解答题

16. 已知： $| x - 1 | + {(y + 1)}^{2} = 0$ ，通过化简后求 $2 (x^{2} y + x y) - 3 (x^{2} y - x y) - 4 x^{2} y$ 的值.

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17. 先化简，再求值：2x²+3（2x²-4xy）-2（4x²-3xy），其中|x+1|+（y- $\frac{1}{2}$ ）²＝0.

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18. 请你将0，-2， $- \frac{1}{2}$ ， $2^{2}$ ， $- (- 3)$ 在数轴上表示出来，并用“＞”将上列各数连接起来.

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19. 已知a，b互为相反数，且 $a \neq 0$ ， c和d互为倒数，m的绝对值等于3，求
$\frac{2022 (a + b)^{2}}{2023} - m^{2} + \frac{4 a}{b} - 3 c d$ 的值.

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四、综合题

20. 已知 $A = 3 a^{2} - 4 a b$ ， $B = a^{2} + 2 a b$ .

(1)、求 $A - 2 B$ ；

(2)、若 $| a + 1 | + {(2 - b)}^{2} = 0$ ，求 $A - 2 B$ 的值.

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21. 定义：任意两个数a、b，按规则 $c = a + b - a b$ 扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“鸿蒙数”.

(1)、若 $a = 2$ ， $b = - 3$ ，求a、b的“鸿蒙数”c；

(2)、若 $a = 2$ ， $b = x^{2} + 1$ ，求a、b的“鸿蒙数”c；并比较b，c的大小.

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22. 如图所示：已知 $a ， b ， c$ 在数轴上的位置

(1)、化简： $| a + b | - | c - b | + | b - a |$

(2)、若a的绝对值的相反数是 $- 2 ， - b$ 的倒数是它本身， $c^{2} = 4$ ，求 $- a + 2 b + c - (a + b - c)$ 的值.

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23. 先阅读下列材料，然后解答问题.
探究：用的幂的形式表示a^m•a^_n的结果（m、为正整数）.

分析：根据乘方的意义，a^m•aⁿ= $\overset{m 个}{\overset{︷}{a \cdot a \cdot a \cdot ⋯ \cdot a}} \cdot \overset{n 个}{\overset{︷}{a \cdot a \cdot a \cdot ⋯ \cdot a}} = \overset{(m + n) 个}{\overset{︷}{a \cdot a \cdot a \cdot ⋯ \cdot a}}$ =a^m+n.

(1)、请根据以上结论填空：3⁶×3⁸= ，5²×5³×5⁷= ，（a+b）³•（a+b）⁵= ；

(2)、仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（a^m）ⁿ的结果（提示：将a^m看成一个整体）.

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