（苏科版）2023-2024学年七年级上学期微专题提分精炼——有理数的乘法与除法

试卷更新日期：2023-06-29 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列各式计算结果为负数的是（）

A、 $- 3 + 2$ B、 $2 - (- 3)$ C、 $3 \times 2$ D、 $(- 3) \div (- 2)$

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2. $- \frac{1}{2023}$ 的倒数是（）

A、2023 B、 $\frac{1}{2023}$ C、 $- 2023$ D、 $- \frac{1}{2022}$

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3. 已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $- a > - b > a$ D、 $a \cdot b > 0$

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4. 实数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，下列说法一定正确的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $| a | > | b |$ C、 $a - b > 0$ D、 $a b < 0$

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5. 已知有理数a，b在数轴上如图所示，则下列式子错误的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $\frac{a}{b} < 0$ C、 $| a | > | b |$ D、 $- a < b$

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6. 有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，其中 $| a | < | c |$ ，则下列各式：① $a b c > 0$ ；② $a - b + c < 0$ ；③ $\frac{| a |}{a} + \frac{b}{| b |} + \frac{| c |}{c} = - 1$ ；④ $| a + b | - | b - c | + | a - c | = - 2 c$ ，正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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7. 计算 $∣ - 2 \times 4 \times 0.25 ∣$ 的结果是（）

A、-4 B、-2 C、2 D、4

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8. 在算式 $(- 1) □ (- 3)$ 的“□”内填上下列运算符号，使计算结果最大，这个符号是（）

A、+ B、- C、× D、÷

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9. 如果 $a ， b$ 互为相反数， $x ， y$ 互为倒数，m是最大的负整数，则 $2023 (a + b) + 3 | m | - 3 x y$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、0 D、1

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10. 已知四个互不相等的整数a、b、c、d的乘积等于14，则它们的和等于（）

A、 $- 5$ B、5 C、9 D、5或 $- 5$

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二、填空题

11. 计算： $- \frac{1}{2}$ ×4=

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12. 若|3b－1|+（a+3）²=0，则a－b的倒数是.

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13. 若 $a$ ， $b$ 互为相反数，且 $a b \neq 0$ ， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $m$ 是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，则 $(a + b)^{2} + {(\frac{b}{a})}^{3} - 3 c d + m^{2}$ 的值为．

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14. 数轴上顺次有不重合的A，B，C三点，若A，B，C三点对应的数分别为a，-1，b，试比较大小：（a+1）（b+1）0（填“＞”或“＜”或“＝”）

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15. 已知 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 三个数在数轴上对应的位置如图所示，下列判断中正确的序号有.
$① a b c > 0$ ；
$② a + b > 0$ ；
$③ - a < b$ ；
$④ c - a > 0$ ；
$⑤ \frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = 1$ .

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三、解答题

16. 已知a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值是2，求代数式 $\frac{a + b}{2} + x y - \frac{1}{3} c$ 的值.

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17. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求 $m + c d + \frac{a + b}{m}$ 的值.

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18. 已知一个数的相反数是 $1 \frac{1}{3}$ ，它与另一个数的积是 $- \frac{2}{9}$ ，求这两个数的和．

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19. 若一xy^|a|与3x^|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a-2b²）- $\frac{1}{2}$ （3b²-a）的值。

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四、综合题

20. 四个有理数A、B、C、D，其中，与6相加得0的数是A，C是 $\frac{1}{3}$ 的倒数．

(1)、如果A+C=2B，求B的值：

(2)、如果A×B= D，求D的值：

(3)、计算：(A-D)×C÷B．

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21. 定义一种新的运算“

Δ

”：

$(+ 2) Δ (+ 3) = + 6$ ；	$(+ 8) Δ (- 2) = - 4$ ；	$0 Δ (- 5) = 0$ ；
$(+ 5) Δ (+ 4) = + 20$ ；	$(+ 6) Δ (- 3) = - 2$ ；	$(+ 7) Δ 0 = 0$ ；
$(- 4) Δ (- 3) = + 12$ ；	$(- 4) Δ (+ 2) = - 2$ ；
$(- 5) Δ (- 2) = + 10$ ；	$(- 12) Δ (+ 4) = - 3$ ；

(1)、仔细观察，归纳“

Δ

”运算法则：两数进行“

Δ

”运算时，；

特别地，0与任何数进行“ $Δ$ ”运算，或任何数与0进行“ $Δ$ ”运算，结果为；

(2)、计算：

(- 5) Δ [3 Δ (- 10)]

；

(3)、已知

x > 0

，

A = (+ 2) Δ (x^{2} + 3 x + 3)

，

B = (2 x^{2} + 12 x + 10) Δ (- 2)

，试判断

A + B

的值是否大于0？并说明理由.

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22.

(1)、已知 $a ， b$ 互为相反数， $c ， d$ 互为倒数， $m$ 的绝对值是2，求 $\frac{a + b}{2 m_{}^{2} + 1} + 3 m_{}^{2} - 2 c d$ 的值；

(2)、若 $a ， b$ 在数轴上的位置如图所示，化简式子： $| a + b | - 2 | b - a | - | a |$ 。

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23. 已知a，b互为倒数，c，d（d≠0）互为相反数，|m|=2．根据已知条件请回答：

(1)、ab= ， c+d= ， $\frac{c}{d}$ = ， m= ．

(2)、求： $\frac{m}{2} + a b + \frac{c + d}{3 m} - {(\frac{c}{d})}^{2012}$ 的值．

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