（苏科版）2023-2024学年七年级上学期微专题提分精炼——有理数与无理数

试卷更新日期：2023-06-29 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列各数： $\frac{1}{2}$ ， $\sqrt{9}$ ， $\frac{π}{3}$ ， $0 . \dot{3} \dot{2}$ ， $- 2 \sqrt{5}$ ， 0， $\sqrt[3]{16}$ ， 2.101101110…（每两个0之同次多一个1），其中是无理数的个数是（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

查看试题解析
2. 大于-1且小于2的整数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
3. 在0， $\frac{7}{3}$ ， $\sqrt{2}$ ， $π$ ， $\sqrt{4}$ ， $0.010010001 \dots$ （两个“1”之间依次多一个“0”）这些数中，无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
4. 下列四个数中，最大的负整数是（）

A、 $- 3$ B、 $- 2$ C、 $- 1.5$ D、0

查看试题解析
5. 在0， $π$ ， $\sqrt{5}$ ， $\frac{22}{7}$ ， 0.010010001……（每两个1之间依次多一个0）中无理数的个数是（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

查看试题解析
6. 下列说法中不正确的一项是（）

A、0既不是正数，也不是负数 B、绝对值等于自身的数只有0或1 C、平方等于自身的数只有0或1 D、立方等于自身的数只有0或 $\pm 1$

查看试题解析
7. 数0.1不属于（）

A、正数 B、整数 C、分数 D、有理数

查看试题解析
8. 下列说法：①在方位示意图中，北偏东80°方向与南偏东40°形成50°夹角；②将无限循环小数0.3333…化为分数是 $\frac{1}{3}$ ；③若 $a + b + c = 0$ ，则关于x的方程 $a x + b + c = 0$ （ $a \neq 0$ ）的解为 $x = 1$ ；④同一平面内的4条直线相交最多有6个交点.其中正确的个数有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析
9. 下列选项中，是负分数的是（）

A、-5 B、0 C、- $\frac{2}{7}$ D、3 $\frac{1}{3}$

查看试题解析
10. 下面关于0的说法，正确的是（）

A、0既不是正数也不是负数 B、0既不是整数也不是分数 C、0不是有理数 D、0的倒数是0

查看试题解析

二、填空题

11. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，则 $a - b =$ ．

查看试题解析
12. 设 $a$ 为最小的正整数， $b$ 为最大的负整数， $c$ 是绝对值最小的有理数，则 $a - b + c$ 的值为．

查看试题解析
13. 在实数 $\sqrt{8}$ ， $\frac{π}{4}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt[3]{- 8}$ ， $\sqrt{49}$ ， 3.141141114中，无理数有个．

查看试题解析
14. 在 $- \frac{5}{3}$ 至 $\frac{7}{9}$ 之间的所有整数是.

查看试题解析
15. 如图，是一个计算程序.若输入 $x$ 的值为 $64$ ，则输出 $y$ 的结果为.

查看试题解析

三、解答题

16. 把-6，0.3， $\frac{1}{5}$ ， 9， $- \frac{6}{5}$ 分成两类，使两类的数具有不同的特征，写出你的分法.

查看试题解析
17. 已知 $a ， b$ 互为相反数， $c ， d$ 互为倒数， $x$ 为最大负整数，求 $x^{2} + \frac{a + b}{2020} x + c d x^{2021}$ 值.

查看试题解析
18. 如图，每个椭圆表示一个数集，请在每个椭圆内填上6个数，其中三个写在重叠部分，

查看试题解析

四、综合题

19. 已知a是最大的负整数，b、c满足 ${(b + 6)}^{2} + | c - 2 | = 0$ ， b和d互为相反数．

(1)、求a、b、c、d的值；

(2)、求 $\frac{1}{d} \cdot {(a + b)}^{c}$ 的值．

查看试题解析
20. 课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数： $- \frac{4}{7}$ ， $\sqrt{3}$ ， $| - \frac{1}{2} |$ ， 0， $\frac{π}{3}$ ， $- \sqrt{16}$ ；其中，甲说“ $- \frac{4}{7}$ ”，乙说“ $\sqrt{3}$ ”，丙说“ $\frac{π}{3}$ ”.

(1)、甲、乙、丙三个人中，说错的是.

(2)、请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：

查看试题解析
21. 若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是原点左侧且与原点相距5个单位的点所对应的数，d、e互为相反数

(1)、 $a =$ ； $c$ 的相反数是

(2)、求 $a + b + c + 2022 (d + e)$ 的值

查看试题解析
22. 我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有理数呢？有理数在英语中是“rational number”，而“rational”通常的意思是“理性的”，中国近代译著者在翻译时参考了这种方法，而“rational”这个词的词根“ratio”源于古希腊，是“比率”的意思，这个词的意思就是整数的“比”，所谓有理数，就是可以写成两个整数之比的形式的数．

(1)、对于 $0. \overset{•}{3}$ 是不是有理数呢？我们不妨设 $0. \overset{•}{3}$ ＝x，则10× $0. \overset{•}{3}$ ＝10x，即 $3. \overset{•}{3}$ ＝ 10x，故3＋ $0. \overset{•}{3}$ ＝10x，即3＋x＝10x，解得x＝ $\frac{1}{3}$ ，由此得：无限循环小数 ▲ 有理数（填“是”或“不是”），请仿照（1）的做法，将 $0. \overset{•}{4}$ 写成分数的形式（写出过程）；

(2)、在{－3，16.2，0，4，－9.8， $0. \overset{•}{5} \overset{•}{1}$ }中，属于非负有理数的是

查看试题解析
23. 已知a是最大的负整数的相反数，|b+4|=2，且|c﹣5|+|d+3|=0，

(1)、写出a、b、c、d的值．

(2)、计算a﹣b﹣c+d的值．

查看试题解析