（苏科版）2023-2024学年七年级上学期微专题提分精炼——正数与负数

试卷更新日期：2023-06-29 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列各式计算结果为负数的是（）

A、 $- 3 + 2$ B、 $2 - (- 3)$ C、 $3 \times 2$ D、 $(- 3) \div (- 2)$

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2. 有理数 $- \frac{1}{2}$ ， 5，0， $- (- 3)$ ， $- 2$ ， $- | - 25 |$ 中，负数的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走 $5$ 步记作 $+ 5$ 步，那么向南走 $10$ 步记作（　　）

A、 $+ 10$ 步 B、 $- 10$ 步 C、 $+ 12 步$ D、 $- 2$ 步

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4. 在生产图纸上通常用 $\emptyset 30 0_{- 0.5}^{+ 0.2}$ 来表示轴的加工要求，这里 $\emptyset 300$ 表示直径是 $300 m m$ ， $+ 0.2$ 和 $- 0.5$ 是指直径在 $(300 - 0.5) m m$ 到 $(300 + 0.2) m m$ 之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴，尺寸要求是 $\emptyset 4 5_{- 0.3}^{+ 0.2}$ ，则下面产品合格的是（）

A、 $44.6 m m$ B、 $44.8 m m$ C、 $45.3 m m$ D、 $45.5 m m$

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5. 如果转盘沿顺时针转3圈记为+3，则转盘沿逆时针转2圈记为（）

A、-2 B、+2 C、3 D、-3

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6. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好.检查其中四个，结果如下：第一个为0.05mm，第二个为-0.02mm，第三个为-0.04mm，第四个为0.03mm，则这四个零件中质量最好的是（）

A、第一个 B、第二个 C、第三个 D、第四个

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7. 某商场要检测4颗的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 潜水艇所在的海拔高度是 $- 50$ 米，一条海豚在潜水艇上方10米，则海豚所在的高度是海拔（）

A、 $- 80$ 米 B、 $- 60$ 米 C、 $- 40$ 米 D、40米

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9. 对于任何有理数 $a$ ，下列各式中一定为负数的是（）

A、 $- a + 2$ B、 $- | a | - 1$ C、 $- | a + 1 |$ D、 $- a$

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10. 在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数），图1所表示的是 $+ 21 + (- 32) = - 11$ 的计算过程，则图2所表示的是（）

A、 $(- 13) + (+ 23) = 10$ B、 $(- 31) + (+ 32) = 1$ C、 $(+ 13) + (+ 23) = 36$ D、 $(+ 13) + (- 23) = - 10$

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二、填空题

11. 若火箭发射点火前5秒记作-5秒，则火箭发射点火后10秒应记作.

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12. 某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为步.

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13. 如果+90元表示收入90元，那么支出60元记作元．

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14. 中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次引入负数．下图是小明家长11月份的微信账单，如果收入3377.51元记作 $+ 3377.51$ 元，那么支出5333.73元记作元．

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15. 如果收入10元记作 $+ 10$ 元，那么支出10元记作．

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三、解答题

16. 某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，-17，-2，+12，+7，- 5；问：①最后他们是否回到出发点?若没有，则在A地的什么地方﹖距离A地多远?②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升?

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17. 有一个水库某天8：00的水位为-0.1m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上为正，单位m）：
0.5， -0.8， 0， -0.2， -0.3， 0.1.

经这6次水位升降后，水库的水位超过了警戒线了吗？

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18. 5袋大米以50千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： $+ 1 ， 0.5$ ， $- 2 ， 0 ， - 0.5$ ．求这5袋大米的平均重量是多少？

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19. 某面粉厂检验生产的批面粉的质量情况，其中抽查了标有 $25$ 千克的面粉 $10$ 袋，称重结果记录如下（单位：克；超过记为正，不足记为负）： $+ 60$ ， $+ 150$ ， $- 200$ ， $+ 80$ ， $- 150$ ， $- 70$ ， $+ 30$ ， $+ 50$ ， $+ 100$ ， $- 160$ .问：抽查的这 $10$ 袋面粉的总质量共是多少千克？

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四、综合题

20. 某志愿者驾驶汽车在东西走向的道路上来回的运输防疫物资.若约定向东行驶记为正，已知某天他从道路上的A地出发到运输物资结束的行驶记录如下（单位：千米）；
$＋ 12 ，－ 3 ，＋ 5 ，－ 2 ，－ 6 ，－ 10 ．$

(1)、运输物资结束时，汽车停在A地哪一边，距离A地多远？

(2)、若汽车的耗油量为0.1升每千米，求这天汽车运输物资耗油多少升？

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21. 某治安巡警分队常常在一条东西走向的街道上巡逻一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条街道上的某岗亭出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程（单位： km）如下： $- 6 ， - 2 ， + 8 ， - 3 ， + 6 ， - 4 ， + 6 ， + 3 .$ 问：

(1)、这辆小汽车完成巡逻后位于该岗亭的那一侧？距离岗亭有多少千米？

(2)、已知这种电动小汽车平均每千米耗电 $0.15$ 度，则这天下午小汽车共耗电多少度？

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22. 某食品厂在产品中抽出 $20$ 袋样品，检查其质量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示：
与标准质量的差/克
$- 3$
$- 2$
$- 1.5$
0
1
$1.5$
$2.5$
袋数
1
4
3
4
3
2
3

(1)、这批样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？

(2)、若每袋的标准质量为 $200$ 克，求这批样品平均每袋的质量是多少克？

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23. 某县质量技术监督局对本县某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出20箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量(标准质量为10千克)的部分记为正，不足的部分记为负，记录如下表：

与标准质量的差（千克）	-0.1	0	-0.2	+0.3	+0.1	+0.4
箱数	2	5	1	4	6	2

(1)、若每箱与标准质量的差的绝对值小于或等于0.2千克的记为合格产品，则这20箱样品的合格率是多少?

(2)、这批样品平均每箱质量比标准质量多或少几千克?

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与标准质量的差/克	$- 3$	$- 2$	$- 1.5$	0	1	$1.5$	$2.5$
袋数	1	4	3	4	3	2	3