（苏科版）2023-2024学年七年级上学期微专题提分精炼——数学常识

试卷更新日期：2023-06-29 类型：复习试卷

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一、选择题

  • 1. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方--九宫图．请同学们在数字1，2，3，4，5，6，7，8，9中选择合适的数字填入如图所示的幻方中，要求每一横行、同一竖行、两条斜对角线上的数字之和都是15，则n的值为（  ）


    7

    2

    n

    5




    A、1 B、2 C、8 D、9

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  • 2. 身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503196704010012，其中13、05、03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，071是顺序码，2为校验码：那么身份证号码是321084198101208022的人的生日是（ ）
    A、8月10日 B、10月12日 C、1月20日 D、12月8日

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  • 3. 一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（    ）
    A、衣柜 B、数学课本 C、手机 D、橡皮

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  • 4. 中国人很早就开始使用负数．在著作《九章算术注》中用如图所示的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．《九章算术注》的作者是魏晋时期的数学家（  ）

    A、刘徽 B、祖冲之 C、华罗庚 D、丢番图

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  • 5. 图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，绳子能打成结的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 6. 拿一个4倍的放大镜看一个1°的角，则这个角为（  ）
    A、4 B、1 C、5 D、不能确定，视放大镜的距离而定

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  • 7. 把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行.每列.每条对角线上三个数之和均相等，那么幻方中a的值是（    ）

    A、6 B、8 C、10 D、12

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  • 8. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方.请你探究如图洛书三阶幻方中，奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，根据这一规律，求出a ， b ， 则ab=（ ）

    A、16 B、8 C、−16 D、−8

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  • 9. 下列数中，是准确数的是（    ）
    A、七年级（1）班有学生 59 人 B、我国人口约 13 亿 C、光速约每秒 30 万千米 D、李华身高 1.7 米

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  • 10. 估计28cm接近于（    ）
    A、七年级数学课本的厚度 B、姚明的身高 C、六层教学楼的高度 D、长白山主峰的高度

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二、填空题

  • 11. 我们知道2015年8月29日是星期六，则2015年教师节9月10日是星期.

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  • 12. 用字母表示一个已学过的公式或运算法则： ．

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  • 13. 绝对值等于其本身的数是 ．

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  • 14. x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z= ．

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  • 15. 若│a│=3,b是绝对值最小的数,c是最大的负整数,则 a2+b−c 的值为 ．

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三、解答题

  • 16. 画一条数轴，并在数轴上表示：3.5，3.5的相反数， −12 ，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“ > ”号连接起来．

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  • 17. 已知a，b互为相反数，c是最大的负整数，d是最小的正整数，m的绝对值等于3．且m＜d，求c﹣ πd +（a+b）m的值．

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  • 18.

    一辆轿车在高速公路上匀速行驶．它在经过如下图所示的标志牌下时．速度已达40m/s，并仍以此速度在向前开行．

    标志牌告诉我们的信息是什么？

    这辆车是否违反了交通法规？为什么？

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  • 19. 希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？

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四、综合题

  • 20. 已知a是最大的负整数，b是-5的相反数，c= −|−3| ，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度.

    (1)、求a、b、c的值；
    (2)、P、Q同时出发，求运动几秒后，点P可以追上点Q？
    (3)、在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？

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  • 21. 把正整数1，2…排列成如下一个数表：


    第1列

    第2列

    第3列

    第4列

    第5列

    第1行

    1

    2

    3

    4

    5

    第2行

    6

    7

    8

    9

    10

    第3行

    11

    12

    13

    14

    15

    第4行

    16

    17

    18

    19

    20

    …

    …

    …

    …

    …

    …

    (1)、32在第行第列；
    (2)、第n行第2列的数是；
    (3)、团团和圆圆玩游戏，团团说：“从数表中挑一个数x，我就可以按下面程序计算出x是第a行第b列.”你认为团团说的有道理吗？请说明理由.

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  • 22. 阅读与探究

    请阅读下列材料，井解答相应的问题：幻方：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则具有这种性质的数字方阵为“幻方”，中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等.

    例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到 3×3 的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.

    现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方.

    (1)、幻方最中间的数字应等于.


    (2)、 请将构造的幻方填写在下面 3×3 的方格中.


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  • 23. 如图，图1是“杨辉三角”数阵.图2是二项和的乘方 (x+y)n 的展开式（按y的升幂排列）.

    (1)、图1中： a= ， b= ， c= .
    (2)、求 (x+y)2021 的展开式中第三项系数的值.
    (3)、若 (2+y)2021=a0+a1y+a2y2+⋯+a2021y2021 ，求 a1+a2+⋯+a2021 的值.

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