（苏科版）2023-2024学年八年级上学期微专题提分精炼——轴对称的性质

试卷更新日期：2023-06-29 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 把 $△ A B C$ 各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm.把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则AF的长为（）

A、 $\frac{25}{4}$ cm B、 $\frac{15}{2}$ cm C、7cm D、 $\frac{13}{2}$ cm

查看试题解析
3. 欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程 $x^{2} + a x = b^{2}$ 的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程 $x^{2} + x - 1 = 0$ 的一个正根．如图，一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AD、BC的中点G、H，再折出线段AN，然后通过沿线段AN折叠使AD落在线段AH上，得到点D的新位置P，并连接NP、NH，此时，在下列四个选项中，有一条线段的长度恰好是方程 $x^{2} + x - 1 = 0$ 的一个正根，则这条线段是（）

A、线段BH B、线段CN C、线段DN D、线段NH

查看试题解析
4. 如图，将 $△ A B C$ 沿着平行于 $B C$ 的直线折叠，得到 $△ A^{'} D E$ ，若 $∠ D A^{'} E = 25 ° ， ∠ D E A^{'} = 115 °$ ，则 $∠ A B C$ 的度数是（）

A、 $45 °$ B、 $40 °$ C、 $55 °$ D、 $50 °$

查看试题解析
5. 如图，长方形纸片ABCD中，AD＝4，AB＝10，按如图的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE长为（）

A、4.8 B、5 C、5.8 D、6

查看试题解析
6. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标（）

A、（4，10） B、（10，6） C、（10，4） D、（10，3）

查看试题解析
7. 如图所示，以 $∠ A O B$ 的顶点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 $O A$ 于点 C，交 $O B$ 于点 D，再分别以点 C 、 D 为圆心，大于 $\frac{1}{2} C D$ 长为半径画弧，两弧在 $∠ A O B$ 内部交于点 E，过点 E 作射线 $O E$ ，连接 $C D$ $．$ 则下列说法错误的（　　）

A、射线 $O E$ 是 $∠ A O B$ 的平分线 B、 $△ C O D$ 是等腰三角形 C、C、D 两点关于 $O E$ 所在直线对称 D、O、E 两点关于 $C D$ 所在直线对称

查看试题解析
8. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A = 108 °$ ， $∠ C = 82 °$ ， $M$ 、 $N$ 分别是 $A B$ 、 $B C$ 上的点，将 $△ B M N$ 沿着 $M N$ 翻折，得到 $△ E M N$ ，若ME//AD，EN//DC，则 $∠ E$ 的度数为（）

A、 $88 °$ B、 $87 °$ C、 $86 °$ D、 $85 °$

查看试题解析
9. 如图，在 $3 \times 3$ 的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的 $△ A B C$ 为格点三角形，在图中最多能画出（）个格点三角形与 $△ A B C$ 成轴对称.

A、6 B、5 C、4 D、3

查看试题解析
10. 有一直角三角形纸片，∠C＝90°BC＝6，AC＝8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（）

A、 $2 \sqrt{7}$ B、 $\frac{7}{4}$ C、 $\frac{7}{2}$ D、4

查看试题解析

二、填空题

11. 如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将 $△$ ADE沿AE折叠至 $△$ AD′E处，AD′与CE交于点F，若 $∠$ B＝53°， $∠$ DAE＝20°，则 $∠$ FED′的度数为．

查看试题解析
12. 如图，直线 $y = k x + 2$ 与x轴，y轴分别交于A，C两点，点B与点A关于y轴对称，连接 $B C$ ， $B C = 2 \sqrt{5}$ ，点M，N分别是线段 $A B ， A C$ 上的动点（M不与A，B重合），且满足 $∠ C M N = ∠ C B A$ .当 $△ C M N$ 为等腰三角形时，M的坐标为.

查看试题解析
13. 如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若∠C＝45°，∠B＝30°，AD＝2，则AB²-AC²的值是 .

查看试题解析
14. 如图，在长方形纸片 $A B C D$ 中， $A D = 8$ ， $A B = 10$ ，点M为 $B C$ 上一点，将 $△ C D M$ 沿 $D M$ 翻至 $△ E D M$ ， $E M$ 交 $A B$ 于点G， $E D$ 交 $A B$ 于点F，且 $B G = E G$ ，则 $C M$ 的长度是.

查看试题解析
15. 如图1，小明将一张长方形纸片对折，使长方形两边重合，折痕为EF，铺开后沿BC折叠，使点A与EF上的点D重合．如图2，再将该长方形纸片进行折叠，折痕分别为HG，KL，使长方形的两边均与EF重合；铺开后沿BP折叠，使点A与KL上的点Q重合；分别连结图1中的AD与图2中的AQ，则 $\frac{A Q}{A D}$ 的值为.

查看试题解析

三、解答题

16. 如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D′处，BC交AD′于点E，AB＝6cm，BC＝8cm，求阴影部分的面积.

查看试题解析
17. 如图所示，在矩形 $A B C D$ 中， $A D = 6$ ， $A B = 10$ ，若将矩形 $A B C D$ 沿 $D E$ 折叠，使点 $C$ 落在 $A B$ 边上的点 $F$ 处，则线段 $C E$ 的长？

查看试题解析
18. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 46 °$ ，将 $△ A B C$ 沿着直线 $l$ 折叠，点 $C$ 落在点 $D$ 的位置，求 $∠ 1 - ∠ 2$ 的度数．

查看试题解析
19. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 5$ ， $B C = 12$ ，将 $△ A B C$ 沿AD折叠，使点C落在AB上的点E处，求DB的长.

查看试题解析

四、综合题

20. 在 $△ A B C$ 中， $A B > A C$ ，点E在 $B C$ 边上，连结 $A E$ ，将 $△ A E C$ 沿 $A E$ 翻折使得点D落在 $A B$ 边上得 $△ A E D$ ，连结 $D C$ ．

(1)、如图1， $∠ A B C = 50 °$ ， $∠ A C B = 90 °$ ，求 $∠ B C D$ 的度数．

(2)、如图2，若 $A B = B C$ ， $B D = D E$ ，求 $∠ B C D$ 的度数．

查看试题解析
21. 在直角坐标系 $x O y$ 中， $△ A B C$ 的顶点坐标分别是 $A (- 1 ， 5)$ ， $B (2 ， 4)$ ， $C (2 ， - 1)$ .

(1)、作 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出顶点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标；

(2)、若以B，C，D为顶点的三角形与 $△ A B C$ 全等，请直接写出所有符合条件的点D的坐标.（点D与点A不重合.）

查看试题解析
22. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，点 $P$ 为边 $A B$ 上异于 $A$ ， $B$ 的一个动点，作点 $A$ 关于 $C P$ 的对称点 $A^{'}$ ，连结 $A^{'} P$ ， $A^{'} C$ ，交直线 $A B$ 于点 $Q$ .

(1)、若 $A C = 8$ ， $B C = 6$ ， $C E$ 是边 $A B$ 上的高线.
①求线段 $C E$ 的长；

②当 $∠ P Q A^{'} = 90 °$ 时，求线段 $A^{'} Q$ 的长；

(2)、在 $∠ A = 35 °$ 的情况下，当 $△ A^{'} P Q$ 是等腰三角形时，直接写出 $∠ A C A^{'}$ 的度数.

查看试题解析
23. 如图，在边长为 $6$ 的正方形 $A B C D$ 中，过 $A D$ 中点E作正 $△ E A F$ ，过点F的直线分别交边 $A B$ 、 $D C$ 于点G、H、已知点M、N分别是线段 $F H$ 、 $A B$ 的动点，且 $△ E M N$ 是等边三角形.

(1)、判断 $E F$ 与 $G H$ 的位置关系，并说明理由.

(2)、当点N在线段 $G B$ 上时
①求证： $A G = F G$
②试判断 $M H + G N$ 的结果是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值.

(3)、设 $∠ N E A = α$ ，点A关于 $E N$ 的对称点为 $A^{'}$ ，若点 $A^{'}$ 落在 $△ E M N$ 的内部，请直接写出 $α$ 的范围.

查看试题解析