（苏科版）2023-2024学年九年级数学上册2.8 圆锥的侧面积同步测试

试卷更新日期：2023-06-28 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，把一个高 $6$ 分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了 $36$ 平方分米．原来这个圆柱的体积是立方分米．（）

A、 $105 π$ B、 $54 π$ C、 $36 π$ D、 $18 π$

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2. 一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是（）

A、 $39 π$ B、 $45 π$ C、 $48 π$ D、 $54 π$

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3. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的母线长是（）

A、5 B、10 C、12 D、13

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4. 已知圆锥的母线长13 $c m$ ，圆锥的高12 $c m$ ，则这个圆锥的侧面积是（）．

A、 $169 π c m^{2}$ B、 $65 π c m^{2}$ C、 $60 π c m^{2}$ D、 $25 π c m^{2}$

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5. 若用半径为 $6 c m$ ，圆心角为 $120 °$ 的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）

A、 $2 c m$ B、 $3 c m$ C、 $4 c m$ D、 $6 c m$

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6. 某圆锥的三视图如图所示，由图中数据可知，该圆锥的侧面积为（）

A、 $12 π c m^{2}$ B、 $15 π c m^{2}$ C、 $20 π c m^{2}$ D、 $24 π c m^{2}$

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7. 如图，从一块半径是 2 的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥.那么这个圆锥的底面圆的半径是（）

A、 $\frac{π}{4}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{π}{2}$

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8. 如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）

A、 $\sqrt{10} π$ B、 $2 \sqrt{10} π$ C、 $3 π$ D、 $6 π$

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9. 已知一个底面半径为 $3 c m$ 的圆锥，它的母线长是 $5 c m$ ，则这个圆锥的侧面积是（） $c m^{2}$

A、 $15 π$ B、 $45 π$ C、 $30 π$ D、 $20 π$

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10. 如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.1千克，电镀1000个这样的锚标浮筒，需要多少千克锌？（π的值取3.14）（）

A、282.6 B、282600000 C、357.96 D、357960000

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二、填空题

11. 已知圆柱的底面半径是 $2 c m$ ，圆柱的体积 $V (c m^{3})$ 随着高 $h (c m)$ 的变化而变化，那么 $V$ 与 $h$ 之间的关系式为.

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12. 如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为 $30 c m$ ，母线长为 $50 c m$ ，则烟囱帽的侧面积为 $c m^{2}$ ．（结果保留 $π$ ）

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13. 小明周末在家用纸片折叠了一个圆锥形漏斗，借助两个直角尺进行了测量，测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为 $c m^{2}$ ．（结果保留π）

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14. 妈妈生日快到了，小明想亲手制作一个圆锥形的生日帽送给妈妈．经测量，要制作的生日帽底面直径为 $24 c m$ ，母线长为 $30 c m$ ，则制作这个生日帽最少需要材料cm $^{2}$ ．

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15. 已知圆锥底面圆直径为 $18 cm$ ，母线长为 $15 cm$ ，该圆锥侧面展开图扇形的圆心角度数为 $°$ ．

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16. 已知圆锥的母线长为8，底面半径为6，则此圆锥的侧面积是

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17. 如图是一个高为3cm的圆柱，其底面周长为 $2πcm$ ，则该圆柱的表面积为 ${cm}^{2}$ ．

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三、解答题

18. 将一根底面半径是5厘米的圆柱体木料锯成三段（每段都是圆柱体），其表面积增加了多少平方厘米？（ $π$ 取3.14）

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19. 如图，正方形 $A B C D$ 的边长为4，以点A为圆心， $A D$ 为半径画圆弧 $D E$ 得到扇形 $D A E$ （阴影部分，点E在对角线 $A C$ 上）．若扇形 $D A E$ 正好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的底面圆的半径．

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20. 如图是一圆锥，底面圆的半径为AO＝1，高PO $= \sqrt{3}$ ．求侧面展开图面积．

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21. “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的民族性运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径 $A B = 8 cm$ ，圆柱体部分的高 $B C = 6 cm$ ，圆锥体部分的高 $C D = 3 cm$ ，求出这个陀螺的表面积（结果保留 $π$ ）.

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四、综合题

22. 如图，在一个半径为 $2 \sqrt{2}$ 的圆形纸片中，剪一个圆心角为 $90 °$ 的扇形.

(1)、求这个扇形的面积（保留 $π$ ）；

(2)、用所剪的纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径.

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23. 如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的半径为4m，高为3m.

(1)、求这个圆锥的母线长；

(2)、为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少？（π取3.14，结果精确到1m²）

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24. 王明用长40cm，宽20cm的两张长方形纸围成了甲、乙两个圆柱（如图，粘接处重叠部分不计），再给每个圆柱配上一个底面，做成了两个圆柱形容器．

(1)、甲、乙两个圆柱谁的体积大？先提出你的猜想；

(2)、如何验证你的猜想？请你设计一个验证方案．（只需设计方案，写出主要步骤，不需要列式计算．）

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25. 如图，从一直径为1米的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90度的最大扇形ABC．求：

(1)、剪掉后的剩余部分的面积；

(2)、用所剪得的扇形ABC围成一个圆锥，该圆锥的底面半径是多少？

(3)、如果从剪掉的部分中给圆锥配一个底，请问是否够用？

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（苏科版）2023-2024学年九年级数学上册2.8 圆锥的侧面积 同步测试

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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