（苏科版）2023-2024学年九年级数学上册2.3 确定圆的条件同步测试

试卷更新日期：2023-06-28 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知 $⊙ O$ 的半径为3，点P到圆心O的距离为d，若点P在圆外，则d的取值范围为（）

A、 $d \leq 3$ B、 $d = 3$ C、 $d > 3$ D、 $0 \leq d < 3$

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2. 点 $P$ 到圆 $O$ 的距离为6，若点 $P$ 在圆 $O$ 外，则圆 $O$ 的半径 $r$ 满足（）

A、 $0 < r < 6$ B、 $0 < r \leq 6$ C、 $r > 6$ D、 $r \geq 6$

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3. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A B = 5$ ， $B C = 4$ .以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在 $⊙ A$ 内且点B在 $⊙ A$ 外时，r的值可能是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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4. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 8$ ， $B C = 14$ ，点D在边 $B C$ 上， $C D = 6$ ，以点D为圆心作 $⊙ D$ ，其半径长为r，要使点A恰在 $⊙ D$ 外，点B在 $⊙ D$ 内，则r的取值范围是（）

A、 $8 < r < 10$ B、 $6 < r < 8$ C、 $6 < r < 10$ D、 $2 < r < 14$

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5. 下列条件中，能确定一个圆的是（）

A、经过已知点M B、以点O为圆心， $10 c m$ 长为半径 C、以 $10 c m$ 长为半径 D、以点O为圆心

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6. 如图，已知正方形 $A B C D$ ，以点 $A$ 为圆心， $A B$ 长为半径作 $⊙ A$ ，点 $C$ 与 $⊙ A$ 的位置关系为（）

A、点 $C$ 在 $⊙ A$ 外 B、点 $C$ 在 $⊙ A$ 内 C、点 $C$ 在 $⊙ A$ 上 D、无法确定

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7. 已知⊙O的半径为8cm，点P在⊙O上，则OP的长为（）

A、2cm B、4cm C、8cm D、16cm

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8. 已知⊙O的直径为4cm．若点P到圆心O的距离为3cm，则点P（）

A、在⊙O上 B、在⊙O内 C、在⊙O外 D、无法确定

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9. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立平面直角直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（）

A、 $(- 1 ， - 1)$ B、 $(- 2 ， - 1)$ C、 $(- 1 ， - 2)$ D、 $(- 2 ， - 2)$

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10. 平面上有四个点，过其中任意3个点一共能确定圆的个数为（）

A、0或3或4 B、0或1或3 C、0或1或3或4 D、0或1或4

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二、填空题

11. $⊙ O$ 的半径是 $6 c m$ ，点P与圆心O的距离是 $4 c m$ ，则点 $P$ 在 $⊙ O$ .（填写“内”、“上”、“外”）

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12. 在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 3 ， A D = 5$ ，点E在 $A D$ 边上， $A E = 4$ ，点P为矩形内一点且 $∠ A P E = 90 °$ ，点M为 $B C$ 边上一点，连接 $P A ， D M$ ，则 $P M + D M$ 的最小值为 .

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13. 把一条长2m的铁丝折成顶角为 $120 °$ 的等腰三角形，那么这个三角形外接圆的半径为m．

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14. 经过两点可以做个圆，不在同一直线的个点可以确定一个圆．

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15. 如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在AC外，经过图中的三个点作圆，可以作个．

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三、解答题

16. 如图，某海域以点A为圆心、 $3 k m$ 为半径的圆形区域为多暗礁的危险区，但渔业资源丰富，渔船要从点B处前往A处进行捕鱼，B、A两点之间的距离是 $10 k m$ ，如果渔船始终保持 $10 k m / h$ 的航速行驶，那么在什么时段内，渔船是安全的？渔船何时进入危险区域？

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17. 如图，在等边三角形 $A B C$ 中．

(1)、请用尺规作图画出三角形的外接圆 $⊙ O$ （保留作图痕迹）；

(2)、若 $A B = 6$ ，求 $⊙ O$ 的半径 $r$ ．

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18. 圆圆在解答问题“在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 6 ， A D = 8 ，$ 以A为圆心作 $⊙ A$ ，使得B，C，D三点中至少有一点在 $⊙ A$ 内，有一点在 $⊙ A$ 外，求 $⊙ A$ 的半径r的取值范围？”时，答案为“ $6 < r < 8$ ”.圆圆的答案对吗？如果错误，请写出正确的解答过程.

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19. 如图，学校某处空地上有A、B、C三棵树，现准备建一个圆形景观鱼池，要求A、B、C三棵树恰在圆周上，请你帮助设计鱼池，在图中作出它的鱼池轮廓，保留作图痕迹并将圆心标记为点O．

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20. 如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，求线段OM的最小值．

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21. 如图，已知等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．并计算此外接圆的半径.

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22.
如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E．求证：∠BAD=∠EAC．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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