（北师大版）2023-2024学年七年级数学上册2.7 有理数的乘法同步测试

试卷更新日期：2023-06-28 类型：复习试卷

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一、选择题

1. $- \frac{1}{2}$ 的倒数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $2$

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2. 已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $- a > - b > a$ D、 $a \cdot b > 0$

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3. 已知有理数a，b在数轴上如图所示，则下列式子错误的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $\frac{a}{b} < 0$ C、 $| a | > | b |$ D、 $- a < b$

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4. 按照如图所示的操作步骤进行计算，若输人的值为-3，则输出的值为（）

A、0 B、4 C、55 D、60

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5. 有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，其中 $| a | < | c |$ ，则下列各式：① $a b c > 0$ ；② $a - b + c < 0$ ；③ $\frac{| a |}{a} + \frac{b}{| b |} + \frac{| c |}{c} = - 1$ ；④ $| a + b | - | b - c | + | a - c | = - 2 c$ ，正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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6. 在算式 $(- 1) □ (- 3)$ 的“□”内填上下列运算符号，使计算结果最大，这个符号是（）

A、+ B、- C、× D、÷

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7. 实数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

A、a+b＞0 B、a-b＜0 C、ab＞0 D、|b|＞a

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8. 如果 $a ， b$ 互为相反数， $x ， y$ 互为倒数，m是最大的负整数，则 $2023 (a + b) + 3 | m | - 3 x y$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、0 D、1

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9. 已知四个互不相等的整数a、b、c、d的乘积等于14，则它们的和等于（）

A、 $- 5$ B、5 C、9 D、5或 $- 5$

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10. 已知 $x$ 的相反数是-5， $y$ 的倒数是 $- \frac{1}{2}$ ， $z$ 是多项式 $x^{3} + 5 x - 1$ 的次数，则 $\frac{x + y}{z}$ 的值为（）

A、3 B、 $\frac{7}{3}$ C、1 D、-1

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二、填空题

11. $\frac{1}{5}$ 的倒数是．

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12. 已知函数 $f (x) = 1 + \frac{2}{x}$ ，其中 $f (a)$ 表示当 $x = a$ 时对应的函数值，如 $f (1) = 1 + \frac{2}{1}$ ， $f (2) = 1 + \frac{2}{2}$ ， $f (a) = 1 + \frac{2}{a}$ ，则 $f (1) \cdot f (2) \cdot f (3) \cdot . . . \cdot f (100) =$ .

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13. 有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是（填序号即可）.
① $a b c < 0$ ；② $a + c < 0$ ；③ $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = 1$ ；④ $| c - b | + | a - b | = | a - c |$

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14. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，则2（a+b）-3cd+x＝．

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15. 已知有理数 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $| m | = 4$ ，则 $2 a - 5 c d - m + 2 b$ 的值为．

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三、解答题

16. 已知关于 $x$ 的方程 $2 x + m = - 4$ 的解是 $- \frac{1}{5}$ 的倒数，求 $m$ 的值.

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17. 已知a，b互为相反数（a，b均不为0），m，n互为倒数，k是到原点距离为2的数，且 $k < 0$ .求代数式 $\frac{3 a}{b} - \frac{5}{m n} + 4 k$ 的值.

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18. 已知：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，当 $x = 2$ 时，求代数式 $(c d)^{2022} \cdot x^{2} + (a + b)^{2022}$ 的值.

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19. 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，n的绝对值为2，试求 $\frac{m}{2} + \frac{3 c + 3 d - 25}{4 a b - 2} + m n$ 的值.

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四、综合题

20. 计算： $6 \times (\frac{1}{2} - ■) + 2$ .
圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.

(1)、如果被污染的数字是 $\frac{4}{3}$ ，请计算 $6 \times (\frac{1}{2} - \frac{4}{3}) + 2$ .

(2)、如果计算结果等于14，求被污染的数字.

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21. 如图，有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题：

(1)、从中取出2张卡片，使卡片上的2个数的和最小，则和的最小值是多少？

(2)、从中取出2张卡片，使卡片上的2个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？

(3)、再制作一张写有数字的卡片，使6张卡片上数字之和为0，则新做的卡片上数字应写多少？

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22. 小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：

(1)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

(2)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？

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23. $2020$ 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产 $5000$ 个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况 $($ 超产为正，减产为负，单位：个 $)$ ．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$+ 100$
$- 200$
$+ 400$
$- 100$
$- 100$
$+ 350$
$+ 150$

(1)、根据记录可知前三天共生产多少个口罩；

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；

(3)、该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩 $0.2$ 元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	$+ 100$	$- 200$	$+ 400$	$- 100$	$- 100$	$+ 350$	$+ 150$

（北师大版）2023-2024学年七年级数学上册2.7 有理数的乘法 同步测试

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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