（北师大版）2023-2024学年数学七年级上学期微专题提分练—— 有理数的加减混合运算

试卷更新日期：2023-06-28 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 某地一天中午12时的气温是 $4 ℃$ ， 14时的气温升高了 $2 ℃$ ，到晚上22时气温又降低了 $7 ℃$ ，则22时的气温为（）

A、 $6 ℃$ B、 $- 3 ℃$ C、 $- 1 ℃$ D、 $13 ℃$

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2. 按照如图所示的操作步骤进行计算，若输人的值为-3，则输出的值为（）

A、0 B、4 C、55 D、60

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3. 下列等式成立的是（）

A、 ${(\frac{3}{4})}^{3} = \frac{3^{3}}{4}$ B、 $\frac{- 2}{3} = - \frac{2}{- 3}$ C、 ${(- 1)}^{2022} = - 1$ D、 $(- 3) - (- 5) + (- 2) = - 3 + 5 - 2$

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4. 如图， $a ， b ， c ， d ， e ， f$ 均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则 $a - b + c - d + e - f$ 的值为（）

A、1 B、 $- 3$ C、7 D、8

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5. 把： $(+ 5) - (+ 3) - (- 1) + (- 5)$ 写成省略加号与括号的形式是（）

A、 $- 5 - 3 + 1 - 5$ B、 $5 - 3 - 1 - 5$ C、 $5 + 3 + 1 - 5$ D、 $5 - 3 + 1 - 5$

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6. 大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚.这启发人们设计一种新的加减计数法.
比如：9写成1 $\bar{1}$ ， 1 $\bar{1}$ ＝10-1；
198写成20 $\bar{2}$ ， 20 $\bar{2}$ ＝200-2；
7683写成1 $\bar{232}$ 3，1 $\bar{232}$ 3＝10000-2320+3
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5 $\bar{2}$ 3 $\bar{1}$ -3 $\bar{24}$ 1＝（）

A、1990 B、2068 C、2134 D、3024

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7. 有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列各式正确的有（　　）个.
① $a b c > 0$ ；② $b - a + c < 0$ ；③ $| a + b | = a + b$ ；④ $\frac{1}{c} > \frac{1}{a}$ ；⑤ $- \frac{2 | b |}{b} = - 2 .$

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 如图①，在五环图案内，分别填写数字a，b，c，d，e，其中a，b，c表示三个连续偶数(a＜b＜c)，d，e表示两个连续奇数(d＜e)，且满足a+b+c=d+e如图②2+4+6=5+7.若b=-8，则d²-e²的结果为(　　)

A、-56 B、56 C、-48 D、48

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9. 已知a，b，c是有理数，当 $a b c < 0$ 时，求 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值是（）

A、1或-3 B、1，-1或-3 C、-1或3 D、1，-1，3或-3

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10. 为计算简便，把（-5）-（-4）-（+3）+（+2）+（-1）写成省略加号和括号的和的形式是（）

A、-5-4-3+2-1 B、-5+4-3+2-1 C、-5+4+3+2-1 D、-5-4+3+2+1

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二、填空题

11. 对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定 $a ⊙ b = | a + b | + | a - b |$ ，则 $2 ⊙ (- \frac{1}{3})$ ＝.

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12. 计算： $2 + 5 - 8 =$ .

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13. 若 $a$ 的相反数等于它本身， $b$ 是最小的正整数， $c$ 是最大的负整数，则代数式 $a - b + c =$ ．

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14. 温州十二月份某天上午10时气温为 $5 ℃$ ，过 $4$ 小时后气温上升了 $4 ℃$ ，又过了3小时气温又下降了 $29 ℃$ ，则此时的气温是 $℃ .$

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15. 北京一天早晨气温为-2℃，中午上升了6℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间北京的气温是．

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三、解答题

16. 已知 $a$ 是最小的正整数， $b$ 是 $a$ 的相反数， $c$ 的绝对值为3，试求 $a + b - c$ 的值.

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17. 已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，
求m²- $\frac{a}{b} + \frac{2021 (a + b)}{2022}$ -cd的值．

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18. 已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，数轴上表示有理数d的点到原点的距离为3，求a﹣b﹣c+d的值．

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19. 在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字．求小华同学抽到如图所示的四张卡片的计算结果．

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四、综合题

20. 一只蚂蚁从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+2，-3，+12，-8，-7，+16，-12，

(1)、通过计算说明蚂蚁是否回到起点A；

(2)、如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间．

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21. 设[a]表示不超过a的最大整数，例如： $[2.3] = 2 ， [5] = 5 ， [- 4 \frac{1}{3}] = - 5$ ．

(1)、求 $[2 \frac{1}{5}] + [- 3.6] - [- 7]$ 的值；

(2)、令{a}＝a﹣[a]，求 ${2 \frac{3}{4}} - [- 2.4] + {- 6 \frac{1}{4}}$ ．

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22. 根据图示的对话解答下列问题．

求：

(1)、 $a$ ， $b$ 的值；

(2)、 $8 - a + b - c$ 的值．

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23. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；
|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．

(1)、根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式；
①|7﹣21|＝；

② $| \frac{7}{17} - \frac{7}{18} | =$ ；

(2)、用合理的方法计算： $| \frac{1}{5} - \frac{150}{557} | + | \frac{150}{557} - \frac{1}{2} | - | - \frac{1}{2} |$ ；

(3)、用简便的方法计算： $| \frac{1}{2} - 1 | + | \frac{1}{3} - \frac{1}{2} | + | \frac{1}{4} - \frac{1}{3} | + | \frac{1}{5} - \frac{1}{4} | + \cdot \cdot \cdot + | \frac{1}{2021} - \frac{1}{2020} |$ 。

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