（北师大版）2023-2024学年数学七年级上学期微专题提分练——有理数的分类

试卷更新日期：2023-06-28 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列各式计算结果为负数的是（）

A、 $- 3 + 2$ B、 $2 - (- 3)$ C、 $3 \times 2$ D、 $(- 3) \div (- 2)$

查看试题解析
2. 有理数 $- \frac{1}{2}$ ， 5，0， $- (- 3)$ ， $- 2$ ， $- | - 25 |$ 中，负数的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
3. 大于-1且小于2的整数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
4. 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走 $5$ 步记作 $+ 5$ 步，那么向南走 $10$ 步记作（　　）

A、 $+ 10$ 步 B、 $- 10$ 步 C、 $+ 12 步$ D、 $- 2$ 步

查看试题解析
5. 在生产图纸上通常用 $\emptyset 30 0_{- 0.5}^{+ 0.2}$ 来表示轴的加工要求，这里 $\emptyset 300$ 表示直径是 $300 m m$ ， $+ 0.2$ 和 $- 0.5$ 是指直径在 $(300 - 0.5) m m$ 到 $(300 + 0.2) m m$ 之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴，尺寸要求是 $\emptyset 4 5_{- 0.3}^{+ 0.2}$ ，则下面产品合格的是（）

A、 $44.6 m m$ B、 $44.8 m m$ C、 $45.3 m m$ D、 $45.5 m m$

查看试题解析
6. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好.检查其中四个，结果如下：第一个为0.05mm，第二个为-0.02mm，第三个为-0.04mm，第四个为0.03mm，则这四个零件中质量最好的是（）

A、第一个 B、第二个 C、第三个 D、第四个

查看试题解析
7. 下列说法中不正确的一项是（）

A、0既不是正数，也不是负数 B、绝对值等于自身的数只有0或1 C、平方等于自身的数只有0或1 D、立方等于自身的数只有0或 $\pm 1$

查看试题解析
8. 某商场要检测4颗的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 潜水艇所在的海拔高度是 $- 50$ 米，一条海豚在潜水艇上方10米，则海豚所在的高度是海拔（）

A、 $- 80$ 米 B、 $- 60$ 米 C、 $- 40$ 米 D、40米

查看试题解析
10. 中国古代数学著作《九章数学》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-75元表示（）

A、支出-75元 B、收入75元 C、支出75元 D、收入25元

查看试题解析

二、填空题

11. 若火箭发射点火前5秒记作-5秒，则火箭发射点火后10秒应记作.

查看试题解析
12. 某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为步.

查看试题解析
13. 升降机运行的过程中，如果上升 $13$ 米记作“ $+ 13$ 米”，那么下降 $8$ 米记作米．

查看试题解析
14. 中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次引入负数．下图是小明家长11月份的微信账单，如果收入3377.51元记作 $+ 3377.51$ 元，那么支出5333.73元记作元．

查看试题解析
15. 如果零上 $5$ ℃记作 $+ 5$ ℃，那么零下 $3$ ℃记作℃.

查看试题解析

三、解答题

16. 把-6，0.3， $\frac{1}{5}$ ， 9， $- \frac{6}{5}$ 分成两类，使两类的数具有不同的特征，写出你的分法.

查看试题解析
17. 已知 $a ， b$ 互为相反数， $c ， d$ 互为倒数， $x$ 为最大负整数，求 $x^{2} + \frac{a + b}{2020} x + c d x^{2021}$ 值.

查看试题解析
18. 某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，-17，-2，+12，+7，- 5；问：①最后他们是否回到出发点?若没有，则在A地的什么地方﹖距离A地多远?②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升?

查看试题解析
19. 有一个水库某天8：00的水位为-0.1m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上为正，单位m）：
0.5， -0.8， 0， -0.2， -0.3， 0.1.

经这6次水位升降后，水库的水位超过了警戒线了吗？

查看试题解析

四、综合题

20. 某志愿者驾驶汽车在东西走向的道路上来回的运输防疫物资.若约定向东行驶记为正，已知某天他从道路上的A地出发到运输物资结束的行驶记录如下（单位：千米）；
$＋ 12 ，－ 3 ，＋ 5 ，－ 2 ，－ 6 ，－ 10 ．$

(1)、运输物资结束时，汽车停在A地哪一边，距离A地多远？

(2)、若汽车的耗油量为0.1升每千米，求这天汽车运输物资耗油多少升？

查看试题解析
21. 某治安巡警分队常常在一条东西走向的街道上巡逻一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条街道上的某岗亭出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程（单位： km）如下： $- 6 ， - 2 ， + 8 ， - 3 ， + 6 ， - 4 ， + 6 ， + 3 .$ 问：

(1)、这辆小汽车完成巡逻后位于该岗亭的那一侧？距离岗亭有多少千米？

(2)、已知这种电动小汽车平均每千米耗电 $0.15$ 度，则这天下午小汽车共耗电多少度？

查看试题解析

22. 某县质量技术监督局对本县某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出20箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量(标准质量为10千克)的部分记为正，不足的部分记为负，记录如下表：

与标准质量的差（千克）	-0.1	0	-0.2	+0.3	+0.1	+0.4
箱数	2	5	1	4	6	2

(1)、若每箱与标准质量的差的绝对值小于或等于0.2千克的记为合格产品，则这20箱样品的合格率是多少?

(2)、这批样品平均每箱质量比标准质量多或少几千克?

查看试题解析

23. 为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步a千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与基准的差/千米
+0.2
+0.8
+0.5
-0.4
-0.8
+1.2
+0.4
小明周六和周日共跑了21.6千米.

(1)、求a的值.

(2)、小明本周共跑了多少千米？

查看试题解析

星期	一	二	三	四	五	六	日
与基准的差/千米	+0.2	+0.8	+0.5	-0.4	-0.8	+1.2	+0.4