（北师大版）2023-2024学年七年级数学上册1.3截一个几何体 同步测试
试卷更新日期：2023-06-28 类型：同步测试
一、选择题
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1. 用一个平面去截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（ ）A、圆锥 B、圆柱 C、三棱柱 D、六棱柱2. 用一个平面分别去截球、圆柱、圆锥、正方体，截面形状不可能是圆的几何体有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3. 用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4. 用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是（ ）A、六边形 B、五边形 C、四边形 D、三角形5. 如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为 ， ， ， 切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 用一个平面去截一个三棱柱，所得截面的边数最少是a条，最多是b条，下列的选项中正确的是（ ）A、a=3，b=6 B、a=2，b=5 C、a=4，b=6 D、a=3，b=57. 如图，在一全封闭的圆柱形玻璃容器中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ）
A、梯形 B、长方形 C、平行四边形 D、圆8. 用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 在一个正方体玻璃容器内装一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是（ ）A、
B、
C、
D、
10. 如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有个.12. 如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是.
①三角形②四边形③五边形④六边形
13. 截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，截面平行于底面，则这个几何体的截面是 ．
14. 用平面去截一个几何体，如果得出的截面是长方形，那么所截的这个几何体可以是；（只需写出一个）15. 如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有条棱.
三、解答题
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16. 分别指出图中几何体的截面形状的标号：
(1)、中截面形状的标号：；(2)、中截面形状的标号：；(3)、中截面形状的标号： ．17. 把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花的朵数
1
2
3
4
5
6
现将上述大小相同，颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问：长方体的下底面共有多少朵花?
18. 如图所示，一个长方体的长.宽.高分别是 10cm，8cm，6cm，有一只蚂蚁从点 A 出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到点 A 时，最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．
19.如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2 ， 那么这根木料本来的体积是多少？
四、综合题
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20. 如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．
(1)、根据要求填写表格：图
面数（f）
顶点数（v）
棱数（e）
①
②
③
(2)、猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)、根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数．
