（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册3.2 平面直角坐标系 同步测试

试卷更新日期：2023-06-28 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标可能为（ ）
    A、(3 ， 4) B、(4 ， 3) C、(4 ， 3) ， (−4 ， 3) D、(4 ， 3) ， (−4 ， 3) ， (−4 ， −3)或(4 ， −3)

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  • 2. 在平面直角坐标系中，若点P(2−m ， 7−2m)在第二象限，则整数m的值为（    ）
    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 3. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能是（    ）

    A、（2，3） B、（－2，3） C、（－2，－3） D、（2，－3）

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  • 4. 在平面直角坐标系中，点P(−5 ， 6)位于（    ）
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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  • 5. 有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的平面直角坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是(4，3)．”丙说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是(-3，-4)．”如果以乙为坐标原点，那么甲和丙的位置分别是（ ）
    A、(3，4)，(-3，-4) B、(4，-3)，(3，-4)   C、(-3，-4)，(4，3) D、(-4，-3)，(3，4)

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  • 6. 如图是画在方格纸上的温州部分旅游景点简图．建立直角坐标系后，狮子岩、永嘉书院与埭头古村的坐标分别是(3，2)，(-1，-3)，(-3，0)，下列地点中离原点最近的是（ ）

    A、狮子岩 B、龙瀑仙洞 C、埭头古村 D、永嘉书院

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  • 7. 在平面直角坐标系中，若点P(−2 ， x)在第二象限，则x是（   ）
    A、正数 B、负数 C、正数或0 D、任意数

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  • 8. 在平面直角坐标系xOy中，点A(0 ， a) ， B(b ， 24−b) ， C(2a−3 ， 0) ， 0<a<b<24 ， 若∠AOC的对称轴是直线OB ， 且AB=BC ， 则a+b的值为（　　）
    A、15或21 B、9或11 C、15或20 D、15或19

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  • 9. 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-1，2)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，2)，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M1 ， 第二次相遇时的点为M2 ， 第三次相遇时的点为M3 ， …，则点M2022的坐标为（ ）

    A、(1，0) B、(-1，0) C、(1，2) D、(0，-1)

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  • 10. 在直角坐标系中，点P（6-2x，x-5）在第二象限，则x的取值范围是（ ）
    A、3＜x＜5 B、x＞5 C、x＜3 D、-3＜x＜5

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二、填空题

  • 11. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是8，则点P的坐标为.

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  • 12. 如图，已知A村庄的坐标为(2 ， −3) ， 一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶.行驶过程中汽车离A村最近的距离为.

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  • 13. 若(2m+1 ， 2)是第二象限内一点，向右平移2个单位后再向下平移3个单位，该点运动到第四象限，则m的取值范围是.

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  • 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A ， B的坐标分别是(−3 ， 0) ， (0 ， 2) ， △OA'B'≅△AOB ， 若点A'在x轴的正半轴上，则位于第四象限的点B'的坐标是 ．

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  • 15. 仔细观察图形，以点(3 ， 0)为圆心的弧线与x轴交于P点，则P点的坐标为.

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三、解答题

  • 16. 在平面直角坐标系中，点(m+2 ， m−1)到x轴的距离为1，求m的值.

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  • 17. 如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．

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  • 18. 在直角坐标系中，长方形的边AB可表示为(0 ， y)(−1≤y≤2) ， 边BC可表示为(x ， 2)(0≤x≤4).

    (1)、在直角坐标系中画出长方形ABCD.
    (2)、边CD上任意一点的坐标怎样表示.
    (3)、求线段OD的长度.

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  • 19. 如图

    (1)、在平面直角坐标系中，画△ABC ， 使其三个顶点为A(−1 ， 0) ， B(1 ， −1) ， C(3 ， 3)；
    (2)、△ABC是直角三角形吗？请证明你的判断.

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