（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册2.5 用计算器开方同步测试

试卷更新日期：2023-06-28 类型：同步测试

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一、选择题

1. 利用计算器求 $\sqrt{0.059}$ 的值，正确的按键顺序为（）

A、 B、 C、 D、

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2. 利用计算器判断下列数中，最接近5的数是（）

A、 $\sqrt{24}$ B、 $\frac{24}{5}$ C、 $\sqrt{26}$ D、 $\frac{26}{5}$

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3. 计算 $- \sqrt{\frac{6}{5}}$ 时，在计算器上的按键顺序为（）

A、 $2 n d F - \sqrt{} 6 a \frac{b}{c} 5 =$ B、 $- 2 n d F \sqrt{} 6 a \frac{b}{c} 5 =$ C、 $\sqrt{} - 65 =$ D、 $- \sqrt{} 6 a \frac{b}{c} 5 =$

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4. 用计算器求2018的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 用计算器求2³值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=”键，若小红相继按“”，“2”，“∧”，“4”，“=”键，则输出结果是（）

A、4 B、5 C、6 D、16

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6. 若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（）

A、21 B、15 C、84 D、67

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7. 求数的方根，可以用估算的方法，但是这样求方根速度太慢，计算器可以帮你解决这一问题，使你的计算快速大大加快，为此，熟练掌握用计算器求平方根和立方根的程序是关键．在计算器上，按程序2nd⇒x²⇒625）enter计算，显示的结果是（）

A、25 B、±25 C、﹣25 D、15

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8. 用计算器计算 $4 \div 2 \sqrt{3}$ 的近似值（精确到0.01），结果是（）

A、1.15 B、3.46 C、4.62 D、13.86

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9. 运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求 $\sqrt{8} + \sqrt[3]{6}$ 的近似值，其按键顺序正确的是（）

A、 $\sqrt{} 8 + 2 n d f \sqrt{} 6 =$ B、 $8 \sqrt{} + 2 n d f 6 \sqrt{} =$ C、 $\sqrt{} 8 + \sqrt{} 6 =$ D、 $8 \sqrt{} + 6 \sqrt{} =$

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10. 任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（　　）

A、0 B、1 C、-1 D、无法确定

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二、填空题

11. 某计算机中有、 $\frac{1}{x}$ 、 $x^{2}$ 三个按键，以下是这三个按键的功能.
（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7；
（2） $\frac{1}{x}$ ：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下 $\frac{1}{x}$ 后会变成0.04；
（3） $x^{2}$ ：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下 $x^{2}$ 后会变成36.
若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按 $\frac{1}{x}$ ，第三下按 $x^{2}$ ，之后以、 $\frac{1}{x}$ 、 $x^{2}$ 的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是.

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12. 用计算器计算： $\sqrt{2019} \approx$ .（结果精确到0.01）

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13. 若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为．

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14. 下列实数：12，- $\frac{π}{3}$ ， |﹣1|， $\sqrt[3]{27}$ ， 0.1010010001…， $\sqrt{37}$ ， ${(\sqrt{2})}^{0}$ 中，有m个有理数，n个无理数，则 $\sqrt[n]{m}$ = （用计算器计算，结果保留5位有效数字）．

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15. 计算 $\sqrt[3]{5} - \sqrt{3}$ = （保留三个有效数字）

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三、解答题

16. 在做浮力实验时，小亮用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为 $40.5 c m^{3}$ ，小亮又将铁块从水中提起，量得烧杯中的水位下降了 $0.62 c m$ .求：烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（用计算器计算，结果精确到 $0.1 c m$ ，排开水的体积与铁块的体积相等）

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17. 如果把棱长分别为2.15cm、3.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体的棱长有多大?（用一个式子表示，并用计算器进行计算，最后结果保留2个有效数字）

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18. 利用计算器，比较下列各组数的大小：
（1） $\sqrt{18}$ 与 $\sqrt[3]{35}$
（2） $\frac{8}{13}$ 与 $\frac{\sqrt{6} - 1}{2}$ ．

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19. 用计算器，求近似值（保留三位小数）：
$\sqrt{3}$ , $\sqrt[4]{9}$ , $\sqrt[6]{27}$ , $\sqrt[8]{81}$ , $\sqrt[10]{243}$
通过以上计算，你能得出什么结论？举两个实例验证你的结论．

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四、综合题

20. 解决下列题目：

(1)、用计算器计算：
$\sqrt{11 - 2} =$ ， $\sqrt{1111 - 22} =$ ，
$\sqrt{111111 - 222} =$ ，
$\sqrt{11111111 - 2222} =$ ．

(2)、观察题（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？

(3)、试运用发现的规律猜想： $\sqrt{1111111111 - 22222} =$ ▲ ，并通过计算器验证你的猜想．

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21. 用计算器求下列各式的近似值（精确到0.01）：

(1)、 $\frac{\sqrt{5}}{2} + \sqrt[3]{2} - π$ ；

(2)、 $\sqrt{11} \times \sqrt{2} \div \frac{1}{\sqrt{6}}$ ．

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22. 借助计算器计算下列各题.

(1)、 $\sqrt{1^{3}} =$ ；

(2)、 $\sqrt{1^{3} + 2^{3}} =$ .

(3)、 $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3}} =$ ；

(4)、 $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3}} =$ ；

(5)、从上面的计算结果，你发现了什么规律？利用你发现的规律求 $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + ⋯ + n^{3}}$ 的值.

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23. 用计算器计算：

(1)、 $\sqrt{9 \times 9 + 19}$ ；

(2)、 $\sqrt{99 \times 99 + 199}$ ；

(3)、 $\sqrt{999 \times 999 + 1999}$ ；

(4)、 $\sqrt{9999 \times 9999 + 19999}$ .
观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：
$\sqrt{\underset{n 个 0}{\underset{︸}{99 \cdot \cdot \cdot 9}} \times \underset{n 个 9}{\underset{︸}{99 \cdot \cdot \cdot 9}} + 1 \underset{n 个 9}{\underset{︸}{99 \cdot \cdot \cdot 9}}} =$ .

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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