（北师大版）2023-2024学年九年级数学上册2.1认识一元二次方程同步测试

试卷更新日期：2023-06-28 类型：同步测试

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一、选择题

1. 一元二次方程 $2 x^{2} - x + 1 = 0$ 的二次项系数是（）

A、 $2$ B、 $1$ C、 $0$ D、 $- 1$

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2. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A、 $π x = 6$ B、 $x - \frac{3}{x} = 2$ C、 $x y = 1$ D、 $x^{2} + 5 x = 6$

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3. “读万卷书，行万里路.”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，则可列方程为（）

A、 $100 {(1 + x)}^{2} ＝ 121$ B、 $100 {(1 + x %)}^{2} ＝ 121$ C、 $100 (1 + 2 x) ＝ 121$ D、 $100 + 100 (1 + x) + 100 {(1 + x)}^{2} ＝ 121$

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4. 若 $(a - 1) x^{2} + b x + c = 0$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，则（）

A、 $a = 1$ B、 $a \neq 1$ C、 $a \neq - 1$ D、 $a \neq 0$ 且 $b \neq 0$

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5. 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势.已知某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升.设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为 $x$ ，根据题意列出方程，正确的是（）

A、 $6.2 {(1 + x)}^{2} = 8.9$ B、 $8.9 {(1 + x)}^{2} = 6.2$ C、 $6.2 (1 + x^{2}) = 8.9$ D、 $6.2 (1 + x) + 6.2 {(1 + x)}^{2} = 8.9$

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6. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列所列方程正确的是（）

A、 ${(1 + x)}^{2} = 121$ B、 $1 + x + x^{2} = 121$ C、 $1 + x + {(x + 1)}^{2} = 121$ D、 $1 + x + 2 (x + 1) = 121$

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7. 若关于 $x$ 的方程 $(m + 2) x^{2} - 3 x + 1 = 0$ 是一元二次方程，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m \neq 0$ B、 $m > - 2$ C、 $m \neq - 2$ D、 $m > 0$

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8. 将方程5x²+1＝4x化成ax²+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（）

A、5，4，1 B、5，4，-1 C、5，-4，1 D、5，-4，-1

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9. 若关于x的方程（m+1）x²-3x+2＝0是一元二次方程，则（）

A、m＞-1 B、m≠0 C、m≥0 D、m≠-1

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10. 如图，在长为62米、宽为42米的矩形草地上修同样宽的路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪.要使草坪的面积为2400平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（）

A、(62-x)(42-x)=2400 B、(62-x)(42-x)+x²=2400 C、62×42-62x-42x=2400 D、62x+42x=2400

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二、填空题

11. 已知： $(m - 1) x^{| m + 1 |} + 6 x - 1 = 0$ 是关于x的一元二次方程，则m=.

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12. 若 $(2 - a) x^{a^{2} - 2} - 5 = 0$ 是一元二次方程，则a＝.

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13. 已知关于 $x$ 的方程 $x^{2} + m x + 3 = 0$ 的一个根为 $x = 1$ ，则实数 $m$ 的值为.

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14. 一元二次方程 $3 x (x - 2) = - 4$ 的一般形式是．

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15. 观察表格，一元二次方程 $x^{2} - x - 1.1 = 0$ 的一个解的取值范围是．
x
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
$x^{2} - x - 1.1$
00.71
-0.54
-0.35
-0.14
0.09
0.34
0.61

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三、解答题

16. 把方程 ${(2 t + 3)}^{2} - 2 {(t - 5)}^{2} = - 41$ 先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

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17. 已知方程 $(m + 1) x^{m^{2} + 1} + (m - 3) x - 1 = 0$ .

(1)、当m取何值时是一元二次方程？

(2)、当m取何值时是一元一次方程？

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x	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
$x^{2} - x - 1.1$	00.71	-0.54	-0.35	-0.14	0.09	0.34	0.61

（北师大版）2023-2024学年九年级数学上册2.1认识一元二次方程 同步测试

一、选择题

二、填空题

三、解答题

（北师大版）2023-2024学年九年级数学上册2.1认识一元二次方程同步测试