黑龙江省安达市吉星岗镇二中2022-2023学年七年级下学期数学六月份月考试卷

试卷更新日期：2023-06-25 类型：月考试卷

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一、选择题。（36分）

1. 在方程x+2y＝1，2x+1＝5−x ， xy+2＝3，x+ $\frac{1}{y}$ ＝4中，是二元一次方程的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 对于方程5x＋6y＝8，用含x的代数式表示y正确的是（）

A、x＝ $\frac{8 - 6 y}{5}$ B、x＝ $\frac{6 y - 8}{5}$ C、y＝ $\frac{5 x - 8}{6}$ D、y＝ $\frac{8 - 5 x}{6}$

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3. 二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 用代入法解方程组 ${\begin{cases} x + 5 y = 6 ① \\ x - 3 y = 2 ② \end{cases}$
解：⑴由②得：x＝2＋3y；③

⑵把③代入①得：2＋3y＋5y＝6；

⑶解得：y＝1；

⑷把y＝1代入③，得x＝5，所以 ${\begin{cases} x = 5 \\ y = 1 \end{cases}$ .

在以上解题过程中，开始错的一步是（）

A、⑴ B、⑵ C、⑶ D、⑷

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5. 解方程组 ${\begin{cases} 3 x - y = 2 ① \\ 3 x + 2 y = 11 ② \end{cases}$ 的最佳方法是（）

A、由①得y＝3x－2再代入② B、由②得3x＝11－2y再代入① C、由②－①消去x D、由①×2＋②消去y

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6. 以 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \\ z = - 1 \end{cases}$ 为解建立一个三元一次方程，不正确的是（）

A、3x－4y＋2z＝3 B、x－y＋z＝－1 C、x＋y－z＝－2 D、x－y－z＝1

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7. 解方程组 ${\begin{cases} a x + b y = 4 \\ c x - 7 y = - 1 \end{cases}$ 时某同学把c看错后得到 ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = 2 \end{cases}$ ，而正确的解是 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = - 2 \end{cases}$ ，那么a、b、c的值是（）

A、a＝8，b＝5，c＝5 B、a，b不能确定，c＝－5 C、a＝8，b＝10，c＝－5 D、a，b，c的值不能确定

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8. 下列式子中，是不等式的有（）．
①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.

A、5个 B、4个 C、3个 D、1个

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9. 不等式 $x - 2 \leq 0$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. “x与y的和不大于7”用不等式表示为（）

A、(x＋y)＜7 B、(x＋y)＞7 C、x＋y≤7 D、(x＋y)≤7

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11. 下列说法错误的是（）

A、不等式x－3＞2的解集是x＞5 B、不等式x＜3的整数解有无数个 C、x＝0是不等式2x＜3的一个解 D、不等式x＋3＜3的整数解是0

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12. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{cases} x - a \geq 0 \\ 4 - x > 1 \end{cases}$ 的整数解共有5个，则 $a$ 的取值范围是（）

A、－3＜ $a$ ＜－2 B、－3＜ $a$ ≤－2 C、－3≤ $a$ ≤－2 D、－3≤ $a$ ＜－2

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二、填空题。（30分）

13. 二元一次方程 $3 x - 5 y = 8$ ，用含 $x$ 的代数式表示 $y$ ，则y=。若 $y$ 的值为2，则 $x$ 的值为。

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14. 二元一次方程 $x + y = 2$ 的非负整数解是。

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15. 若 ${_{y = 2}^{x = 1 ，}}$ 与 ${_{y = c}^{x = 3 ，}}$ 都是方程 $x + y = b$ 的解，则c=。

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16. 如果 $2 a_{}^{y + 5} b_{}^{3 x}$ 与 $- 4 b_{}^{2 - 4 y} a_{}^{2 x}$ 是同类项，那么x= ， y=。

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17. 不等式3x＋2≥5的解集是．

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18. 已知关于x的不等式组 $\{\begin{cases} x - a ＞ 0 \\ 1 - x ＞ 0 \end{cases}$ 的整数解共有3个，则a的取值范围是．

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19. 若点（1－2m，m－4）在第三象限内，则m的取值范围是.

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20. 有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种茄子．

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21. 把关于 $x$ 的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是.

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22. 若代数式 $\frac{3 x - 1}{5}$ 的值不小于代数式 $\frac{1 + 5 x}{10}$ 的值，则x的取值范围是．

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三、简答题。（54分）

23. 解方程组。

(1)、 ${\begin{cases} \frac{m}{3} - \frac{n}{4} = 3 \\ \frac{m}{2} - \frac{n}{3} = 13 \end{cases}$ ；

(2)、 ${\begin{cases} 5 x + 2 y = 11 a \\ 4 x - 4 y = 6 a \end{cases} (a 为已知数)$ ；

(3)、 ${\begin{cases} \frac{x + y}{2} = \frac{3 x + 4 y}{5} \\ \frac{x + y}{2} = 1 \end{cases}$

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24. “种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18t，实际生产了20t，其中小麦超产12%，玉米超产10%，则该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？

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25. 是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

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26. 解不等式组 ${\begin{cases} 5 x - 1 < 3 (x + 1) \\ \frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} \leq 1 \end{cases}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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27. 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

(1)、求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．

(2)、甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？

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28. 某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)

(1)、求A，B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)、若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3)、在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元