广东省清远市佛冈县烟岭、潖江二校联考2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2023-06-25 类型：期中考试

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一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

1. 下列各式中，不能用平方差公式的是（）

A、（4x-3y）（3y-4x） B、（-4x+3y）（4x+3y） C、（-4x+3y）（-4x-3y） D、（4x+3y）（4x-3y）

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2. 若a^m＝12，aⁿ＝3，则a^m^-ⁿ等于（）

A、4 B、9 C、15 D、36

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3. 一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图）．如果第一次转弯时的∠B=140°，那么∠C应是（）

A、140° B、40° C、100° D、180°

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4. 计算a³•a²的结果是（）

A、a⁶ B、a⁵ C、2a³ D、a

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5. 石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）

A、0.34×10^﹣⁹ B、3.4×10^﹣⁹ C、3.4×10^﹣¹⁰ D、3.4×10^﹣¹¹

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6. 若x²+mx+16是完全平方式，则m的值是（）

A、0 B、﹣8 C、0或﹣8 D、±8

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7. 已知a+b=6，a﹣b=5，则a²﹣b²的值是（）

A、11 B、15 C、30 D、60

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8. 小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
$\frac{1}{2}$
$\frac{2}{5}$
$\frac{3}{10}$
$\frac{4}{17}$
$\frac{5}{26}$
…
那么，当输入数据8时，输出的数据是（　　）

A、 $\frac{8}{61}$ B、 $\frac{8}{63}$ C、 $\frac{8}{65}$ D、 $\frac{8}{67}$

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9. 下列运算正确的是（）

A、a²•a³=a⁶ B、（﹣a²）³=﹣a⁵ C、a¹⁰÷a⁹=a（a≠0） D、（﹣bc）⁴÷（﹣bc）²=﹣b²c²

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10. 如图所示，∠1=20°，∠AOB=90°，点C、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（　　）

A、70° B、80° C、160° D、110°

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二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上．

11. 已知角a余角的3倍等于它的补角，则a＝．

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12. 计算：2x²y•（-xy）³＝．

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13. 某颗粒物的直径是0.000000071，把0.000000071用科学记数法表示为．

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14. 如图，将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，则∠2的度数是．

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15. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是真（真或假）命题，此命题的题设是，结论是．

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三、计算题（本大题3小题，每小题6分，共18分）

16. x²＝25．

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17. 计算： $\sqrt{(- 5)^{2}} - ｜ 2 - \sqrt{2} ｜ - \sqrt[3]{- 27}$ .

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18. 由3x+5y＝10，得到用x表示y的式子．

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四、解答题（本大题3小题，共27分）

19. 如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．若∠BOC＝62°，求∠DOE的度数．

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20. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＝2，CN＝3，求线段MN的长．

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21. 如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形．

(1)、图2的阴影部分的正方形的边长是．

(2)、用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
【方法1】S_阴影＝；
【方法2】S_阴影＝；

(3)、观察如图2，写出（a+b）² ，（a-b）² ， ab这三个代数式之间的等量关系．

(4)、根据（3）题中的等量关系，解决问题：
若x+y＝10，xy＝16，求x-y的值．

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输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{17}$	$\frac{5}{26}$	…