北师大版2023年数学小升初能力提升卷

试卷更新日期：2023-06-25 类型：小升初模拟

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一、选择题（共18分）

1. 一个平行四边形的底为1.8分米，高是0.9分米，它的面积是（）平方分米。

A、0.81 B、1.62 C、3.6 D、6.48

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2. 甲杯中有80克水，乙杯中有50克水，现在往甲杯中放20克盐，乙杯中放15克盐，充分溶解后，比较两杯盐水，可以发现（）。

A、甲杯咸一点 B、乙杯咸一点 C、一样咸 D、无法判断

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3. 一个半圆的直径是6厘米，那么这个半圆的周长是（）厘米。

A、3π B、3π＋6 C、6π D、6π＋6

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4. 一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块。

A、8 B、12 C、14 D、15

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5. 从甲堆煤中取出 $\frac{1}{10}$ 给乙堆，两堆煤的重量就相等，那么甲、乙两堆煤的重量比是（）。

A、10∶9 B、9∶10 C、5∶4 D、4∶5

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6. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12立方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。

A、18 B、16 C、36 D、24

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二、填空题（共11分）

7. 把一些糖果平均分给4个小朋友或6个小朋友都少2颗，这些糖果至少有颗。

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8. ① $90 - X = 31$ ， ② $Y + 1.7 = 3.8$ ， ③ $5 X ＜ 2.5$ ， ④X－15，⑤28＋36＝64；⑥ $2 X = 4$ ， ⑦ $9 \div 0.5 X = 40$ 中，是方程的有（写序号）有，是等式的有。

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9. 甲、乙两人各有若干元，甲拿出自己钱数的 $\frac{1}{5}$ 给乙后，两人的钱数相等。乙的钱是甲的 $\frac{（）}{（）}$ ，甲的钱比乙多 $\frac{（）}{（）}$ ，甲的钱占两人总钱数的 $\frac{（）}{（）}$ 。

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10. 图书馆共有科技书和文艺书500本，文艺书的本数占总本数的 $\frac{2}{5}$ ，还要买进本文艺书，才能使文艺书的本数占总本数的 $50 %$ 。

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11. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，若这个圆柱的体积是是36立方分米，则圆锥的体积是；若它们的体积之和是30立方分米，它们的体积之差是立方分米。

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12. 若 $\frac{2}{3} a = \frac{1}{2} b$ （a和b均不为0），则b：a∶。

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三、判断题（共10分）

13. 长方形的宽一定，它的面积和长成正比例。（）

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14. 男生比女生多 $\frac{1}{7}$ ，则女生比男生少 $\frac{1}{7}$ 。（）

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15. 圆周率是圆的周长除以它直径的商，是一个固定值。（）

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16. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。（）

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17. 一种商品，先降价10%后，又涨价12%，现价和原价相等。（）

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四、计算题（共25分）

18. 直接写出得数

$10 - 0.1 =$

$\frac{1}{2} + \frac{3}{8} =$

$1 \div \frac{4}{9} =$

$14 - \frac{5}{7} - \frac{2}{7} =$

$\frac{9}{10} \times \frac{2}{3} =$

$\frac{4}{5} - \frac{2}{3} =$

$\frac{5}{7} \times \frac{1}{15} =$

$\frac{8}{15} \div \frac{16}{25} =$

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19. 计算下列各题，能简便的用简便方法计算
① $\frac{18}{7}$ － $\frac{1}{2}$ ÷ $\frac{3}{4}$ － $\frac{1}{3}$

② $\frac{1}{8}$ × $\frac{7}{11}$ ＋ $\frac{4}{11}$ ÷8

③（ $\frac{9}{13}$ ×27－ $\frac{9}{13}$ ）× $\frac{7}{18}$

④ $\frac{8}{9}$ ÷[（ $\frac{2}{5}$ ＋ $\frac{1}{10}$ ）× $\frac{4}{3}$ ]

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20. 解方程
① $x - 25 % x = 15$

② $\frac{1}{20}$ ∶ $\frac{1}{5}$ ＝x∶ $\frac{1}{4}$

③ $\frac{24}{x}$ ＝8∶3

④ $16 + 4 x = 40$

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21. 求涂色部分的周长

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五、解答题（共36分）

22. 食品商店用奶糖和巧克力配置一种礼品糖，奶糖和巧克力的质量比起4∶3，如果奶糖和巧克力各有30千克，那么奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？

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23. 有一块长方形铁皮（如图），从四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形（在图上用阴影表示剪去的四个角），再折叠并焊接成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的表面积是多少平方厘米？容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计）

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24. 一列快车和一列慢车从A、B两地同时出发相向而行，在距离中点35千米处相遇，这时快车距离B地还差全程的40%，A、B两地之间相距多少千米？

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25. 一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高6分米。

(1)、这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？

(2)、如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？

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26. 一个圆锥和一个圆柱的高相等，体积的比是1∶9。如果圆锥的底面积是15平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？如果圆柱的底面积是15平方厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米？

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27. 看图完成下列各题

(1)、文化广场在电视塔的偏、°方向米处；

(2)、超市在电视塔东偏南45°方向2千米处，请在图上标出超市的位置；

(3)、请你提出一个较简单的数学问题（不用解答）；
问题：

(4)、请你提出一个稍难点的数学问题（不用解答）。
问题：

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$10 - 0.1 =$	$\frac{1}{2} + \frac{3}{8} =$	$1 \div \frac{4}{9} =$	$14 - \frac{5}{7} - \frac{2}{7} =$
$\frac{9}{10} \times \frac{2}{3} =$	$\frac{4}{5} - \frac{2}{3} =$	$\frac{5}{7} \times \frac{1}{15} =$	$\frac{8}{15} \div \frac{16}{25} =$