人教版八年级上册数学进阶课堂小测——12.2SAS判定全等三角形（一阶）

试卷更新日期：2023-06-25 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图，点E、F在 $B C$ 上， $A B = C D$ ， $A F = D E$ ， $A F 、 D E$ 相交于点G，添加下列哪一个条件，可使得 $△ A B F ≌ △ D C E$ （）

A、 $∠ B = ∠ C$ B、 $A G = D G$ C、 $∠ A F E = ∠ D E F$ D、 $B E = C F$

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2. 如图， $A B = A C$ ，添加下列条件，能用“ $S A S$ ”判断 $△ A B E ≌ △ A C D$ 的是（）

A、 $∠ B = ∠ C$ B、 $∠ A E B = ∠ A D C$ C、 $A E = A D$ D、 $B E = D C$

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3. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = ∠ C ， B F = C D ， B D = C E ， ∠ F D E = 65 °$ ，则 $∠ A$ 的度数是（）

A、 $45 °$ B、 $70 °$ C、 $65 °$ D、 $50 °$

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4. 如图所示 $A B = A C$ ， $A D = A E$ ， $∠ B A C = ∠ D A E$ ，点 $B$ ， $D$ ， $E$ 在一条直线上，若 $C E = 3$ ， $D E = 5$ ，则 $B E$ 的长为（）

A、2 B、5 C、8 D、15

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5. 如图，在 $△ A B C$ 中，D，E是 $B C$ 边上的两点， $A D = A E ， B E = C D ， ∠ 1 = ∠ 2 = 110 ° ， ∠ B A E = 60 °$ ，则 $∠ B A C$ 的度数为（）

A、90° B、80° C、70° D、60°

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6. 下列选项可用 $S A S$ 证明 $△ A B C ≅ △ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的是（）

A、 $A B = A^{'} B^{'}$ ， $∠ B = ∠ B^{'}$ ， $A C = A^{'} C^{'}$ B、 $A B = A^{'} B^{'}$ ， $B C = B^{'} C^{'}$ ， $∠ A = ∠ A^{'}$ C、 $A C = A^{'} C^{'}$ ， $B C = B^{'} C^{'}$ ， $∠ C = ∠ C^{'}$ D、 $A C = A^{'} C^{'}$ ， $B C = B^{'} C^{'}$ ， $∠ B = ∠ B^{'}$

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7. 已知：如图，在 $Δ A B C$ 与 $Δ A E F$ 中，点 $F$ 在 $B C$ 上， $A B = A E$ ， $B C = E F$ ， $∠ B = ∠ E$ ， $A B$ 交 $E F$ 于点 $D$ ．下列结论：① $∠ E A B = ∠ F A C$ ；② $A F = A C$ ；③ $F A$ 平分 $∠ E F C$ ；④ $∠ B F E = ∠ F A C$ 中，正确的有（）．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 在△ABC中，AB=5，AC=7，AD是BC边上的中线，则AD的长度的取值范围是（）

A、2＜AD＜12 B、1＜AD＜6 C、5＜AD＜7 D、 $\frac{1}{2}$ ＜AD＜3

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二、填空题

9. 如图8，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD＝，根据可得△AOD≌△COB，从而可以得到AD＝．

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10. 如图，在 $△ A B C$ 中，D是 $B C$ 上的一点， $C A = C D$ ， $C E$ 平分 $∠ A C B$ ，交 $A B$ 于点E ，连接 $D E$ ，若 $∠ A = 100 °$ ， $∠ B = 45 °$ ，则 $∠ B E D =$ $°$ .

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11. 如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝°．

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12. 如图，已知AB=AC，若以“SAS”为依据证明 $△ A B$ E $≅ △ A$ CD，需添加一个条件是.

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13. 如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，AD，BE交于点F，则 $∠ A F E =$ ；

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三、解答题

14. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，AB＝DE，BF＝EC，求证：∠A＝∠D.

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15. 如图， $C$ 、 $E$ 分别在 $A B$ 、 $D F$ 上， $O$ 是 $C F$ 的中点， $E O = B O$ ，求证： $∠ A C E + ∠ D E C = 180 °$ ．

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