山西省晋中市寿阳县2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2023-06-25 类型：期中考试

进入 出卷网 下载

一、单选题

  • 1. 计算20（    ）
    A、0 B、1 C、2 D、﹣2

    查看试题解析

  • 2. 斑叶兰的种子小得简直像灰尘一样，1亿粒斑叶兰种子才50克重，因种子太小，只有放在显微镜下才能看清它的真面目，它的一粒种子重约0.0000005克，数据0.0000005用科学记数法表示为（    ）
    A、0.5×10−7 B、5×10−8 C、5×107 D、5×10−7

    查看试题解析

  • 3. 如图，与∠1是内错角的是（    ）

    A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

    查看试题解析

  • 4. 太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（  ）
    A、热水器里水的温度 B、太阳光的强弱 C、太阳光照射的时间 D、热水器的容积

    查看试题解析

  • 5. 下列算式能用平方差公式计算的是（     ）
    A、(2a+b)(2b−a) B、(12x+1)(−12x−1) C、(3x−y)(−3x+y) D、(−m−n)(−m+n)

    查看试题解析

  • 6. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α=∠β的图形有（    ）

         

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

    查看试题解析

  • 7. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：

    支撑物的高度h(cm)

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    小车下滑的时间t(s)

    4.23

    3.00

    2.45

    2.13

    1.89

    1.71

    1.59

    下列说法正确的是（    ）

    A、t是自变量，h是因变量 B、h每增加10cm ， t减小1.23 C、随着h逐渐变大，t也逐渐变大 D、随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

    查看试题解析

  • 8. 如图，河道l的同侧有M、N两地，现要铺设一条引水管道，从P地把河水引向M、N两地．下列四种方案中，最节省材料的是（   ）

    A、 B、 C、 D、

    查看试题解析

  • 9. 如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行， ∠1=100° ， ∠2=48° ，则 ∠3 的度数是（    ）

    A、52° B、48° C、42° D、62°

    查看试题解析

  • 10. 如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，则下面可以近似地刻画甲容器的水面高度h(cm)随时间t(分)的变化情况的是（ ）

    A、 B、 C、 D、

    查看试题解析

二、填空题

  • 11. 计算：x2⋅(−x)3= ．

    查看试题解析

  • 12. 光在真空中的速度大约是3×108m/s ， 太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年，一年以3×107s计算，则比邻星与地球的距离约为km ．

    查看试题解析

  • 13. 科技小制作的特点在于富含科技，结构简单、材料好找、加工容易、能够独立完成，特别适合于学生．如图所示，某科技制作小组制作的一艘航模船从A点出发，沿东北方向航行至B点，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于 ．

    查看试题解析

  • 14. 某图书馆对外出租书的收费方式是：每本书出租后的前两天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本书在出租后x（x>2）天后，所收租金y与天数x的表达式为 ．

    查看试题解析

  • 15. 把一张长方形制片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G ， D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=50° ， 则∠2−∠1= ．

    查看试题解析

三、解答题

  • 16. 计算：
    (1)、(a2⋅a3)÷(a2)2；
    (2)、(x2y−12xy)÷12xy；
    (3)、(m+n−2)(m−n−2)；
    (4)、2023×2021−20222（用乘法公式）．

    查看试题解析

  • 17. 如图，已知∠α ， ∠β ， 求作：∠AOB ， 使∠AOB=∠α+∠β ． （要求：在指定作图区域用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

      

    查看试题解析

  • 18. 下面是小李同学数学计算本上一道题的解答过程．请认真阅读并完成相应任务．

    (x−2y)2−x(x−2y+1)

    =x2−4xy+4y2−x(x−2y+1)       第一步

    =x2−4xy+4y2−x2+2xy          第二步

    =4y2−2xy                      第三步

    (1)、任务一：第一步的计算过程中用到的乘法公式是；
    (2)、任务二：第步开始出现错误，这一步错误的原因是；
    (3)、任务三：请直接写出该题的正确运算结果：；
    (4)、任务四：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式乘法运算时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

    查看试题解析

  • 19. 如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．如图反映了这个过程中，小明高家的距离y与时间x之间的对应关系．

         

    根据图象回答下列问题：

    (1)、食堂离小明家的距离是 ， 小明从家到食堂用了分钟；
    (2)、小明吃早餐用了分钟，小明读报用了分钟；
    (3)、小明从图书馆回家的平均速度是多少？
    (4)、小明从家到食堂和从食堂到图书馆哪段距离走得快？

    查看试题解析

  • 20. 如图，AD∥BC ， ∠BAD的平分线交CD于点F ， 交BC的延长线于点E ， ∠B+∠BCD=180° ， 试说明∠CFE=∠E ． 请将下面的说理过程补充完整：

    解：∵AD∥BC（已知），

    ∴∠2=∠E ， （      ）

    ∵AE平分∠BAD ，

    ∴       ▲  ．（角平分线的定义）

    ∴∠1=∠E ． （      ）

    ∵∠B+∠BCD=180°（已知），

    ∴       ▲  ．（      ）

    ∴∠1=∠CFE ． （      ）

    ∴∠CFE=∠E ． （等量代换）

    查看试题解析

  • 21. 甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：

    通话时间t（分钟）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    …

    电话费y（元）

    0.15

    0.30

    0.45

    0.6

    0.75

    0.9

    …

    (1)、自变量是 ， 因变量是
    (2)、写出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式；
    (3)、若小明通话15分钟，则需付话费多少元？
    (4)、若小明某次通话后，需付话费6元，则小明通话多少分钟？

    查看试题解析

  • 22. 图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

    (1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于；
    (2)、观察图b，（2）请用两种不同的方法表示图中阴影部分的正方形的面积：

    方法1：；方法2： ．

    (3)、你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

    代数式：(m+n)2 ， (m−n)2 ， mn

    (4)、若(a+b)2=27 ， (a−b)2=3 ， 请利用（3）中的结论，求ab的值．

    查看试题解析

  • 23.  综合与实践

    【问题情境】

    在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且a∥b和Rt△ABC ， ∠BCA=90∘ ， ∠BAC=30° ， ∠ABC=60° ．

      

    (1)、在图1中，∠1=46° ， 求∠2的度数；
    (2)、 【深入探究】

    如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2−∠1=120° ， 请说明理由；

    (3)、 【拓展应用】

    缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分∠BAM ， 此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请直接写出∠1与∠2的数量关系．

    查看试题解析