山西省吕梁市孝义市2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2023-06-25 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 16的平方根是（）

A、4 B、 $- 4$ C、 $\pm 4$ D、2

查看试题解析
2. 如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（　　）

A、垂线段最短 B、两点之间线段最短 C、两点确定一条直线 D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

查看试题解析
3. 下列各数中是无理数的是（）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt[3]{27}$ C、 $\frac{22}{7}$ D、 $3.1415926$

查看试题解析
4. 在如图所示平面直角坐标系中，花瓣图案盖住的坐标可能是（）

A、 $(3 ， - 2)$ B、 $(- 3 ， - 2)$ C、 $(- 3 ， 2)$ D、 $(3 ， 2)$

查看试题解析
5. 解方程 ${(x - 1)}^{2} = 100$ 时，可以将其转化为 $x - 1 = 10$ 或 $x - 1 = - 10$ ，其依据的数学知识是（）

A、算术平方根的意义 B、平方根的意义 C、立方根的意义 D、等式的性质

查看试题解析
6. 下列命题中真命题的个数是（）
①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
②两直线平行，同旁内角相等
③4的平方根是 $\pm 2$
④ $- 8$ 的立方根是 $- 2$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
7. 归纳平方根和立方根的特征时，分了正数、 $0$ 、负数三种情况进行研究，其中主要体现的数学思想是（）

A、转化思想 B、方程思想 C、分类讨论思想 D、数形结合思想

查看试题解析
8. 如图，D，E，F分别是三角形ABC的边 $B C ， C A ， A B$ 上的点， $D E ∥ A B$ ，要使 $D F ∥ A C$ ，可添加的条件是（）．

A、 $∠ F D E = ∠ A$ B、 $∠ D E C = ∠ A$ C、 $∠ A E D + ∠ A = 180 °$ D、 $∠ D E C = ∠ B$

查看试题解析
9. 在平面直角坐标系中，若点 $P (- m - 1 ， 2 m + 1)$ 在第二象限内，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为（）

A、 $(3 ， - 5)$ B、 $(- 5 ， 3)$ C、 $(- 3 ， - 5)$ D、 $(- 3 ， 5)$

查看试题解析
10. 如图，在三角形ABC中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = 6$ ， $A C = 8$ ， $B C = 10$ ，将三角形 $A B C$ 沿射线 $B C$ 的方向平移 $6$ 个单位长度得到三角形 $D E F$ ，连接 $A D$ ，则下列结论：① $A D ∥ C F$ 且 $A D = C F$ ；②四边形 $A B E G$ 的面积等于四边形DFCG的面积；③四边形 $A B F D$ 的周长为 $30$ ；④ $∠ C G E = 90 °$ 其中正确结论的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

11. 比较大小： $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ $\frac{1}{2}$ （填“＞”“＜”或“＝”）．

查看试题解析
12. 已知点 $A (4 ， - 3)$ ， $B (4 ， 5)$ ，则A，B两点间的距离为．

查看试题解析
13. 如图是一束玫瑰花，将其放在平面直角坐标系中，表示花瓣两侧A，B两点的坐标分别是 $A (- 3 ， 2)$ ， $B (- 1 ， 3)$ ，则茎部“底端”点C的坐标是．

查看试题解析
14. 把一张对边平行的纸条（ $A D ∥ B C$ ）按照如图所示的方式折叠， $E F$ 为折痕， $∠ 4 = 146 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数为°．

查看试题解析
15. 如图是一款长臂折叠 $L E D$ 护眼灯示意图， $E F$ 与桌面 $M N$ 垂直，当发光的灯管 $A B$ 恰好与桌面 $M N$ 平行时， $∠ D E F = 120 °$ ， $∠ B C D = 110 °$ ，则 $∠ C D E$ 的度数为°．

查看试题解析

三、解答题

16. 计算

(1)、 $\sqrt{5} (\sqrt{5} - 3) + 2 \sqrt{5}$ ；

(2)、 $\sqrt{4} + \sqrt[3]{- 27} + 3^{2}$ ．

查看试题解析
17. 解方程

(1)、 $x^{3} + 64 = 0$ ；

(2)、 ${(x - 2)}^{2} = 81$ ．

查看试题解析
18. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点O， $O E ⊥ O F$ ， $O D$ 平分 $∠ B O F$ ．

(1)、 $∠ B O D$ 的对顶角为， $∠ B O D$ 的邻补角为；

(2)、若 $∠ B O D = 58 °$ ，求 $∠ A O E$ 的度数．

查看试题解析
19.

(1)、实践与操作：如图，平移三角形 $A B C$ ，使点A平移到点 $A^{'}$ ，画出平移后的三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ （点B平移到 $B^{'}$ ，点C平移到 $C^{'}$ ）；

(2)、猜想与推理：猜想 $A A^{'}$ '与 $B B^{'}$ 的数量与位置关系 ▲ ，其依据是 ▲ ．

查看试题解析
20. 阅读下列材料，并完成任务．
光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气中时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中的折射光线也是平行的．如图，水面 $A B$ 与杯底 $C D$ 平行，光线 $E F$ 与 $H I$ 平行， $F G$ 与 $I J$ 平行．兴趣小组发现 $∠ E F G = ∠ H I J$ ．证明过程如下：

证明：∵ $E F ∥ H I$ ，
∴ $∠ E F B = ∠ H I B$ （依据），
∵ $F G ∥ I J$ ，
∴ $∠ G F B = ∠ J I B$ ，
∴ $∠ G F B + ∠ E F B = ∠ J I B + ∠ H I B$ ，
∴ $∠ E F G = ∠ H I J$ ．

(1)、任务一：上述材料中的“依据”指的是：；

(2)、任务二：若 $∠ F E D = 65 °$ ，求 $∠ F I H$ 的度数．

查看试题解析
21. 母亲节，是一个感恩母亲的节日．哥哥小宇和弟弟小旭准备自制节日礼物送给母亲．小旭自制了一张面积为 $225 c m^{2}$ 的正方形贺卡，小宇自制了一个长宽之比为 $3 ： 2$ ，面积为 $420 c m^{2}$ 的长方形信封．小旭自制的贺卡能放入小宇自制的信封中吗？请通过计算说明你的判断（贺卡不可折叠和弯曲）．

查看试题解析
22. 综合与实践
如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 $A (- 3 ， 4)$ ， $B (- 3 ， 0)$ ，将线段AB向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段CD，连接 $A C ， B D$ ，分别与y轴交于点E，F，点P为y轴上一点，连接 $P C ， P D$ ．

(1)、如图1，直接写出点C与点D的坐标：C（），D（）

(2)、如图1，当点P在线段EF上时，求证： $∠ A C P + ∠ B D P = ∠ C P D$ ．

(3)、①如图2，当点P在点E的上方时，直接写出 $∠ A C P$ 、 $∠ B D P$ 、 $∠ C P D$ 的数量关系：；
②如图3，当点P在点F的下方时，直接写出 $∠ A C P$ 、 $∠ B D P$ 、 $∠ C P D$ 的数量关系：．

查看试题解析