新疆维吾尔自治区伊犁州八校联考2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2023-06-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各数中，是无理数的为（）

A、 $\sqrt[3]{9}$ B、3.14 C、 $\sqrt{4}$ D、 $- \frac{22}{7}$

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3. 下列说法中，错误的是（　　）

A、 $49$ 的算术平方根是 $7$ B、 $0 、 1$ 和 $- 1$ 的立方根都与本身相同 C、 $0$ 没有平方根 D、 $4$ 的平方根是 $\pm 2$

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4. 如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）

A、平行线间的距离相等 B、两点之间，线段最短 C、垂线段最短 D、两点确定一条直线

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5. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断 $B D ∥ A C$ （）

A、∠3＝∠4 B、∠1＝∠2 C、∠D＝∠DCE D、∠D+∠ACD＝180°

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6. 若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（）

A、在x轴上 B、在y轴上 C、是坐标原点 D、在x轴上或在y轴上

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7. 已知：如图， $A B ⊥ C D$ ，垂足为O，则 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的关系一定成立的是（　　）

A、相等 B、互余 C、互补 D、互为对顶角

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8. 若一个正数的两个不同平方根是 $2 a - 1$ 和 $- a + 2$ ，则这个正数是（　　）

A、1 B、3 C、4 D、9

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9. 若坐标平面上点P(a，1)与点Q(-4，b)关于x轴对称，则（）

A、a=4，b=-1 B、a=-4，b=1 C、a=-4，b=-1 D、a=4，b=1

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10. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：

(1)、 $∠ 2 = ∠ 3$ ；（2） $∠ 3 = ∠ 4$ ；（3） $∠ 2 + ∠ 4 = 90 °$ ；（4） $∠ 5 - ∠ 2 = 90 °$ ，
其中正确的个数是（）．

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 点 $A (1 ， - 1)$ 在第象限．

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12. 36的算术平方根是， $- \frac{a}{125}$ 的立方根是．

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13. 如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=50°，则∠2=°．

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14. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.

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15. 如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是.

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16. 如图，长方形 $B C D E$ 的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点 $A （ 2 ， 0 ）$ ，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{4} - 3$ ；

(2)、 ${(\frac{1}{2})}^{2} + \sqrt[3]{8} - | 1 - \sqrt{9} |$

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18. 求下列各式中x的值：

(1)、 $x^{2} = 4$ ；

(2)、 $64 x^{3} + 27 = 0$ ．

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19. 根据图形和条件，把下面的证明过程和理由依据补充完整．
已知：如图， $C B ⊥ A B$ ， $D E$ 平分∠ $A D C$ ， $C E$ 平分 $∠ B C D$ ， $∠ 1 + ∠ 2 = 90 °$ ，求证： $D A ⊥ A B$ ．

证明：∵ $D E$ 平分∠ $A D C$ ， $C E$ 平分 $∠ B C D$ ，

∴ $∠ 1 = \frac{1}{2} ∠ A D C$ ， $∠ 2 = \frac{1}{2} ∠ B C D$ （　　），

∵ $∠ 1 + ∠ 2 = 90 °$ （　　），

∴ $∠ 1 + ∠ 2 = \frac{1}{2} ∠ B C D + \frac{1}{2} ∠ A D C = 90 °$ ，

即 $∠ B C D + ∠ A D C = 180 °$ ，

∴ $A D ∥ B C$ （　　），

∴ $∠ A B C + ∠ B A D = 180 °$ （　　），

又∵ $C B ⊥ A B$ ，

∴ $∠ A B C = 90 °$ （　　），

∴ $∠ B A D =$ ▲ ，

即 $D A ⊥ A B$ （　　）

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20. 已知 $5 a + 2$ 的立方根是3， $3 a + b - 1$ 的算术平方根是4，c是 $\sqrt{13}$ 的整数部分．

(1)、求a，b，c的值；

(2)、求 $3 a - b + c$ 的平方根．

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21. 如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．

(1)、求证：FE∥OC；

(2)、若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数.

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22. 如图，已知单位长度为 $1$ 的方格中有个 $△ A B C$ ．

(1)、请画出 $△ A B C$ 向上平移 $3$ 格所得 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、请以点 $A$ 为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点 $B$ 、点 $B ′$ 的坐标， $B$ （ ▲ ， ▲ ）， $B ′$ （ ▲ ， ▲ ）；

(3)、求出三角形 $A B C$ 的面积．

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23. 如图，已知直线. $A B ∥ E F$ .，点O在直线.. $A B 、 E F$ ..之间．

(1)、如果 $∠ P O Q = 90 °$ 时，
①求 $∠ 1 + ∠ 2$ 的度数；
②直接写出 $∠ 3$ 与 $∠ 4$ 的数量关系；

(2)、若 $∠ P O Q$ 的度数为α，且 $0 ° < α < 180 °$ ，其余条件不变；猜想 $∠ 3$ 与 $∠ 4$ 的数量关系；并说明理由．

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