天津市红桥区2023年中考三模数学试题

试卷更新日期:2023-06-21 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 计算3÷(13)的结果等于(  )
    A、9 B、9 C、1 D、1
  • 2. 2tan45°的值等于(  )
    A、1 B、22 C、2 D、2
  • 3. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 据2023年5月4日津云报道,今年“五一”假期,我市接待游客约11038500人次,廷续了我市第一季度文旅市场热度.将11038500用科学记数法表示应为(  )
    A、0.110385×103 B、1.10385×107 C、1.10385×106 D、11.038.5×106
  • 5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 估计51的值在(    )
    A、4和5之间 B、5和6之间 C、6和7之间 D、7和8之间
  • 7. 方程组{2x+5y=254x+3y=15的解是(  )
    A、{x=5y=3 B、{x=0y=5 C、{x=3y=7 D、{x=1y=2
  • 8. 已知点A(x16)B(x232)C(x33)在反比例函数y=18x的图象上,则x1x2x3的大小关系是(  )
    A、x1<x2<x3 B、x2<x1<x3 C、x3<x1<x2 D、x3<x2<x1
  • 9. 计算2m1m(m1)1m1的结果是(  )
    A、1 B、m1 C、1m D、1m1
  • 10. 如图,四边形ABCD为菱形,点A(30) , 点D(04) , 点Bx轴的正半轴上,则点C的坐标为(  ).

      

    A、(54) B、(45) C、(43) D、(34)
  • 11. 如图,已知BD是矩形ABCD的对角线,点EF分别在边ADBC上,连结BEDF . 将ABE沿BE翻折,将DCF沿DF翻折,翻折后点AC分别落在对角线BD上的点GH处,连结GF . 则下列结论中一定正确的是(  )

      

    A、EGHF B、FG=FC C、EBD=DFG D、GFBC
  • 12. 抛物线y=ax2+bx+cabc为常数,a0)经过点(60) , 对称轴为直线x=4 , 顶点在第三象限.有下列结论:①abc>0;②7ac<0;③当x=t24时(t为常数),yc . 其中,正确结论的个数是(  )
    A、0 B、1 C、2 D、3

二、填空题

  • 13. 计算(2x2)3的结果等于
  • 14. 不透明袋子中装有9个球,其中有2个红球、4个黑球和3个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是
  • 15. 计算 (23+1)(231) 的结果等于
  • 16. 直线y=3x5y轴的交点坐标为
  • 17. 在四边形ABCD中,BCD=90°AB=AC , 若BC=4AD=5ADB=2CBD , 则AB的长为

      

  • 18. 如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A在格点上,B为小正方形边的中点,以AB直径的半圆经过点C , 且CAB的中点.

        

    (1)、BAC的大小等于(度);
    (2)、PBC上的动点,过点P作直线AC的垂线,交AB的延长线于点D;点QAC上,且满足AQ=2BD , 连接PQ . 当PQ取得最小值时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P , 并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)

三、解答题

  • 19. 解不等式组{1+x213(x1)9请结合题意填空,完成本题的解答.
    (1)、解不等式①,得
    (2)、解不等式②,得
    (3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

      

    (4)、原不等式组的解集为
  • 20. 某校为了解学生利用课余时间参加义务劳动的情况,随机调查了部分学生参加义务劳动的时间(单位:h).根据统计的结果,绘制出如下的统计图①和图②.

    请根据相关信息,解答下列问题;

    (1)、本次接受随机抽样调查的学生人数为 , 图①中的m的值为
    (2)、求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;
    (3)、若该校有400名学生参加了义务劳动,估计其中劳动时间大于3h的学生人数.
  • 21. 已知ABO的直径,CO上一点,DBC的中点,ADBC相交于点E

      

    (1)、如图①,ABC的平分线交AD于点F , 求DBF的大小;
    (2)、如图②,AD的延长线与过点BO的切线相交于点G;若GB=GE , 求G的大小.
  • 22. 如图,海中有一个小岛A,它周围6 mile内有暗礁.渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点B处测得小岛A在北偏东55°方向,航行6mile到达C点,这时测得小岛A在北偏东29°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?参考数据:tan35°0.70tan61°1.80

      

  • 23. 甲、乙两车同时从A地出发,沿相同的路线匀速行驶前往B地、甲车从A地出发行驶2h后,由于车辆发生故障,修车停留了一段时间,修车结束后匀速行驶至B地,结果比乙车晚到了30min、如图是甲、乙两车行驶的路程y(km)与离开A地的时间x(h)的函数图象.

      

    (1)、填表:

    离开A地的时间/h

    1

    4

    7.5

    甲车行驶的路程/km

    180

    乙车行驶的路程/km

    240

    (2)、求甲车从A地到B地的过程中,y关于x的函数解析式;
    (3)、当甲、乙两车相距60km时,求离开A地的时间(直接写出结果即可).
  • 24. 在平面直角坐标系中,点A(02) , 点B在x轴的负半轴上,OBA=30° . 将OAB绕点O顺时针旋转,得OA'B' , 点AB旋转后的对应点为A'B' . 记旋转角为α

      

    (1)、如图①,当α=30°时,求OB'AB的交点C的坐标;
    (2)、如图②,连接A'B , 当A'B'经过点A时,求A'B的长;
    (3)、设线段A'B的中点为M , 连接B'M , 求线段B'M的长的取值范围(直接写出结果即可).
  • 25. 已知拋物线y=ax2+bx+2ab为常数,a0)经过点A(10)B(30) , 与y轴相交于点C , 其对称轴与x轴相交于点E
    (1)、求该抛物线的解析式;
    (2)、连接BC , 在该拋物线上是否存在点P , 使PCB=ABC?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
    (3)、Qx轴上方拋物线上的动点,过点Q作直线AQBQ , 分别交抛物线的对称轴于点MN . 点Q在运动过程中,EM+EN的值是否为定值?若是,调求出该定值;若不是,请说明理由.