天津市红桥区2023年中考三模数学试题
试卷更新日期:2023-06-21 类型:中考模拟
一、单选题
-
1. 计算的结果等于( )A、 B、9 C、 D、12. 2tan45°的值等于( )A、1 B、 C、 D、23. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A、 B、 C、 D、4. 据2023年5月4日津云报道,今年“五一”假期,我市接待游客约人次,廷续了我市第一季度文旅市场热度.将用科学记数法表示应为( )A、 B、 C、 D、5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )A、 B、 C、 D、6. 估计的值在( )A、4和5之间 B、5和6之间 C、6和7之间 D、7和8之间7. 方程组的解是( )A、 B、 C、 D、8. 已知点在反比例函数的图象上,则 , , 的大小关系是( )A、 B、 C、 D、9. 计算的结果是( )A、1 B、 C、 D、10. 如图,四边形为菱形,点 , 点 , 点在轴的正半轴上,则点的坐标为( ).A、 B、 C、 D、11. 如图,已知是矩形的对角线,点分别在边上,连结 . 将沿翻折,将沿翻折,翻折后点分别落在对角线上的点 , 处,连结 . 则下列结论中一定正确的是( )A、 B、 C、 D、12. 抛物线(为常数,)经过点 , 对称轴为直线 , 顶点在第三象限.有下列结论:①;②;③当时(为常数), . 其中,正确结论的个数是( )A、0 B、1 C、2 D、3
二、填空题
-
13. 计算的结果等于 .14. 不透明袋子中装有9个球,其中有2个红球、4个黑球和3个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 .15. 计算 的结果等于 .16. 直线与轴的交点坐标为 .17. 在四边形中, , 若 , , 则的长为 .18. 如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点在格点上,为小正方形边的中点,以直径的半圆经过点 , 且为的中点.(1)、的大小等于(度);(2)、是上的动点,过点作直线的垂线,交的延长线于点;点在上,且满足 , 连接 . 当取得最小值时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点 , 并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明) .
三、解答题
-
19. 解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.(1)、解不等式①,得;(2)、解不等式②,得;(3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:(4)、原不等式组的解集为 .20. 某校为了解学生利用课余时间参加义务劳动的情况,随机调查了部分学生参加义务劳动的时间(单位:h).根据统计的结果,绘制出如下的统计图①和图②.
请根据相关信息,解答下列问题;
(1)、本次接受随机抽样调查的学生人数为 , 图①中的m的值为;(2)、求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;(3)、若该校有400名学生参加了义务劳动,估计其中劳动时间大于的学生人数.21. 已知为的直径,为上一点,为的中点,与相交于点 .(1)、如图①,的平分线交于点 , 求的大小;(2)、如图②,的延长线与过点的的切线相交于点;若 , 求的大小.22. 如图,海中有一个小岛A,它周围内有暗礁.渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点处测得小岛A在北偏东方向,航行到达点,这时测得小岛A在北偏东方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?参考数据: .23. 甲、乙两车同时从A地出发,沿相同的路线匀速行驶前往B地、甲车从A地出发行驶后,由于车辆发生故障,修车停留了一段时间,修车结束后匀速行驶至B地,结果比乙车晚到了、如图是甲、乙两车行驶的路程y()与离开A地的时间x(h)的函数图象.(1)、填表:离开A地的时间
1
4
甲车行驶的路程
180
乙车行驶的路程
240
(2)、求甲车从A地到B地的过程中,关于的函数解析式;(3)、当甲、乙两车相距时,求离开A地的时间(直接写出结果即可).24. 在平面直角坐标系中,点 , 点在x轴的负半轴上, . 将绕点顺时针旋转,得 , 点旋转后的对应点为 . 记旋转角为 .(1)、如图①,当时,求与的交点的坐标;(2)、如图②,连接 , 当经过点A时,求的长;(3)、设线段的中点为 , 连接 , 求线段的长的取值范围(直接写出结果即可).25. 已知拋物线(为常数,)经过点 , 与轴相交于点 , 其对称轴与轴相交于点 .(1)、求该抛物线的解析式;(2)、连接 , 在该拋物线上是否存在点 , 使?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由;(3)、为轴上方拋物线上的动点,过点作直线 , 分别交抛物线的对称轴于点 . 点在运动过程中,的值是否为定值?若是,调求出该定值;若不是,请说明理由.