2022-2023学年沪科版数学八年级下册第19章四边形基础过关单元卷

试卷更新日期：2023-06-20 类型：单元试卷

进入出卷网下载

一、单选题（每题4分，共40分）

1. 在平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ A + ∠ C = 110 °$ ，则 $∠ D$ 的度数为（）

A、 $70 °$ B、 $110 °$ C、 $125 °$ D、 $30 °$

查看试题解析
2. 如图，四边形 $A B C D$ 的对角线交于点 $O$ ，下列不能判定其为平行四边形的是（）

A、 $A B = C D ， A D = B C$ B、 $A B ∥ C D ， A B = C D$ C、 $O A = O C ， O B = O D$ D、 $A B ∥ C D ， A D = B C$

查看试题解析
3. 如图，在▱ $A B C D$ 中， $A E ⊥ C D$ ，若 $∠ B = 69 °$ ，则 $∠ D A E$ 的度数是（）

A、 $20 °$ B、 $21 °$ C、 $30 °$ D、 $31 °$

查看试题解析
4. 如图，点 $P$ 是 $▱ A B C D$ 的对角线 $A C$ 上一点，连接 $B P$ ， $D P$ ，设 $△ A B P$ 的面积为 $S_{1}$ ， $△ A D P$ 的面积为 $S_{2}$ ，则 $S_{1}$ 与 $S_{2}$ 的大小关系（）

A、 $S_{1} > S_{2}$ B、 $S_{1} < S_{2}$ C、 $S_{1} = S_{2}$ D、无法确定

查看试题解析
5. 下列命题中，错误的是（）

A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B、有一个角是直角的平行四边形是矩形 C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、有一组邻边相等的矩形是正方形

查看试题解析
6. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，菱形 $O A B C$ ， O为坐标原点，点C在x轴上，A的坐标为 $(- 3 ， 4)$ ，则顶点B的坐标是（）

A、 $(- 5 ， 4)$ B、 $(- 6 ， 3)$ C、 $(- 8 ， 4)$ D、 $(2 ， 4)$

查看试题解析
7. 用边长相等的两种正多边形地砖铺设地面，要求图形间既无缝隙又不重叠（平面镶嵌），下面选项中的两种正多边形不可以用来平面镶嵌的是（）

A、正三角形、正四边形 B、正三角形、正六边形 C、正四边形、正六边形 D、正四边形、正八边形

查看试题解析
8. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 交于点O， $B D ⊥ A D$ ， E为 $C D$ 中点，若 $▱ A B C D$ 的周长为32， $△ C O D$ 的周长比 $△ B O C$ 的周长多4，则 $B E$ 的长为（）

A、3 B、5 C、4 D、 $2 \sqrt{3}$

查看试题解析
9. 如图，四边形 $A B C D$ 中，R、P分别是 $B C 、 C D$ 上的点，E、F分别是 $A P 、 R P$ 的中点，当点P在 $C B$ 上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）

A、线段 $E F$ 的长逐渐增大 B、线段 $E F$ 的长逐渐减小 C、线段 $E F$ 的长不变 D、线段 $E F$ 的长与点P的位置有关

查看试题解析
10. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ，且 $B A = 6$ ， $A C = 8$ ，点D是斜边 $B C$ 上的一个动点，过点D分别作 $D M ⊥ A B$ 于点M， $D N ⊥ A C$ 于点N，连接 $M N$ ，则线段 $M N$ 的最小值为（）

A、5 B、3.6 C、2.4 D、4.8

查看试题解析

二、填空题（每空5分，共20分）

11. 若一个多边形的外角和比这个多边形的内角和小540°，则这个多边形的边数为.

查看试题解析
12. 如图，在 □ ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形共有个。

查看试题解析
13. 如图，在四边形ABCD中，P、Q、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足时（填写一个条件），PQ⊥MN.

查看试题解析
14. 在正方形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ，点P为对角线 $B D$ 上一点，且 $P D = \sqrt{2}$ ，当点E在边 $B C$ 上， $A P = P E$ 时， $C E$ 的长为.

查看试题解析

三、解答题（共5题，共40分）

15. 如图， $▱ A B C D$ 中， $B E$ 平分 $∠ A B C$ ， $D F$ 平分 $∠ A D C$ ，求证：四边形 $B E D F$ 是平行四边形．

查看试题解析
16. 求图（1）（2）中x的值.

查看试题解析
17. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $E F$ 过对角线的交点 $O$ ，且与边 $A B ， C D$ 分别相交于点 $E ， F$ ， $A B = 4 ， A D = 3 ， O F = 1.3$ ，求四边形 $B C F E$ 的周长.

查看试题解析
18. 已知：如在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.
求证：四边形AEDF是菱形.

查看试题解析
19. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上， EF⊥AB，OG∥EF．求证：四边形OEFG是矩形

查看试题解析

四、综合题（共4题，共50分）

20. 如图，已知E、F分别是 $▱ A B C D$ 的边 $B C$ 、 $A D$ 上的点，且 $B E = D F$ ．

(1)、求证：四边形 $A E C F$ 是平行四边形；

(2)、在 $△ A B C$ 中，若 $A B = 6$ ， $A C = 8$ ， $∠ B A C = 90 °$ ，求 $B C$ 边上的高 $A G$ ．

查看试题解析
21. 如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C ， B D$ 相交于点O ，过点A作 $A E ⊥ B C$ 于点E ，延长 $B C$ 到点F ，使 $C F = B E$ ，连接 $D F$ ．

(1)、求证：四边形AEFD是矩形；

(2)、连接 $O F$ ，若 $A D = 5$ ， $E C = 2$ ．求 $O F$ 的长．

查看试题解析
22. 如图，在矩形ABCD中， $A B = 8$ cm， $B C = 16$ cm，点P从点D出发向点A运动，运动到A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P ， Q的速度都是1cm/s．连接PQ ， AQ ， CP ．设点P ， Q运动的时间为ts．

(1)、当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

(2)、当t为何值时，四边形AQCP是菱形；

(3)、分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．

查看试题解析
23. 如图： $△ A B D ， △ A P E$ 和 $△ B P C$ 均为直线AB同侧的等边三角形，点P在 $△ A B D$ 内．

(1)、求证：四边形PEDC为平行四边形；

(2)、当点P同时满足条件：① $P A = P B$ 和② $∠ A P B = 150 °$ 时，猜想四边形PEDC是什么特殊的四边形，并说明理由；

(3)、若 $△ A P B$ 中， $A B = 3 ， P A = \sqrt{5} ， P B = 2$ ，求四边形PEDC的面积．

查看试题解析