2022~2023学年安徽省合肥市八年级下册期末数学考试仿真卷（2）

试卷更新日期：2023-06-19 类型：期末考试

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一、单选题（每题4分，共40分）

1. 下列根式中是最简二次根式的是( )

A、 $\sqrt{14}$ B、 $\sqrt{48}$ C、 $\sqrt{\frac{a}{b}}$ D、 $\sqrt{4 a + 4}$

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2. 一个n边形的每个外角都是40°，则这个n边形的内角和是（）

A、360° B、1260° C、1620° D、2160°

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3. 以下列数组为边长，能构成直角三角形的是（）

A、2，3，4 B、1， $\frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{3}$ C、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ D、0.2，0.5，0.6

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4. 用配方法解方程 $x^{2} - \frac{2}{3} x - 1 = 0$ ，配方正确的是（）

A、 ${(x - \frac{1}{3} x)}^{2} = \frac{8}{9}$ B、 ${(x + \frac{1}{3} x)}^{2} = \frac{10}{9}$ C、 ${(x - \frac{2}{3} x)}^{2} = 0$ D、 ${(x - \frac{1}{3} x)}^{2} = \frac{10}{9}$

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5. 下列结论中，矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A、对边平行且相等 B、对角线互相平分 C、任意两个邻角互补 D、对角线相等

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6. 某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x ，根据题意列出的方程是（）

A、 $100 {(1 + x)}^{2} = 280$ B、 $100 (1 + x) + 100 {(1 + x)}^{2} = 280$ C、 $100 {(1 - x)}^{2} = 280$ D、 $100 + 100 (1 + x) + 100 {(1 + x)}^{2} = 280$

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7. 下列说法正确的是（）

A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式 B、数据3，5，4，1，2的中位数是4 C、“清明时节雨纷纷”是必然事件 D、甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为 ${S_{甲}}^{2} = 0.4$ ， ${S_{乙}}^{2} = 2$ ，则甲的成绩比乙的稳定

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8. 如图，在平行四边形ABCD中， $C E ⊥ A B$ 于点E， $C F ⊥ A D$ 于点F，若 $∠ E C F = 53 °$ ，则 $∠ B =$ （）

A、 $53 °$ B、 $45 °$ C、 $37 °$ D、 $70 °$

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9. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A D = 2 A B$ ， $F$ 是 $A D$ 的中点，作 $C E ⊥ A B$ ，垂足 $E$ 在线段 $A B$ 上，连接 $E F$ ， $C F$ ，则下列结论：① $∠ D C F = \frac{1}{2} ∠ B C D$ ；② $E F = C F$ ；③ $S_{Δ B E C} = 2 S_{Δ C E F}$ ；④ $∠ D F E = 3 ∠ A E F$ ．其中结论正确的序号是（）

A、①② B、②③④ C、①②④ D、①②③④

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10. 如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，则∠C的度数为（）

A、40° B、41° C、42° D、43°

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二、填空题（每空5分，共20分）

11. 已知 ${(x + 1)}^{2} - 3 = 33$ ，则 $x$ 的值为.

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12. 一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个正六边形和正十二边形，则第三个多边形的边数是.

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13. 已知 $m$ ， $n$ （ $m \neq n$ ）是一元二次方程 $x^{2} + x - 2023 = 0$ 的两个实数根，则代数式 $m^{2} + 2 m + n$ 的值为．

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14. 如图，在 $Rt Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $D$ 、 $E$ 是边 $A B$ 上的点，连结 $C D$ 、 $C E$ ，先将边 $A C$ 沿 $C D$ 折叠，使点 $A$ 的对称点 $A^{'}$ 落在边 $A B$ 上；再将边 $B C$ 沿 $C E$ 折叠，使点 $B$ 的对称点 $B^{'}$ 落在 $C A^{'}$ 的延长线上．若 $A C = 15$ ， $B C = 20$ ，则线段 $B^{'} E$ 的长为．

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三、计算题（共2题，共16分）

15. 计算 $\sqrt{(3 - π)^{2}} + (\sqrt{35} - \sqrt{41})^{0} - \sqrt{\frac{2}{3}} \div \sqrt{6} \times 3 + | - \sqrt{27} \div \sqrt{3} |$

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16. 解方程：3x²=6x﹣2．

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四、作图题（共8分）

17. 如图是由小正方形组成的 $6 \times 5$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点， $△ A B C$ 的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.

(1)、在图中画出平行四边形 $A B C D$ ， $D$ 为格点；

(2)、在 $A D$ 边上画一点 $E$ ，使得 $∠ C B E = 45 °$ ；

(3)、找到格点 $F$ ，画出直线 $E F$ ，使得 $E F$ 平分平行四边形 $A B C D$ 的面积.

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五、解答题（共3题，共30分）

18. 一条东西走向的公路上有A ， B两个站点（视为直线上的两点）相距 $30 km$ ， C ， D为两村庄（视为两个点）， $D A ⊥ A B$ 于点A ， $C B ⊥ A B$ 于点B（如图），已知 $D A = 12 km$ ， $C B = 20 km$ ，现在要在公路 $A B$ 上建一个土特产储藏仓库P ，使得C ， D两村庄到储藏仓库P的直线距离相等，请求出储藏仓库P到A站点的距离（精确到 $1 km$ ）

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19. 已知关于 $x$ 的方程 $x^{2} + 3 x + k - 2 = 0$ 有两个不相等的实数根．

(1)、求 $k$ 的取值范围；

(2)、设方程的两个根分别为 $x_{1}$ ， $x_{2} (x_{1} > x_{2})$ ，若 $(x_{1} - 1) (x_{2} - 1) = - 1$ ，求 $k$ 的值及方程的根．

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20.
如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．
（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

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六、综合题（共3题，共36分）

21. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.

(1)、求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)、若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？

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22. 设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，0＜x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)、在这次调查中，一共抽取了名学生；

(2)、扇形统计图中，α＝%，C级对应的圆心角为度；

(3)、请你利用你所学的统计知识，估计本次抽取所有学生的综合评定成绩的平均分．

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23. 在平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ B A D$ 的平分线交边 $B C$ 于点E，交 $D C$ 的延长线于点F．

(1)、如图1，求证： $C E = C F$ ；

(2)、如图2， $F G ∥ B C$ ， $F G = E C$ ，连接 $D G$ 、 $E G$ ，当 $∠ A B C = 120 °$ 时，求证： $∠ B D G = 60 °$ ；

(3)、在（2）的条件下，当 $B E = 2 C E$ ， $A E = 2 \sqrt{3}$ 时，求线段 $B D$ 的长．

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