四川省资阳市安岳县2023年中考二模数学试卷

试卷更新日期：2023-06-19 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 2的绝对值是（）

A、2 B、－2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

查看试题解析
2. 如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 下列运算正确的是（）

A、 $x^{4} + x^{3} = x^{7}$ B、 $x^{6} \div x^{2} = x^{3}$ C、 ${(x^{4})}^{3} = x^{7}$ D、 $x (x - 1) = x^{2} - x$

查看试题解析
4. 如图，直线 $a ∥ b$ ，若 $∠ 1 = 70 °$ ， $∠ 2 = 46 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数为（）

A、 $23 °$ B、 $24 °$ C、 $26 °$ D、 $30 °$

查看试题解析
5. 小星同学在对数据12，23，36，2■，12，12进行统计时，发现第四个数的个位数字被墨水污染而无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

查看试题解析
6. 如图，以正方形 $A B C D$ 的边 $C D$ 向外作正五边形 $C D E F G$ ，则 $∠ A D E$ 的度数为（）

A、172° B、162° C、152° D、150°

查看试题解析
7. 如图，在 $R t △ A B C$ 中，∠C＝90°，分别以A、B为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 长为半径画弧，两弧相交于D、E两点，直线 $D E$ 交 $B C$ 于点F．若 $A C = \sqrt{15}$ ， $B F = 4 C F$ ，则 $B F$ 的长为（）

A、4 B、3.5 C、3 D、2.5

查看试题解析
8. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = \sqrt{2}$ ， $B E$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A D$ 于点E，以B为圆心， $B E$ 长为半径画弧，交 $B C$ 于点F．若点E为 $A D$ 的中点，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $6 - \frac{π}{4}$ B、 $3 - \frac{π}{4}$ C、 $6 - \frac{π}{2}$ D、 $3 - \frac{π}{2}$

查看试题解析
9. 天干地支纪年法源于中国，是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历，有十天干与十二地支，如表：
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3

地支
子
丑
寅
卯
辰
已
午
未
申
酉
戌
亥
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2014年，尾数4为甲，2014除以12余数为10，10为午，那么2014年就是甲午年．则2023年是（）

A、甲卯年 B、甲寅年 C、癸卯年 D、癸寅年

查看试题解析
10. 已知抛物线 $y = a x^{2} - 2 x + c$ ，当 $x \leq 1$ 时，y随x的增大而减小，则a的取值范围为（）

A、 $- 1 < a < 0$ B、 $- 1 \leq a < 0$ C、 $0 < a < 1$ D、 $0 < a \leq 1$

查看试题解析

二、填空题

11. 使代数式 $\sqrt{x - 1}$ 有意义的x的取值范围是．

查看试题解析
12. 一个袋中装有m个红球，n个白球，6个黄球，每个球除颜色外其余都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率为 $\frac{1}{2}$ ，则 $m + n$ 的值为．

查看试题解析
13. 2023年3月5日，国务院总理李克强在政府工作报告中指出，我国国内生产总值增加到1210000亿元，五年年均增长 $5.2 %$ ，在高基数基础上实现了中高速增长、迈向高质量发展．请将数“ $1210000$ 亿”用科学记数法表示为．

查看试题解析
14. 如图， $A B$ 、 $C D$ 是 $⊙ O$ 的两条直径， $E A$ 切 $⊙ O$ 于点 $A$ ，交 $C D$ 的延长线于点 $E$ ．若 $∠ A B C = 75 °$ ，则 $∠ E$ 的度数为．

查看试题解析
15. “二十四节气”是华夏祖先历经千百年的实践创造出来的宝贵遗产，它与白昼时长密切相关，是反映天气气候和物候变化、掌握农事季节的工具．如图所示是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，则立春、清明、寒露、小寒这四个节气中，白昼时长最短的节气是．

查看试题解析
16. 如图，正方形 $A B C D$ 的边长为15，点E为 $B C$ 延长线上一点，且 $C E = 10$ ， $F E ⊥ B E$ ，连接 $B F$ 交 $A C$ 于点G．若G是 $B F$ 的中点，则 $E F$ 的长为．

查看试题解析

三、解答题

17. 先化简，再求值： $(\frac{1}{x - 1} - \frac{x - 3}{x^{2} - 2 x + 1}) \div \frac{2}{x - 1}$ ，其中 $x - 2 = 0$ ．

查看试题解析
18. 2023年全国两会于3月4日至13日在北京举行，这是一次具有里程碑意义的大会，必将对中国和世界产生深远影响．某校积极组织学生学习两会精神，并组织了知识竞赛(竞赛结果分为A，B，C，D四个等级)，且将竞赛结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请解答下列问题：

(1)、求该校参加知识竞赛的学生人数，并补全条形统计图；

(2)、求扇形统计图中C等级所对应扇形圆心角的度数；

(3)、现准备从A等级的4人(两男两女)中随机抽取两名同学参加两会宣讲，请用画树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

查看试题解析
19. “端午临仲夏，时清日复长．”临近端午节，一网红门店接到一份粽子订单，立即决定由甲、乙两组加工完成．已知甲、乙两组加工一天共生产350袋粽子，甲组加工2天比乙组加工1天多生产250袋粽子．

(1)、求甲、乙两组平均每天各能加工多少袋粽子？

(2)、已知这份粽子订单为1700袋，若甲、乙两组共用10天加工完成，则甲组至少加工多少天？

查看试题解析
20. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， D是 $B C$ 的中点，E是 $A D$ 的中点， $A F ∥ B C$ 交 $C E$ 的延长线于点F，连接 $B F$ ．

(1)、求证：四边形 $A D B F$ 是菱形；

(2)、若 $A B = 6 ， B C = 10$ ，求菱形 $A D B F$ 的面积．

查看试题解析
21. 如图，已知直线 $y = k x + b$ 与双曲线 $y = \frac{8}{x}$ 交于 $A (2 ， m)$ ， $B (n ， - 2)$ 两点．

(1)、求直线 $A B$ 的解析式；

(2)、将直线 $A B$ 向下平移4个单位后与双曲线交于 $C 、 D$ 两点，与y轴交于 $E$ 点，求 $△ A C E$ 的面积．

查看试题解析
22. 如图，我国某海域上有 $A$ 、 $B$ 两个小岛， $B$ 在 $A$ 的正东方向．有一艘渔船在点 $C$ 处捕鱼，在 $A$ 岛测得渔船在东北方向上，在 $B$ 岛测得渔船在北偏西 $60 °$ 的方向上，且测得 $B$ 、 $C$ 两处的距离为 $20 \sqrt{2}$ 海里．

(1)、求 $A$ 、 $C$ 两处的距离；

(2)、突然，渔船发生故障，而滞留 $C$ 处等待救援．此时，在 $D$ 处巡逻的救援船立即以每小时 $40$ 海里的速度沿 $D C$ 方向前往 $C$ 处，测得 $D$ 在小岛 $A$ 的北偏西 $15 °$ 方向上距 $A$ 岛 $30$ 海里处．求救援船到达 $C$ 处所用的时间（结果保留根号）．

查看试题解析
23. 已知， $△ A B C ≌ △ A D E$ ， $∠ A C B = ∠ A E D = 90 °$ ，连接 $B D$ ．

(1)、如图1， $A E ∥ B D$ ，点 $C$ 在线段 $A D$ 上，试判断 $△ A B D$ 的形状，并说明理由；

(2)、如图2，连接 $E C$ 并延长交 $A D$ 于点 $F$ ，交 $B D$ 于点 $G$ ， $B C$ 平分 $∠ A B D$ ．
①求证： $D F = B G$ ；
②当 $A C = 1$ ， $B C = 2$ 时，求 $B D$ 的长．

查看试题解析
24. 如图，直线 $y = - \frac{4}{3} + 4$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于 $A$ 、 $B$ 两点，抛物线 $y = - \frac{4}{3} x^{2} + b x + c$ 过 $A$ 、 $B$ 两点．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、点 $D$ 为抛物线上位于 $A B$ 上方的一点，过点 $D$ 作 $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，作 $D F ∥ y$ 轴交 $A B$ 于点 $F$ ，当 $△ D E F$ 的周长最大时，求点 $D$ 的坐标；

(3)、 $G$ 是平面内的一点，在（2）的条件下，将 $△ D E F$ 绕点 $G$ 顺时针旋转 $α$ 得到 $△ D^{'} E^{'} F^{'}$ ，当 $α = ∠ O B A$ 时， $△ D^{'} E^{'} F^{'}$ 的两个顶点恰好落在抛物线上，求点 $D^{'}$ 的横坐标．

查看试题解析

天干	甲	乙	丙	丁	戊	己	庚	辛	壬	癸
天干	4	5	6	7	8	9	0	1	2	3
地支	子	丑	寅	卯	辰	已	午	未	申	酉	戌	亥
地支	4	5	6	7	8	9	10	11	12	1	2	3